為思維生長而教

陳明蘭

摘 ?要：數學教學的過程，從本質上說，實質就是開發和培養學生思維品質的過程。因此教師在數學教學過程中要立足于學生思維的生長，善于尋找教材知識中的思維生長點，優化數學教學設計，使學生在親歷、體驗和探索數學知識的形成過程中不斷激活思維，促進數學思維的不斷生長。文章以“三角形的特性”教學為例，簡要闡釋數學教學中發展學生思維的實踐。

關鍵詞：小學數學;思維;生長

《小學數學新課程標準》強調，要讓學生“初步學會用數學的思維方式來觀察和分析現實社會，解決日常生活中和其他學科學習中的問題”。這就要求教師在數學教學中，要重視發展學生的數學思維，善于尋找教材知識的思維生長點，不斷優化數學教學設計，使學生在親歷數學知識形成過程中，不斷激活潛能，促進數學思維的生長。

下面以“三角形的特性”教學為例，簡要闡釋數學教學中發展學生思維的實踐。

一、“三角形的特性”教學設想

“三角形的特性”一課的教學目的主要包括兩個重點：一是了解并理解三角形的定義，進而透過定義體會三角形的特點;二是探究三角形“穩定性”的特性，并嘗試運用三角形“穩定性”解決生活中的實際問題。

圍繞本節課教學重點，基于學生數學思維成長，筆者擬以激發學生興趣為基點，使學生思維活躍起來，進而借助問題探究、探究活動、學習遷移等，逐步地引領學生數學思維發展，以實現兒童數學的教學旨歸。

二、引領學生思維成長的實踐與思考

1. 以興趣為基點，激活學生數學思維

心理學研究成果表明，興趣是激活學生思維的有效路徑 [1]。小學生正處于數學思維發展的黃金期，需要我們喚醒學生的數學思維。這就需要教師要認真解讀數學教材，準確把握學情，依據小學生的認知特點、興趣愛好等，創設生活情境來展開教學，引發學生探究的好奇心，激活學生的思維。

“三角形的特性”一節，為了吸引學生快速進入課堂，調動學生數學思維，在導入環節，筆者創設了以下教學情境：

師：同學們，我們的生活日新月異，尤其是城市幾乎每天都有新的發展。（投影展示生活圖片）瞧，這是我們這座城市的體育館，請同學們仔細觀察，看一看這座體育館中有沒有三角形？如果有，請你指出來。

生：體育館上有多個三角形 （學生在投影上指出三角形）。

師：觀察真仔細，除了體育館，我們的身邊哪些物體上也有三角形？

生：吊重機的架子也是三角形。

生：我們騎的自行車也有三角形。

生：我們班級的文明紅旗也是三角形的。

……

師：真是不找不知道，一找真不少啊。同學們有沒有想過，為什么三角形在我們的生活中應用如此廣泛？今天，老師將和同學們一起探究三角形的特性，去解開謎底。

這一環節的設計正是基于激活學生的思維，改變傳統數學課堂直接進入的模式，從學生熟悉、感興趣的生活中的三角形創設導入情境，從而為學生了解三角形的特性進行有效的鋪墊，使學生獲得直觀認識，并引發學生探究的好奇心，激活學生的思維。

2. 以問題為載體，發展學生的數學思維

當學生的思維被激活，我們需要趁熱打鐵。這就需要我們選擇合理的載體，促使學生的思維進一步地深入。問題是數學課堂的有效載體之一，在數學教學中，我們要強化問題意識，根據數學教學內容，精心設計問題，將教學目標有機地滲透在問題中，從而引領學生在發現問題、分析問題、解決問題中，數學思維得到有效的發展 [2]。

“三角形的特性”這一節，為了探究三角形的特征，筆者設計出如下問題：什么樣的圖形叫三角形？旨在通過理解三角形的定義，把握三角形的特征。問題提煉出來，并不意味著問題載體作用的實現，還需要我們細化問題探究的過程，使學生的思維過程化，親歷知識形成過程。為此，本環節教學設計如下：

師：大家回憶了生活中的三角形，請用自己的語言簡要概括什么樣的圖形是三角形。

生：擁有三條邊的圖形是三角形。

生：有三個角的圖形是三角形。

生：不對，同時擁有三條邊、三個角、三個頂點的圖形才是三角形。

師：同學們都能夠積極開動腦筋，老師為你們點個贊！到底誰對誰錯，同學們先開動你們的小腦筋，幫助老師判斷一下這些圖形是不是三角形。（投影出示）

第一幅圖形三條邊中一邊彎曲，并且不是線段;第二幅圖形有三條邊，但是三邊沒有合攏;第三幅圖形有三個角、三條邊，但是圖形不封閉;第四幅圖形由三條線段圍起，每相鄰兩條線段的端點相連。

