借助生活素材培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念

章麗

“折線統(tǒng)計(jì)圖”是人教版數(shù)學(xué)教材五年級(jí)下冊(cè)第七單元的內(nèi)容，是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了條形統(tǒng)計(jì)圖之后進(jìn)行教學(xué)的。折線統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖有著明顯的區(qū)別，在生活中也有著各自不同的用處。為了讓學(xué)生體會(huì)兩種統(tǒng)計(jì)圖的不同特點(diǎn)，我在教學(xué)中，基于學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，收集大量真實(shí)而有代表性的數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)折線統(tǒng)計(jì)圖，了解其特點(diǎn)，并通過(guò)觀察、比較、分析等活動(dòng)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，依據(jù)數(shù)據(jù)變化的特征進(jìn)行合理的推測(cè)，在感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系的同時(shí)，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：（課件出示韶山圖片）同學(xué)們，這是偉人故里毛主席家鄉(xiāng)韶山。每年清明節(jié)，都有很多游客來(lái)韶山瞻仰偉人故里。工作人員想要預(yù)測(cè)2020年清明節(jié)期間韶山大約有多少游客，你們有什么辦法嗎？

生：可以搜集前幾年清明節(jié)期間韶山游客的人數(shù)再進(jìn)行分析。

師：好辦法！老師搜集了一些數(shù)據(jù)。（課件出示如下）看到這些信息，你有什么樣的感覺(jué)？

生：數(shù)據(jù)很多，看得眼花繚亂。

師：有什么好的整理辦法嗎？

生1：可以制成統(tǒng)計(jì)表。（師出示如下的統(tǒng)計(jì)表）

2013-2019年清明節(jié)期間韶山游客人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

生2：還可以制成條形統(tǒng)計(jì)圖。（師出示如下的條形統(tǒng)計(jì)圖）

2013-2019年清明節(jié)期間韶山游客人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖

師：用統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖的方式呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，你們覺(jué)得怎么樣？

生：比滿版的文字直觀、清楚多了。

師：其實(shí)，除了用統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖，還可以制成這樣的統(tǒng)計(jì)圖。（動(dòng)態(tài)演示：條形統(tǒng)計(jì)圖中條形消失，只留下每一年的數(shù)據(jù)，從左至右用線段依次連接相鄰的兩個(gè)點(diǎn)）這就是折線統(tǒng)計(jì)圖。（板書課題）

2013-2019年清明節(jié)期間韶山游客人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖

【評(píng)析】從讓人“看得眼花繚亂”的滿版數(shù)據(jù)如何整理，引出新的統(tǒng)計(jì)圖———折線統(tǒng)計(jì)圖，動(dòng)畫演示由條形統(tǒng)計(jì)圖轉(zhuǎn)換到折線統(tǒng)計(jì)圖的過(guò)程，使學(xué)生初步感知折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。

二、觀察分析，自主探究

師：請(qǐng)大家對(duì)比觀察，從條形統(tǒng)計(jì)圖變成折線統(tǒng)計(jì)圖后，什么變了？什么沒(méi)變？

生：數(shù)據(jù)的多少?zèng)]變，還是原來(lái)的數(shù)據(jù)。標(biāo)題、橫軸、縱軸沒(méi)變，但統(tǒng)計(jì)圖的形狀改變了，由原來(lái)的長(zhǎng)條形變成了折線形。

師：說(shuō)得好！折線的形狀跟我們生活中見(jiàn)過(guò)的什么東西相似？

生3：折尺！

師：折尺的每節(jié)尺子都是直直的，尺子與尺子之間相互連接。折線統(tǒng)計(jì)圖連接點(diǎn)之間的線有什么特點(diǎn)？

生4：都是線段！

師：觀察得真仔細(xì)！點(diǎn)與點(diǎn)之間都是線段，就像折尺一樣，難怪人們把這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做折線統(tǒng)計(jì)圖。仔細(xì)觀察2013-2019年清明節(jié)期間韶山游客人數(shù)折線統(tǒng)計(jì)圖，從圖中你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？

生5：2019年清明節(jié)期間到韶山旅游的人數(shù)最多，約22萬(wàn)。

生6：2015年和2016年清明節(jié)期間來(lái)韶山旅游的人數(shù)一樣多。

生7：我有不同意見(jiàn)。雖然從統(tǒng)計(jì)圖上看這兩年的人數(shù)都是11萬(wàn)，但是這個(gè)“11萬(wàn)”并不是準(zhǔn)確數(shù)，只是近似數(shù)，有可能有一年的人數(shù)比11萬(wàn)多一點(diǎn)，有一年的人數(shù)比11萬(wàn)少一點(diǎn)。

師：你的意思是這個(gè)“11萬(wàn)”是為了表述方便而使用的近似數(shù)？

生7：對(duì)，說(shuō)不定一個(gè)是用“四舍法”得到的近似數(shù)，另一個(gè)是用“五入法”得到的近似數(shù)，所以只能說(shuō)2015年和2016年來(lái)韶山旅游的人數(shù)差不多。

