《萬以內數的大小比較》教學實錄與評析

辛立梅 黃偉

“萬以內數的大小比較”是人教版小學數學二年級下冊第七單元《萬以內數的認識》第90頁例9及相關練習的學習內容，是千以內數的大小比較這個知識點的延伸和拓展，也是學生學習更大的數的比較的基礎。本課教學重點是理解并掌握萬以內數的大小比較的方法。

一、創設情境，激趣導入

師：同學們，動物王國正在舉辦一場運動會，我們一起去看一看。（課件出示運動會場景）請看，小雞和小鴨正在比賽跑步，小雞每分鐘能跑多少米？

生：95米。

師：小鴨每分鐘能跑多少米？

生：87米。

師：誰跑得快？

生：小雞。

師：你是怎么知道的？

生1：看數字的最高位。

師：95的最高位是幾？

生1：9。

師：87的最高位是幾？

生1：8。

師：一個數是90，一個數是80，比較它們的大小，你發現了什么？

生1：95大于87。

師：看來你對學習過的知識掌握得很好，掌聲送給他！（生鼓掌）我們再來看豹和狗跑步比賽，豹每分鐘能跑多少米？

生：2 105米。

師：狗每分鐘能跑多少米？

生：1 218米。

師：誰跑得快？

生：豹。

師：看誰跑得快，我們需要比較這兩個數的大小。這節課我們就來學習萬以內數的大小比較。

二、探究新知

師：在學習新知識之前，我們先來玩一個游戲。全班同學分成兩隊，左邊3組是紅隊，右邊3組是藍隊。老師這里有兩個箱子，箱子里面各有兩套0—9的數字卡片。怎么玩這個游戲呢？先看游戲規則。（課件出示游戲規則）

