發展學生數學素養，“板書”無聲勝有聲

曹焱

[摘? 要] 如何在課堂教學過程中落實學生核心素養的提升，關鍵在于數學學科素養的滲透. 教師在課堂中關注板書的結構式滲透，讓學生站在思維的高度審視知識與技能的建構過程，讓學生在結構式的板書上感受思維的形成邏輯，以此促進學生對知識與技能理解的深度和廣度，也促進學生素養的提升.

[關鍵詞] 結構式板書;數學素養;初中數學;能力

數學素養近年來受到了社會各界的廣泛關注，如何提高學生的數學素養是教育界熱議的話題. 在數學教學中，數學素養不僅包括數學知識，更包括數學能力和數學品質，一線教師需將提高學生的數學素養作為數學教學的目的之一. 板書是數學課堂的重要組成部分，是教師用凝練的文字與精美的圖形共同構成的反映每節課重點內容的輔助手段. 板書的形式多種多樣，每種形式的板書都有著各自的特點. 在多年的教學探索及思考中，筆者認為結構式板書在對初中學生數學素養的形成中有著積極作用，下文結合實際談談自身對其的探索與實踐.

學中的探索

結構式板書是多種形式板書中的一種，是數學教師常用的一種形式. 尤其是初中數學課程，教學內容適中、知識點之間聯系緊密，更適宜用這種形式的板書來呈現主要教學內容. 如何在結構式板書中發揮數學素養教學的優勢，提高初中學生的數學素養，筆者進行了如下的探索.

1. 滲透觀念，促使數學意識提高

強化學生的數學意識是初中學生素養教學的首要任務. 通過板書，可以滲透數學的觀念，促使學生用數學的眼光去觀察、解釋和表示事物的數量關系、空間形式及數據信息. 如“有理數”是初中數學的起始章節，也是學生初步接觸數系的擴充，“有理數的分類”是這一節的重點，教師通常通過簡單的結構式板書（如下所示）讓學生體悟數系的分類，初步形成數學意識.

2. 運用符號，豐富數學語言容量

結構式板書有著內容精簡、結構美觀的特點，教師在設計時可以盡量使用符號及圖形，這樣在提高板書美感的同時也能豐富學生的數學語言容量[1]. 尤其在幾何課的板書中，盡量避免使用文字，用簡單的符號和幾何語言加上圖形來描繪定理和性質，給學生更直觀的感受，更能體會數學的美. 如在直角三角形的全等判定定理中用符號語言代替文字語言來呈現定理內容（如圖1所示），讓學生直接感知定理內容，同時學會規范的幾何語言寫法.

3. 探索規律，提高問題解決能力

探究知識點之間的規律是設計結構式板書的中心任務，教師需要在設計前精心備課，對本節課所需講授的知識點進行深刻挖掘，找出原本分散的知識點之間內在的規律并將其聯結，形成系統的知識. 這樣才能促進學生對知識的內化，掌握數學各知識點的聯系，同時提高解決問題的能力. 如圖2形象地呈現出點、線、面、體之間的關系，學生可以較為直觀地認識其規律，為以后的幾何學習打下基礎.

4. 總結方法，形成數學思維品質

探究規律、總結方法是初中數學教學的目的. 教會學生總結數學方法，教會學生從正確的方向去思考問題，是課堂教學的任務之一. 在教學中，教師將總結方法的環節展示在板書中，讓方法更直觀，以此促使學生加深印象、形成數學思維品質. 如在“三角形全等的判定”第三課時中，學生已經學了判定兩個一般三角形的方法，用如下的板書幫助學生總結常用的方法，如圖3.

1. 板書設計的原則

設計結構式板書的總原則是“博采眾長”，即集其他幾種板書的長處，將其融合，讓結構式板書更能體現數學素養教育的價值. 在設計中，筆者認為應遵循如下原則：①直觀形象原則，這是結構式板書的首要原則，板書的價值就是體現教學內容，而結構式板書更應該直觀、形象地讓學生感知知識;②學生參與原則，板書雖然由教師書寫，但學生是課堂的主體，應主動參與板書的形成過程，在這個過程中教師只扮演輔助者的角色而不能代替學生學習;③重點突出原則，即板書的設計要能夠突出本節課的重點，而不是“滿天星”式地呈現所有知識點;④利于引導原則，數學素養的教學以提高學生的能力、發展學生的創造力為宗旨，板書作為課堂內容的一個參考，應考慮到對學生能力的引導.

2. 板書設計的關注點

板書是課堂教學的重要組成部分，它的作用是輔助學生學會知識，促進學生掌握方法，因此筆者認為，在板書設計時應將關注點置于這幾個方面：①內容的完整性，即板書要能夠完整反映整節課的主要內容和知識點，切不可“斷章取義”;②知識的嚴密性，雖然板書設計需要“言簡意賅”，但數學是一門具有較強嚴密性的學科，結構式板書的設計也應遵循該原則;③結構的邏輯性，即結構式板書的設計要符合知識點之間的邏輯，切不可為了形式上的美觀而忽略知識點之間的內在聯系;④布局的合理性，黑板的空間有限，結構式板書追求的應是“系統”，因此“怎樣寫、寫多少、寫哪里”都是教師在設計之前應該考慮的問題.

3. 板書設計的實施及設計意圖（以“相似三角形復習（一）”為例）

本課教學內容概述：本節課是“相似三角形復習”的第一課時，教學內容是讓學生回顧相似的相關定義、判定、性質，包括相似圖形的相關定義及性質、相似三角形的判定及性質、位似的概念及性質. 在此基礎上結合有關問題總結與相似有關的規律：A型相似的有關變化及規律、X型相似的有關變化及規律.

設計意圖：在板書設計時，筆者經過斟酌，將“基本知識”板塊的具體內容全部省略，只以簡單的文字代替. 一是由于版面與時間的限制，大量的文字內容不便于在黑板上板書，二是為了重點的突出，基本定義、性質、判定學生已掌握[2]，無需贅述，而本節課的重點應該是對A型和X型相似有關規律的探索. 在第二板塊“基本規律”中，筆者呈現了兩種基本相似模型的變化，并配有符號和簡練的文字說明. 在板書中，例題沒有具體的數據呈現，只留有一個基本圖形，這樣直觀地凸顯出了在這個幾何圖形中隱含的基本相似模型：A型和X型，引導學生構造方法，滲透化歸的數學思想.

數學素養教學不是突出表現在某一節課或某一個教學環節中，而是滲透在教學的整個過程中. 板書是無聲的，只要教師將提高數學素養作為板書設計的一個指導思想，便可以讓板書發揮作用. 結構式板書是一種運用簡要的線條或符號將數學中的重點內容聯系在一起的板書形式，在結構式板書中凸顯數學素養是筆者的一次嘗試. 多次嘗試和改善后教學效果良好，學生反饋這種形式的板書是“賞心悅目”的. 筆者相信，通過不斷地思考與改進，結構式板書必能在學生數學素養教學上發揮更大的作用.

參考文獻：

[1]杜成智. 數學板書的價值追問——從一則“圓周角”課例談起[J]. 中學數學教學參考，2015（6）：26-28.

[2]張靜. 重塑數學教學板書的價值[J]. 教學與管理，2018（14）：32-33.