初中數學“假交流”的現象、成因分析及矯正策略

吳子永

[摘? 要] 討論交流是數學教學的常用方式，“假交流”現象需要注意與研究. 假交流現象常常是由于部分學生的虛榮心、邏輯錯誤或思維過度延伸而引起，其背后又存在著更為深層次的原因. 基于這些分析尋找矯正策略，往往能夠收到預期的效果.

[關鍵詞] 初中數學;假交流;成因;對策

有效的教學方式可以支撐有效的教學，讓學生在學習過程中更多地采用合作交流的方式，可以充分釋放學生的學習活力，從而讓學習更為有效. 在初中數學合作交流的過程中，教師們看到的最多的現象，可能就是熱鬧的交流景象背后的“假交流”現象. 盡管教師很多時候都知道這種現象是不正常的，在矯正的時候也常常提醒學生要真交流而不要假交流，但總不能有效扭轉這一現象，這背后的原因值得深思. 筆者在總結實例的基礎上，對此問題進行了思考，形成了一些粗淺的認識.

不同類型的教學內容中，學生的交流其實是有所不同的，這種不同主要體現在思維方式上，而表現出來的假交流現象也就有所不同，筆者通過總結，形成如下三點認識.

一是基于虛榮心的“假交流”現象. 這種現象主要表現在自尊心強但數學基礎薄弱的學生身上. 如果注意觀察，他們在交流中往往表現出參與積極、動作較多、笑容滿面等情形，但如果再仔細觀察，就會看到他們發言較少、有效的發言更少，當教師走到交流的小組旁邊時，他們往往會變得較為安靜.

比如說在“平面直角坐標系”的教學中，筆者發現有學生在“有序數對”的交流中，就有“假交流”的情形. 在小組基于電影院座位中的“幾排幾號”進行交流的時候，筆者遠遠看到一個學生非常積極，都從座位上站起來了. 后來筆者裝作隨便走走的樣子到了該小組旁邊的時候，發現該學生安靜下來了，當小組內其他同學讓他基于“排數”和“號數”去理解位置的確定時，他支支吾吾，答不上來. 應當說，幾乎在每個小組當中，都存在這樣的學生，這樣的學生大多是因為自身的虛榮心理而有此類“假交流”的表現，當然也存在極少數不參與交流的情形，這個不在本文論述之列，不做贅述.

二是錯誤邏輯下的“假交流”現象. 假交流現象無一例外地表現為學生在交流的過程中興高采烈，這種現象有人稱之為“虛假的繁榮”. 其實形成這一現象的另一個重要原因是：學生的錯誤邏輯. 很多時候，由于錯誤的邏輯且不為學生所自知，因此學生容易順著自己的邏輯在小組交流的過程中據理力爭. 這本來是允許的、應該的，但是由于這類學生通常沉浸在自己的邏輯里，對他人的想法與意見視而不見，結果出現的就是小組內看起來討論得熱火朝天，實際上是各說各話，根本沒有真正的交流. 這種假交流現象特別具有迷惑性，通常情況下會被教師認為是真交流.

在“解二元一次方程組”的教學中，筆者要求學生基于“消元法”去交流如何通過代入法消元，結果在小組的交流過程中，筆者觀察到一個小組這樣的交流情形：一個學生在理解代入消元的時候，一直認為應該先將y用x表示出來，然后代入另一個式子，這樣就得到了一個關于x的一元一次方程，求出x的值之后再去求y值. 他認為代入消元就必須堅持這樣的順序，即使面對同組同學驚訝的表情，他也堅持己見，聽不進別人的意見. 結果看起來這個小組討論得很有氣氛，實際上沒有效率，達不成共識.

三是思維過度延伸后的“假交流”現象. 數學學習的過程中，還有一類假交流現象需要重視，那就是當觀察到一個小組個個喜笑顏開的時候，往往不是有效的交流，而是思維已經走出了數學. 經驗表明，這種現象的出現一般是由于學生在交流的過程中，不由自主地思維發生了延伸、滑動，而當一個組的全部成員都這樣時，他們往往會不自覺地尋找興奮點，進而全體“狂歡”，假交流現象表露無遺.

當然，初中數學課堂上學生的假交流現象肯定不止以上總結的三種，但無論是什么樣的假交流現象，對于教師來說最為關鍵的就是找出這些現象背后的真正原因，并為有效矯正尋找策略.