（一）游戲1：初步感知萬以內數大小比較的方法

師：紅隊和藍隊各派出一名代表抽取數字卡片，抽到的數字卡片怎么擺放呢？（師用手指數位表）

生：個位、十位、百位、千位。

師：是的，依次從低位放到高位，哪個隊抽到的數字卡片組成的四位數大哪個隊贏，現在游戲開始！

紅隊代表抽到數字3。

師：3要放在哪里？

生：個位。

師：表示什么？

生：3個一。

師：非常棒！藍隊抽到什么數字？

生：6。

師：表示什么？

生：6個一。

師：很好，接下來兩隊代表抽到數字幾，你們就說這個數字表示幾個幾，明白了嗎？

生：（全）明白了。

兩隊代表繼續抽取數字卡片。

師：（指著百位上的數字9）我看到紅隊同學做出了“勝利”的手勢，為什么這么高興？

生1：因為百位上的數字是9。

生2：900比400大。

師：紅隊一定贏嗎？

生3：不一定。

生4：還要看千位。

師：很好。現在請紅隊代表暫停，老師想讓藍隊代表先抽取卡片，可以嗎？

生：可以！

藍隊代表抽到數字8。

師：現在還是紅隊的數大嗎？

生：不是。

師：藍隊抽到數字8組成的四位數是多少？

生：八千四百九十六。

師：（板書8 496）紅隊的呢？

生：九百二十三。

師：（師板書923）哪個數大？用手勢告訴老師，兩個數中間用什么符號？

生用手比劃小于號。

師：為什么？誰來說一說？

生：因為8 496是四位數，它比三位數大。

師：同意他的說法嗎？

生：（齊）同意。

師：這位同學很會觀察。紅隊的數字是923，這是幾位數？

生：（齊）三位數。

師：（手指藍隊的數8 496）藍隊的數是幾位數？

生：（齊）四位數。

師：四位數一定比三位數大嗎？

有的學生說一定，有的學生說不一定。

師：請同學們聽清楚老師的提問：四位數一定比三位數大嗎？

生猶豫表示不確定。

師：再想一想，紅隊現在是三位數，三位數是不是一定比四位數小？請你來說。

生1：三位數一定比四位數小。

師：為什么？

生1：因為三位數小于四位數。

師：好，請坐。紅隊的千位有數字嗎？

生：（齊）沒有。

師：藍隊的千位呢？

生：（齊）有！

師：請大家告訴我，最小的四位數是多少？

生：1 000。

師：最大的三位數是多少？

生：999。

師：請看，999是最大的三位數，1 000是最小的四位數，哪個數大？

生用手比劃999小于1 000。

師：現在可以得出結論了嗎？

生：（齊）三位數肯定比四位數小。

師：如果是五位數與四位數比較呢？誰大？

生：五位數大。

師：六位數與五位數比較呢？

生：六位數大。

師：四位數與六位數比較呢？

生：六位數大。

師：也就是說，當兩個數的位數不同時，位數多的那個數就怎樣？

生：大！

師：非常棒！剛才有同學一直說“紅隊沒抽取千位的數字卡片，不公平”。好，現在請紅隊代表抽取數字卡片。

紅隊代表抽到數字9。

生：耶！紅隊贏了！

師：紅隊的數是多少呢？

生：9 923。

師：藍隊呢？

生：8 496。

師：比較一下，哪個數大？為什么？

生：9 923的最高位是9，8 496的最高位是8，所以，9 923大于8 496。

師：你的意思是只要比較這兩個數的最高位就可以了，對嗎？

生：是的！

師：你們同意她的說法嗎？

生：同意！

師：真棒！我們給她點個贊！同學們，如果紅隊抽到的千位數不是9，而是7，哪個隊的數大呢？

生：藍隊的數大。

師：是的！因為7 000比8 000小，這時就不用管后面數位上的數了。紅隊很幸運，他們抽到了數字9，所以，紅隊贏了。

（二）游戲2：理解從最高位比起，依次進行比較

師：藍隊想不想贏回一局呀？

生：想！

師：好！現在我們來玩第二個游戲。（課件出示游戲規則）這次將數字卡片從最高位依次放到最低位，請兩隊代表上臺抽取數字卡片。

紅隊代表和藍隊代表分別抽取數字卡片，紅隊抽到數字6，藍隊抽到數字2。

師：同學們能比較出兩個數的大小了嗎？

生：能。

師：為什么？先跟你的同桌說一說。（生交流后）好，現在誰來說一說你的看法？

生1：比較不出大小。

師：為什么？

生1：因為后面的數字還沒確定。

師：這是你的看法，誰有不同的看法？請你說。

生2：可以比較出大小了。

師：為什么？

生2：因為6 000大于2 000。

師：你們同意哪位同學的看法？

生：第二位。

師：是的。就算6的后面全是數字0，2的后面全是數字9，6 000也比2 999大。所以，不管后面抽到什么數字，6 000都大于2 000，這回能確定勝負了嗎？

生：紅隊勝。

師：這兩個數中間我們可以用大于號或者小于號表示它們的大小。祝賀紅隊！同學們，剛才大家都想要數字9，現在老師滿足一下你們的愿望（將兩隊的千位數都換成數字9），如果兩隊都抽到了9，現在能比較出兩個數的大小嗎？

生3：不能。

師：如果老師一定要比出兩個數的大小呢？怎么辦？

生4：看百位。

師：對，這樣的話還得繼續抽取數字卡片（師抽取數字卡片，紅隊是數字4，藍隊是數字5），現在能比較兩個數的大小嗎？

生：能！

師：怎么比呢？

生5：500比400大。

生6：千位數字相同，只要比較百位數字的大小就可以了。

師：對。因此，9 500大于9 400。（再把紅隊的百位數字4換成5）如果紅隊百位上的數也是5呢？

生：比不出大小。

師：怎么辦？

生：看十位。

師：對，那就繼續往下一位看。（再次抽取數字卡片，紅隊的數字是3，藍隊的數字是8）現在能比較出大小嗎？

生：能。9 530小于9 580。

師：如果十位上的數字也相同呢？（把紅隊的十位數3換成8）

生：看個位。

師：對。從最高位開始，逐一往后看，直到比較出大小為止。

（三）歸納、小結，比較數的大小的方法

師：剛才我們都是比較四位數的大小，當位數相同時，我們怎么比較兩個數的大小呢？請你跟小組內的成員說一說。

生討論、交流。

師：哪個小組來說一說你們的結論？

生1：位數相同時比最高位。

師：四位數的最高位是什么？

生1：千位。如果千位上的數字相同就比百位，百位上的數字相同就比十位，十位上的數字相同就比個位。

師：好。這是你們小組的結論。還有哪個小組要補充嗎？

生2：前面比不出大小的話就往后推，直到比較出大小為止。

師：從哪里往后推？

生2：從千位開始往后推。

師：還有不同的看法嗎？

生3：如果個位上的數字相同，就比較不出大小，要拿掉其中一個數重新抽卡片。

師：如果個位上的數字也一樣的話，說明這兩個數怎么樣？

生：相等。

師：對。如果兩個數的位數相同，應該從哪里開始比較？

生：千位。

師：如果千位上的數字大，說明這個數就怎樣？

生：大。

師：如果千位上的數字相同，我們要怎么辦呢？

生：一個一個往后比較。

師：大家掌握了比較數的大小的方法了嗎？

生：嗯。

三、鞏固與提高

（一）游戲：強化比較的方法

師：接下來我們再玩一次游戲，先看游戲規則有什么不同。（課件出示游戲規則：由抽卡人決定將抽到的數字卡片放在哪一位上。）

師：當抽取卡片的同學拿不定主意時，可以和隊員們共同商量，一旦將卡片放到數位表上后就不能再更換位置，請各隊選派代表上來抽取卡片。

兩隊隊員分別抽取數字卡片并放置在相應的數位上，紅隊的數字是9 674，藍隊的數字是8 570。

師：比較這兩個數的大小。

生：9 674大于8 570。

師：剛才藍隊抽到數字7的時候猶豫了一下，把7放在了十位，有點遺憾嗎？

生：是的。

師：能不能將這幾個數字變換一下位置，得出一個更大的數？

生將數字8 570調整為8 750。

師：為什么要這么調整？

生：7比5大，把7放在百位，這個數就會變大。

師：你認為大的數字要放在高的數位上，這個數就大。同意他的說法嗎？

生：同意！

師：所以，8 750比8 570大。

（二）練習：課本第90頁例9及練習題“做一做”

