把數學課上出故事味
——“用一元一次方程解決問題”教學有感

■陸宇平

當方程遇見實際問題時，就似一個人有了靈魂，像為每個問題都注入了獨特個性，把實際問題情境化、生活化就有了存在的土壤和必要性。而在一堂課中把這些情境化的問題都融入一個完整的故事中，更能凸顯整體性。

一、教學片段

筆者在播放江蘇省南菁高級中學的校慶視頻后提出問題一：這是“南菁”130周年校慶活動的一個片段，130周年校慶活動安排在2012年的10月份，為期5天，（1）若老師告訴你這5天是月歷同一行上相鄰的5天，它們的和為45，聰明的你能猜到是哪5天嗎？（2）我在月歷上任意找一個數，以及它的上下左右的4個數，這5個數的和為45，你能求出這5個數嗎？

問題一的作用在于讓學生知道小學中的算術方法和現在的方程方法之間的差異，讓未知數參與到運算中來，使思考更加順暢，順利引出課題。

引出課題：今天這節課我們就一起來研究用一元一次方程解決實際問題。

問題二：為迎接校慶，布置會場，需要一批桌子。一張桌子有一張桌面和四條桌腿，做一張桌面需要用木材0.03m3，做一條桌腿需用木材0.002m3。用3.8m3木材可做多少張這樣的桌子？（不計木材加工時的損耗）

分析：已知量是什么？未知量是什么？要得到一元一次方程最關鍵是從題中找到什么？

【設計意圖】把實際問題中的生活化語言抽象為數學語言。

變式：已知一張桌子有一張桌面和四條桌腿，做一張桌面需用木材0.03m3，做一條桌腿需用木材0.002m3。若在木材加工時出現了0.8m3的損耗，用3.8m3木材可做多少張這樣的桌子？

在學生求出方程的解后，要用解去解釋實際問題的合理性，感受知識的應用價值，讓學生體會到數學知識可以幫助我們對生活中的問題作出判斷和決策；讓學生真切地感受到知識的力量，大大提升了學生的學習動力，進而得出解方程的一般步驟：

（板書：審、設、列、解、驗、答。）

問題三：學校需要學生志愿者36名，合理安排到3個崗位，門口迎賓、路線指引、后勤保障的人數比是1∶3∶2，這三個崗位的人數分別是多少？

變式：如果要改變三個崗位人數的比例，你還能分別求出這三個崗位的人數嗎？

【設計意圖】教師讓學生說出比例，只要36不整除這些比例的和，最后的人數就不會是整數，目的是讓學生參與到發現問題的過程中來，更加深刻地體會到在應用題中檢驗的重要性。問題三的設計頗有一箭雙雕的味道，既能作為新授課后的習題，也能突出檢驗的重要性。

問題四：學校活動當天的主席臺布置成周長為40米的一個長方形，它的長比寬多4米，求長方形的長和寬。

【設計意圖】本題設置成開放性問題，更能鞏固學生對生活決策的一種體會。模仿教師的解題格式進行板演，寫在相應的板書后面，鞏固一元一次方程的解答格式。

二、設計感悟

1.以故事引入情境，激發參與意識。

學習動機是指激勵并維持學生向某一目的學習行為的動力傾向。學習動機與學生的興趣、需求、態度、志向水平以及客觀現實環境的要求等諸多因素緊密相連。加州大學韋納教授認為，對學習動機的解釋，可以分成兩種類型：認知派和行為派。但不管哪種類型，至少有一點是一致的，這就是他們認為所有的行為都是有動機的。

2.以故事性展開課堂教學，提升學生情感的參與度。

故事具有豐富的趣味性與很高的教育價值，具有故事性的情境不但能激發學生的學習動機，促進知識的正發展、正遷移，而且能提高課堂的實效性，便于學生對本節課內容的理解和掌握。用一個故事把課堂上的內容連珠成線，貫穿課堂，可以更好地為學生服務，為課堂教學服務。

以百年校慶作為引入，讓它成為整個課堂的一種背景和基調，每個問題都圍繞校慶展開：以猜校慶在哪一天舉辦引出課題；以校慶中如何購入課桌椅為例題，引出用一元一次方程解決問題的一般步驟和方法；以門口迎賓、路線指引、后勤保障等校慶當天的任務安排為例解決一元一次方程解的合理性問題，再通過對學校主席臺的布置為習題，讓學生達到鞏固的目的。最后設置一個環節：如果你是這次百年校慶的總導演，你覺得還有哪些工作要去落實？請你根據這方面的工作提出一個用一元一次方程解決的實際問題。這就讓學生設身處地地參與到校慶當中，每個人都能從中了解到，原來準備一個大型活動需要投入很多的人力物力，前期需要做很多準備工作，從而以主人的身份感知自主的樂趣。

3.學生在設計方案中，提升存在感。

（1）學生在自我方案設計過程中，能對結果持積極樂觀的態度。

我們借鑒歸因理論，幫助學生對自己的成敗進行正確歸因，因勢利導，激發學生在課堂中的參與度，使他們愿意和大家分享自己的設計成果。所謂歸因理論，就是人們用來解釋自己或他人行為因果關系的動機理論。韋納認為，一般而言，人們常把自己的成功或失敗歸結為個人能力、努力程度、任務難度和運氣、他人的幫助、情緒、環境等多個因素，個體對成功或失敗的歸因分析廣泛影響著他們后來行為的動機。

教師給出的問題是：如果你是校慶活動的設計師，請你以校慶為背景設計一道用一元一次方程解決的實際問題。學生通過一定時間的分組討論和思考之后，結果五花八門，有說用氣球來裝點環境為背景的，有說安排來賓接送車輛問題的，還有學生給出的問題需要通過設兩個未知數解決！真是精彩紛呈！課堂結束后，仍有學生拿著剛剛設計的案例來與我分享。

（2）讓學生充分展示，感受數學來源于生活。

課堂本來就是學生的課堂，從前面的引入一直到問題四，在25分鐘的時間內全部解決，留足時間給學生討論展示。學生能圍繞校慶活動展示自己的成果，讓課堂教學延伸到生活中去。數學來源于生活又服務于生活。真正的教學是扎根于生活的，在學生最熟悉的生活情境中去展示問題，會使學生明白學習數學的目的，能用所學的知識解決問題。

（3）學生參與評價，發揮主體性。

評價絕不是給學生戴上對錯的帽子，評價是為了及時調整學生對自我學習的一種認知情況，是為了更好地促進學習，確切地說，學生應該成為評價中的參與者。所以從這個方面而言，僅僅有結論性評價是不夠的，在肯定和鼓勵孩子的同時，我們更多的應該是開展過程性的評價，并使學生成為評價者，參與到評價中來。

一節有故事的數學課，不僅僅能讓學生體會到學習數學的快感，更能讓他們喜歡上數學，若干年以后肯定仍會記憶猶新。這也許就是“把課堂還給學生”的真諦所在吧。從傳統的教師為主體轉變為學生為主體，注重對“過程性指標”的關注，深刻融入初中每一堂數學課中，就能讓學生學有所獲，學有所長。