師：這位同學(xué)的分析有理有據(jù)，獨(dú)到的見(jiàn)解讓我們大開(kāi)眼界，請(qǐng)把掌聲送給他！（師生一起熱烈鼓掌）

師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這些高低起伏的折線表示什么？

生8：從左往右看，“/”表示在上升，說(shuō)明數(shù)據(jù)在增加。

生9：“＼”表示在下降，說(shuō)明數(shù)據(jù)在減少。

生10：“—”這是水平方向的線，表示數(shù)據(jù)不變。

師：仔細(xì)看看，同樣是表示“增加”的線，它們完全一樣嗎？

生11：不一樣，有的坡度比較大，有的坡度不大。

生12：坡度越大，說(shuō)明數(shù)據(jù)變化越大；坡度越小，說(shuō)明數(shù)據(jù)變化越小。

師：這個(gè)折線統(tǒng)計(jì)圖總的變化趨勢(shì)是怎樣的？

生13：圖中顯示的趨勢(shì)是上升的，說(shuō)明近幾年清明節(jié)期間來(lái)韶山旅游的人數(shù)呈上升的趨勢(shì)。

生14：雖然中間也出現(xiàn)了下降和不變的情況，但總的來(lái)說(shuō)人數(shù)在逐漸增多。

師：這叫曲折中上升，就像我們的人生，雖然不免要經(jīng)歷一些波折，但是只要我們堅(jiān)定不移地努力，總有抵達(dá)理想彼岸的一天。你們能預(yù)測(cè)一下2020年清明節(jié)期間韶山的游客人數(shù)嗎？

生：可能增加，也可能減少，還有可能不變，都有可能。

師：哪種可能性更大一些呢？

生15：增加的可能性比較大。因?yàn)榻鼛啄昵迕鞴?jié)期間來(lái)韶山的人數(shù)呈上升趨勢(shì)。

師：大家的分析既全面又客觀。確實(shí)，在利用折線統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，既要考慮圖形的變化趨勢(shì)，也要考慮生活實(shí)際。

【評(píng)析】通過(guò)觀察、分析、討論，學(xué)生逐步掌握折線統(tǒng)計(jì)圖中點(diǎn)、線的特點(diǎn)和作用，并根據(jù)變化趨勢(shì)進(jìn)行合理客觀的推測(cè)。

師：（出示2013-2019年清明節(jié)期間韶山游客人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖）誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這兩種統(tǒng)計(jì)圖各有什么優(yōu)點(diǎn)嗎？

生：條形統(tǒng)計(jì)圖能直觀地看出各種數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅可以表示出數(shù)量的多少，還能清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。

【評(píng)析】通過(guò)對(duì)比分析，學(xué)生了解折線統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的不同特點(diǎn)。

三、對(duì)比練習(xí)，鞏固認(rèn)知

師：下列兩組數(shù)據(jù)，你覺(jué)得選用什么統(tǒng)計(jì)圖比較合適？

1.新苗學(xué)校要對(duì)一至六年級(jí)學(xué)生的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。

2.某健康中心想對(duì)新苗學(xué)校一至六年級(jí)學(xué)生的近視人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。

學(xué)生討論交流，集體匯報(bào)。

生16：我認(rèn)為第1組數(shù)據(jù)選用條形統(tǒng)計(jì)圖比較合適，因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)我們只要知道每個(gè)年級(jí)的學(xué)生人數(shù)就可以了。

生17：我覺(jué)得第2組數(shù)據(jù)選用折線統(tǒng)計(jì)圖比較合適，因?yàn)榻】抵行南胍私飧髂昙?jí)學(xué)生近視人數(shù)的變化情況，折線統(tǒng)計(jì)圖反映的就是事物的變化趨勢(shì)。

生18：我認(rèn)為第1組數(shù)據(jù)也可以畫成折線統(tǒng)計(jì)圖，因?yàn)檎劬€統(tǒng)計(jì)圖也可以看出數(shù)量的多少。

師小結(jié)：同學(xué)們分析得都有道理。在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，如果重在統(tǒng)計(jì)數(shù)量的多少，適宜采用條形統(tǒng)計(jì)圖；如果重在了解數(shù)量的增減變化情況，則適宜采用折線統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)鍵是要根據(jù)數(shù)據(jù)的特征和我們的需要來(lái)選擇。

師：老師將第1組數(shù)據(jù)畫成了條形統(tǒng)計(jì)圖，將第2組數(shù)據(jù)畫成了折線統(tǒng)計(jì)圖。（出示如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖）

師：如果將新苗學(xué)校四年級(jí)和六年級(jí)的數(shù)據(jù)在統(tǒng)計(jì)圖中交換位置，大家仔細(xì)看看有什么發(fā)現(xiàn)。

生19：在條形統(tǒng)計(jì)圖中，交換表示四年級(jí)、六年級(jí)數(shù)據(jù)的條形位置，并不影響我們對(duì)數(shù)量多少的了解。

生20：在折線統(tǒng)計(jì)圖中，將兩個(gè)數(shù)據(jù)交換位置后，折線的形狀發(fā)生了改變，原本整體的上升趨勢(shì)變成了先上升再下降的趨勢(shì)，影響了我們對(duì)數(shù)據(jù)整體變化趨勢(shì)的分析。

【評(píng)析】通過(guò)練習(xí)的設(shè)計(jì)，學(xué)生更深刻地感受折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，并知道根據(jù)數(shù)據(jù)的特征和實(shí)際的需要來(lái)選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖。

（作者單位：湘鄉(xiāng)市起鳳學(xué)校）