師：請同學們拿出數學課本，翻到第90頁，完成例9和練習“做一做”。

師：第一組數據用什么符號？

生：小于號。

師：第二組數據呢？

生：小于號。

師：第三組數據呢？

……

（三）看誰反應快

師：非常棒！看來同學們都掌握了比較數的大小的方法。現在老師在黑板上寫一個四位數（師板書3 450），請你在練習本上寫出一個比這個數大的數。

生1寫的數是4 670。

師：這位同學直接用千位數“秒殺”老師寫的數，很好！

生2寫的數是10 000。

師：同學們，這位同學寫的數是10 000，你們知道10 000是幾位數嗎？

生：五位數。

師：老師寫的是幾位數？

生：四位數。

師：五位數和四位數相比，誰大？

生：五位數大。

師：位數不同的時候怎么比較小大呢？

生：位數多的數就大。

師：大家都記得這個知識點，很好。你寫的數是多少？

生3：3 598。

師：兩個數的千位數相同，百位上的數比老師寫的數大，所以，你寫的數大。

四、總結與延伸

（一）總結收獲

師：這節課我們玩了游戲，做了練習，誰來說說，你有什么收獲？

生1：我學會了比較萬以內數的大小。

師：能說說比較數的大小的方法嗎？

生1：先看千位數，也就是最高位，如果兩個數的最高位相同，就看百位;如果百位上的數也相同，就繼續往下看，直到比出數的大小為止。

師：還有嗎？

生2：如果千位上的數字大的話，這個數就大，不用往下比了。

師：也就是說，如果千位上的數字不同，千位上的數字大的那個數就大。還有嗎？

生3：如果位數不同，位數多的數就大。

師：對。看來同學們都有收獲。（課件呈現豹和狗賽跑的畫面）你能用這節課學到的知識比較它們誰跑得快嗎？

生：用大于號，豹比狗跑得快。

師：為什么？

生：因為2 000大于1 000。

師：對。課后請同學們寫一個四位數，考一考你的朋友或家人，請他們寫出比這個數大的數或比這個數小的數。

【總評】

這節課生成內容比較多，考驗了執教者的教學智慧。課堂教學機智單靠理論學習是不夠的，執教者還要具備豐富的教學經驗，依靠團隊的研課、磨課。

這節課在比較位數不同的數的大小時做得比較好，例舉了多個位數不同的數讓學生進行比較，發散了學生的思維，尤其是將學生的思維聚焦在1 000大于999這個關鍵點上，將最小的四位數與最大的三位數進行比較，學生一下子就記住了數的大小的比較方法。用這兩個數進行比較，學生很容易看出來，可見，關鍵點的選取十分重要。另外，在引導學生比較位數相同的數的大小時，執教者也一再強調比較的關鍵要從最高位比起，直到比出數的大小為止。

在這節課里，執教者注意抓住兩種情況引導學生進行分析比較：位數不同的數與位數相同的數。每一種情況都進行了鞏固訓練和思維拓展，當學生完成了四位數與三位數的大小比較時，執教者提出了五位數與四位數進行比較、六位數與五位數進行比較、四位數與六位數進行比較的問題，起到了舉一反三的作用，讓學生記憶深刻，從而知道位數多的數就大。在最后的拓展練習“寫出比老師寫的數大的數”這個環節，有個學生寫的是10 000，執教者也趁機引導學生再次復習和鞏固“位數多的數就大”這一知識點。

在游戲中比較位數相同的數時，學生抽到數字“9”的時候很高興，但不代表這個數就一定大，關鍵看把這個數字放在哪個位置。如果數字9放在個位或十位，意義不大;如果放在千位，大小一看就明白了。執教者在這里引導得比較好，還讓學生嘗試調換數字的位置來比較兩個數的大小，讓學生進一步認識到，將大的數放在高位，這個數會更大。最后是課后延伸拓展，執教者讓學生自己出題互考，既鞏固了知識點，又發展了思維。

當然，這節課還有些欠缺，例如在抽取數字卡片時，如果讓學生進一步產生思維沖突就更好了，執教者可以這樣做：準備能夠旋轉的大于號或等于號，學生每抽取一張數字卡片，就把大于號或等于號旋轉到對應的方向，這時學生就會產生期待心理，等到對方抽取數字卡片時，再把大于號或等于號旋轉過來，從而激發學生的學習熱情。

（該課例在玉林市小學數學學科有效課堂講課比賽活動中獲一等獎）

（責編 歐孔群）