淺談巧用數形結合優化數學課堂的方法和策略

摘 要：根據學生比較偏向形象性的思維特點，經常運用數形結合思想解決小學數學難題，巧用數形結合可以有效幫助解決許多數學問題，它不僅可以把數學更加直觀化，還可以把數學問題變得更簡單容易，激發學習數學的興趣，提高學習成績，讓課堂更加有活力。

關鍵詞：小學數學;數學結合;方法和策略

數字與形狀是數學中最基本的兩個概念，數學中許多疑難問題可以根據題意中蘊含的數學信息把數字轉化為圖形，化抽象為形象。因此，當前小學數學教育將越來越重視結合數字與形狀來解決數學問題，一方面，易于理解數學問題，另一方面拓展小學生分析數學問題的思路。因此，教師需要根據實際教學需要認真合理地設計教學環節，巧妙地運用數形結合進行教學，幫助學生掌握數學思想的精髓。

一、 使用圖形轉換數學問題，幫助學生充分理解事物

由于小學生的思維處于形象向抽象過渡的階段，因此仍然無法完全理解我們周圍的事物。如“體積”和“容積”，如果單憑文字的閱讀，學生很難理解其內涵。教師可以通過一些生活中的事物讓學生了解這兩個概念的區別。例如：小明家有一個長方體的水箱，經過測量，從里面量長為3分米，寬為2分米，高1分米，則它的容積是：3×2×1=6（升）。這時再舉一個變式例子：小明家有一個長方體的水箱，經過測量，外面量長為3.2米，寬為2.2分米，高為1.2分米，求它的體積是多少？讓學生自己動手解決，然后讓學生分組討論：“如何區別體積和容積這兩個概念？”。通過這些學生熟悉的事物形狀與數學概念聯系，可以讓學生把新學的知識和頭腦固有的知識銜接起來，更有效理解數學概念，更全面地認識事物。

二、 操作教學法，直觀感受數形結合

小學生的思維比較偏向形象的思維，數學數字對于他們來說顯得枯燥無味，特別是平面圖形和幾何圖形的學習，如果缺乏圖形的輔助認識，學生經常無法理解字面的意思，感到一頭霧水。在圓錐體的體積的推導公式過程中，如果單靠文字，學生很難理解圓錐體公式的內涵，學生只能死記硬背掌握公式，遇到靈活運用公式的題目，尤其是結合生活實踐變通使用公式的題目，學生經常做錯甚至不知道如何下筆，這是因為他們沒有把數與形相結合，不能理解數的內涵，也就不會把公式應用于生活實踐轉中。通過操作教學法可以讓學生直觀地感受到圖形與數字之間的關系，讓學生更加直觀的認識數形之間的關系，化難為易。在數學課堂中，教師應利用操作教學法加大對數形結合的應用，耐心引導學生積極尋找答題的突破口，積極尋找解題的思路，用形感知，深度探究。數形結合，由淺入深，有利于學生發展形體觀念，更好地提高數學素養。

三、 借助數形結合，提高小學生的幾何意識

幾何意識是小學生的重要培養內容之一，因此教師通過科學合理的運用數形結合，可以提高學生的幾何意識，而且可以更好地拓展他們思維的發展。例如《長方體正方體》學習中，有一例題：有一個長方體，如果它的高增長2米，剛好變成正方體，但是這個正方體的表面積要比原來長方體的表面積大56平方米，那么你能算出原來長方體的體積嗎？在做這道題的過程中，如果學生只是通過題目中的數字信息，然后進行想象的話，以這種方式解決問題非常困難，但是通過作圖，畫出一個長方體，再在長方體上加高，形成一個正方體，把數字信息標上去，就能直觀地看到圖形的變化，降低做題難度，同時培養拓寬了學生的做題思路。（如下圖）

借助畫出相應的幾何圖形，學生就會更加容易理解題目中蘊含的關鍵信息，再運用所學到的體積等相關公式，學生能夠迅速理清思路，通過計算得出這道題的答案，這樣就會大大提高解題的效率。

四、 數形結合思想與習題的融合

數與形相融合是解決數學問題的一種有效方法和途徑，利用圖形解決數學問題，可以訓練學生的解題思維。數形結合的意識并不是短時間之內就能培養出來的，而是要經過長時間的積累，開闊學生的思維，才能養成數形結合的思維，在解題的過程中才能快速地想到要哪種畫圖法進行解答。例如，有一個平行四邊形和一個梯形，兩者的高都是6cm，梯形的上底與平行四邊形的底都是10cm，梯形的下底是13cm。問：梯形的面積比平行四邊形的面積多多少平方厘米？學生解這道題的時候，如果運用傳統的解題方法，步驟有些繁瑣，然而通過數形結合的思想的解法，可以簡化繁瑣的步驟。首先根據題目提供的信息繪制出平行四邊形與梯形（如下圖），根據所繪制的圖形就可以看出梯形比比平行四邊多出的一個底為3cm，高為6cm的三角形的面積，因此只要求出這個三角形的面積就可以得到題目所求的面積。運用三角的面積公式算出：3×6÷2=9（平方厘米）。因此，在數學習題探究中，融入數形結合思想可以拓展學生的解題思路，簡化解題的步驟。

五、 利用數形結合解決空間圖形的轉化，提高教學效率

由于小學數學知識點多，比較分散，因此教師要做好充分的課前準備，并且在課堂中合理利用數形結合的思想，這樣可以很大程度提高教學效率。例如在梯形的面積公式推導時，讓學生準備兩個相同的梯形，然后把相同的兩個梯形拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底等于原來兩個梯形的上底+下底，高等于原來平行四邊形的高，根據平行四邊形的面積=底×高，可以推導出梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，經歷這樣的直觀感受可以讓學生比較容易的理解公式并記住公式，而且不容易出錯。

六、 結束語

綜上所述，“數字”與“形狀”是數學教學最基本的兩個研究目標，在小學數學課堂中要科學合理使圖形與數字互相轉換，由淺入深，簡化難題，提高學生的空間思維以及教學效率。優化課堂教學要積極擴大數形結合的運用范圍，尤其在培養思維能力，尋求客觀規律的教學方式，數形結合的顯得尤其重要。在小學高年級數學課堂中，數與形兩者的結合運用很大程度上增強了數學課堂趣味性，大大提高了學習效率。

參考文獻：

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作者簡介：

韋永禧，廣西壯族自治區南寧市，橫縣石塘鎮中心學校。