以上總結出的三種“假交流”的現象實際上也描述了原因，但虛榮心、錯誤邏輯、思維延伸實際上只是成因的經驗性表述，雖然說可以從這些表述的角度尋找矯正策略，但完全囿于經驗，肯定不能應付所有的問題. 還是需要教師能夠找出深層次的原因，以能夠在假交流現象的矯正中起到更普遍的作用. 現結合以上三點進行分析.

對于學生的虛榮心導致的假交流現象，問題的關鍵在于學生的數學學習心理出現了問題. 虛榮心在很多地方都存在，在數學學習中的虛榮心實際上往往是由學生在數學學習中的不自信引起的，而不自信的原因又是因為數學學習方法不當、基礎薄弱等原因造成的，可以肯定的是，這兩者在學生身上一定會表現為惡性循環. 因此，這些學生只能通過假交流來滿足自己的虛榮（其實筆者更傾向于將這種虛榮理解為學生的自我實現需要，只是途徑不當而已）. 所以說到底，虛榮心的根源在于學生對數學學習的不自信與在同學面前的自我實現需要之間的矛盾.

筆者在上面的例子中，曾經與那個學生進行過交流，該生后來告訴筆者，其實他對電影院中的“幾排幾號”根本就沒印象，他偶爾去過一兩次電影院，還都是跟著別人走的，根本就沒留意如何通過“排”與“座”去確定位置. 而在小組討論中之所以表現得那么高調，就是看到其他同學都有自己的理解，虛榮心讓他在態度上表現得非常積極，但實際上心里是非常慌的.

對于邏輯錯誤導致的假交流現象，筆者以為真正的原因在于學生在數學知識的加工中，思維的廣度與深度不夠. 心理學研究表明，思維是有廣度與深度兩個維度的，思維廣度不夠會導致我們日常所說的“考慮問題不全面”的現象，而思維深度不夠則會出現“想不到關鍵點”的現象. 上面的例子中，那個學生在理解代入消元法解二元一次方程組的時候，因為大腦中固有的“x是未知數，必須先求出來”（這是筆者跟該生交流后，該生的原話）這一印象，就認為必須先解出x，然后才能求出y. 這樣的邏輯在別人看來匪夷所思，但在該生的邏輯里就是成立的. 如果這樣的學生再表現出一點執拗的性格，那爭論的氣氛可能真的會被帶動起來，但這樣的交流往往是沒有實際效果的，是真正的假交流.

對于思維過度延伸導致的假交流現象，其根本原因在于學生無法分清數學與其他內容的界限，因而學生的思維在加工相關內容的時候，容易超越數學的邊界而走向其他. 很簡單的一個例子是，當前的數學教學強調與生活的聯系，因而無論是數學概念的構建還是用數學知識去解決問題，都會有豐富的生活素材，這個時候學生的思維就容易脫韁了. 教師讓學生用二元一次方程組的知識去解銷售消毒液的實際問題，學生的思維可能就會圍繞消毒液去發散，然后一發不可收拾. 學生很有可能發散出很多笑料來，然后給人的印象就是討論得十分熱烈，這就是假交流. 又如在二元一次方程組教完之后，教師組織學生對多種解法進行比較，比較通過小組合作交流的方式進行，于是有可能觀察到的現象是：學生在心有所得之后，就會延伸思維：這些方法好不好解三元一次方程組？這么一延伸，學生很有可能會去想四元、五元的情形……

通過對以上假交流現象及原因的深層分析，筆者以為要矯正這些現象，就需要結合深層次原因尋找策略.

對于虛榮心導致的假交流現象，教師要引導學生認識到數學知識學習與問題解決之間的邏輯關系，只有建立好數學知識，才能有效地解決問題，從而在交流中有所表現.

對于邏輯錯誤導致的假交流現象，教師要想方設法挖掘思維深度、拓寬思維廣度，讓學生準確認識與把握數學概念的表現形式與本質及其不同的數學量之間的關系. 通常情況下，只要數學概念理解準確，邏輯錯誤就會少很多. 這里還需要特別指出的是，數學教學中要引導學生認清數學與生活的聯系與區別，如果混淆，也容易導致邏輯錯誤發生.

對于思維延伸導致的假交流現象，筆者以為要想真正杜絕是不容易的，因為學生在討論交流的過程中，對于交流的思維邊界不可能完全準確地把握. 筆者的經驗是在交流的過程中，需要充分發揮組長的判斷與領導作用，這些資優生往往能夠清晰地判斷數學與其他的邊界，從而將交流內容約束在數學范圍之內.