顯然，最后一幅圖形才是三角形。學生快速地判斷了出來。在此基礎上，引導學生給三角形下定義，最后教師明確定義：由三條線段圍成且每相鄰兩條線段的端點相連的圖形叫作三角形。這一設計，使學生的思維不斷深入，從感性認識到理性概括，再借助判斷，幫助學生形成清晰的概念，學生不斷調動思維的過程無疑促進了學生思維發展。

3. 以活動為抓手，提升學生數學思維

小學生生性活潑好動，如果讓學生長時間地處于靜止狀態，學生的注意力難以保持持久，思維也就得不到較好的生長 [3]。這就需要我們根據小學生認知特點，精心設計學習活動，以活動為抓手，使學生親歷學習過程，從而在豐富的體驗中促進學生思維生長。

“三角形的特性”一節，為了進一步引導學生探究三角形的特征，為學生體悟三角形的特性進行有效的鋪墊，筆者設計了“做數學”環節：

師：同學們，根據我們了解的三角形的定義，請你畫出一兩個自己喜愛的三角形，在畫的過程中，想一想三角形的邊、角、頂點各有幾個，用喜愛的顏色畫出三角形的邊、角、頂點，并在小組內交流。

在學生了解三角形特征的基礎上，筆者又引導學生深入探究三角形的特性，設計出如下的學習活動：

師：同學們，請利用你們手中的材料，各做一個三角形和一個平行四邊形。做好以后看一看，比一比，拉一拉，看看三角形和平行四邊形有什么區別。

生：三角形與平行四邊形的邊、角、頂點的數量不同。

生：平行四邊形在拉的時候可以拉動，三角形拉不動。

師：根據你的體會，想一想三角形具備什么特性？

生：三角形具有穩定性。

這個活動環節的設計，層層深入，體現出思維的梯度與漸進性。學生通過親身活動，在畫三角形、制作三角形，并與平行四邊形比較的過程中，直觀地感受到三角形穩定性的特性，使學生透過數學知識的表面，深入到三角形的本質，從而為運用三角形知識解決生活中的實際問題提供思維支撐。

4. 以生活為源泉，活化學生數學思維

數學是一門實踐性很強的課程，學生學習數學的目的不僅在于獲得知識，更在于學以致用 [4]。如何促進學生數學知識向數學技能的發展，使學生數學思維變得靈活起來，這需要數學教師以生活為源泉，從生活中習得數學知識，又引導學生回歸生活，在運用數學知識解決生活實際問題的過程中，使學生的思維活躍起來，促進學生創造性思維的形成。

為深化學生對三角形特征、特性的認識，筆者進行了如下設計：

師：通過動手實踐，我們發現三角形具有穩定性，這就使得三角形不容易變形，請用這個特性，說一說生活中廣泛運用三角形的原因是什么。

生：因為三角形具有穩定性，發揮著固定作用。

師：非常正確，人們正是運用三角形的穩定性，使物體得以固定。下面開動你的小腦筋，想一想生活中哪些物體或者哪些地方需要固定，請運用你所學的三角形的特性設計一個小發明吧！

這個教學環節的設計，旨在通過小發明促進學生對三角形知識的內化，培養學生運用三角形穩定性這一特性解決生活中的實際問題。教師沒有過多的限制，給予學生足夠自由發揮的空間，意在培養學生創造性思維，使學生的思維更靈活、更開放。

總之，培養小學生數學思維是課程標準的基本要求，也是兒童數學的教學旨歸 [5]。作為數學教師，我們要基于學生思維生長，并緊緊圍繞學生數學思維生長，不斷優化數學教學設計，挖掘學生興趣點，激活學生潛能，使學生調動思維，真正成為學習的主人，在親歷數學知識形成過程、不斷調動思維的過程中，促進數學思維的生長拔節，我們必將聽見花開的聲音。

參考文獻：

[1] ?江鮮花. 探討數學思維在小學數學教學中的體現[J]. 學周刊，2018（23）.

[2] ?李建慶. 試論小學數學教學中學生數學思維能力的培養[J]. 中國校外教育，2018（19）.

[3] ?楊慧蓮. 借助有效引導 ?促進數學思維[J]. 華夏教師，2018（18）.

[4] ?王穎礏. 讓思維走向深刻——《三角形的特性》教學片段例談[J]. 福建教育，2013（18）.

[5] ?吳茂生. “三角形的特性”教學設計[J]. 小學教學參考，2015（2）.