小學生計算能力培養的實踐與思考

張 琳

(合肥市包河區望湖小學 安徽合肥 230001)

引言

《數學課程標準(2011年版)》明確指出：“運算能力主要是指能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力。培養運算能力有助于學生理解算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。”有別于《數學課程標準(實驗稿)》，這次明確提出了“運算能力”這個概念，并且還是十個核心概念之一。運算的重要性毋庸置疑。而近些年隨著新教材中計算教學內容比例和難度的降低，學生計算能力明顯不如以前。究其原因，除了計算的趣味性不足之外，教師對計算教學的認識、方法也存在一些問題。幾年來本人一直圍繞著學生運算能力的培養進行探究。下面談談自己在這方面的實踐與思考。

一、興趣是最好的老師

梳理一下我們所使用的教材，不難發現小學階段的教材編排，在調整之后，計算教學仍然占了大量的篇幅。低年級的計算教學更是占到三分之二左右。而計算能力培養的關鍵點就在于低年級，如果這時孩子們對計算有反感情緒，將會嚴重影響到后面的學習。同時，我們在教學中也發現，教學中大篇幅的連續計算教學，會影響到孩子們對數學學習的興趣。更麻煩的是，許多一年級的孩子不用老師教都會算二十以內的加減法，甚至是100以內的。孩子們更不愿意學了。但是據我們了解，這些“會了”的孩子往往都是“知其然”，并不“知其所以然”。為了充分調動孩子們學習的興趣，我們主要采取了以下方式：

1.設置孩子們熟悉、喜愛的情境，將孩子們帶進情境里進行教學。

比如在一年級上冊教學6的分與合時，教材上是三個小朋友，兩只手上分別拿著一些氣球，青菜老師問：“兩只手拿6個氣球，可以怎樣拿？”我們將這情境設計成這樣：“教師節，咱們班有小朋友做了6朵花要送給張老師和時老師，你知道他是怎么分的嗎？”老師出示6朵花，然后讓學生用小棒來代替6朵花拿在手里，來猜一猜，分一分。這個情境的設置極大地調動了孩子們的興趣，紛紛參與到活動里，最后有序地找出了5種分法。

2.用孩子們喜愛的語言方式來描繪所要解決的問題，調動孩子們的積極性。

一、二年級的教材中許多計算都是以小動物、小花等孩子們喜愛的方式出現的，這種計算練習的設置是符合這個年齡段的孩子的。所以我們要充分運用教材中的設置，用孩子們喜愛的表達方式來描述，孩子們就會快樂地去計算。如一年級上冊練習三中有一題練習7以內的分與合，教材是這樣設置的，如圖1所示：

圖1 一年級上冊練習三習題

我們在教學時是這樣引導：哇，這些花可真漂亮！你知道嗎？他們都是迷人的數學花。因為這里的每一盆花身上都藏著數學的秘密。你能找到每盆花身上的秘密嗎？大家試一試吧！通過這樣地描述，孩子們馬上激起了興趣，積極投入觀察計算。

3.以游戲或比賽的方式，促使孩子們喜歡計算活動。

孩子們的天性是喜愛游戲和比賽，那么我們就把這些元素加入到我們的計算活動中。如在鞏固本節課學習內容時，我們會在四人小組里用擲色子來練習口算。小組里每人都準備1個色子，根據需要練習的內容，在色子的六個面上寫上不同的數字，每次用兩個色子同時擲，然后進行加或減的計算。一人計算，其余三人評價，組長記分，記分結果會納入我們的課堂得星統計表里。這個游戲里有動的環節，有偶然性的運氣在里面，還有積分比的效應，兒童元素比較多，所以孩子們喜歡參與這樣地計算活動。當然，游戲活動的形式要富于變化，不能老是一種。比如，當孩子們對擲色子疲倦了之后，我們又換成摸獎游戲，讓孩子們自己出題寫在一張張紙條上，塞進抽獎箱里在小組里摸獎計算。我們還建議孩子們找出自己常錯的題或者自己出題寫在抽獎紙上，比比誰出的題最有價值。除此之外，我們每過一段時間就進行一次計算大比拼，滿分的同學會授予“計算能手”稱號，頒發證書，以此將孩子對游戲、活動的喜愛轉化成自身學習的內驅力。

4.數學繪本的引入，不僅是對課堂知識的鞏固、補充、拓展，更是調動孩子們學習數學的熱情。

一、二年級的時候，我們帶領孩子們閱讀了大量的數學繪本。孩子們對數學繪本的熱情超出我們的想象。我們按照教材的設置，選取與教材內容相匹配的繪本。如一年級上學期，我們帶孩子們讀了《數豆粒》《鼓鼓和蛋蛋的夢想》《最小的風妖精》《忙碌的星星工廠》等，到了二年級，我們選擇了《小偷的黑暗銀行》《大猩猩粑粑賣蘋果》《買賣國的乘法隊長》等繪本。在這些繪本中，有的滲透十進制計數法,有的滲透計算策略，還有的滲透算理等，對我們的計算教學是一個很好的補充。

二、算理是正確計算的根

運算的正確、靈活、合理和簡潔是運算能力的主要特征，而算理的理解、掌握則是實現這些特征的根本。只有掌握了算理，才能在計算教學中實現知識的自然遷移，才能根據實際情況，靈活地選擇計算方法。因此，計算教學必須要重視算理。經過實踐研究，我們發現算理的理解掌握可以從以下幾個方面進行教學。

1.動手操作是學生理解算理必不可少的一個環節，它為學生掌握算理提供了一個重要的表象支撐。

低段的孩子形象思維十分發達，抽象思維則很弱，即使到了中段，孩子的抽象思維還是處于發展階段，仍然要依賴于形象思維。而算理又是比較抽象的，所以必須借助于直觀的操作來幫助孩子理解算理。因此，小棒、計數器、算盤等都是學生掌握算理的好幫手。如：在學習兩位數乘一位數的筆算12×3時，先讓學生明確12乘3的意義，然后請學生擺出小棒，如圖2所示：

圖2 三年級上冊兩位數乘一位數的筆算

接下來學生根據擺出的小棒就能很容易地說出算法：先算3個2根等于6，再算3個1捆也就是3個十等于30，最后算6加30等于36。算理清晰，算法也就出來了。接著，讓學生結合剛才算小棒的過程用豎式計算，最后優化出簡便的豎式計算方法。一切水到渠成，自然流淌。

2.教材中的場景圖暗含算理、算法，為學生提供計算策略或探究方向。

教材中計算教學的很多場景圖都設計得非常好，只要用心去研讀，就發現其中的妙處。因此，充分用好教材中的場景圖，就會達到事半功倍的效果。如三年級上冊第四單元兩位數除以一位數的筆算，如圖3所示：

圖3 三年級上冊兩位數除以一位數的筆算

仔細研讀教材，就會發現這個情境圖的設計不僅符合孩子的生活經驗，更是將算理、算法隱藏在圖中。46用4盒羽毛球，每盒10個，再加上6個零散的羽毛球表示，然后將這些羽毛球平均分給2個班，問每個班分得多少個。在這里，老師可以引導學生仔細觀察情境圖，然后結合小棒來分，那么答案呼之欲出。學生看著情境圖就會很自然地想到：先把4盒整的羽毛球分掉，再分6個零散的羽毛球，然后就可以知道每個班分得2盒零3個，也就是23個。教材將4個十用4盒羽毛球來表示，6個一用6個羽毛球來表示，輕松地解決了除法豎式的算理問題和算法問題。

三、規范表達是正確計算的重要前提

計算不僅要知其然，還要知其所以然。在計算教學中，我們要關注學生的表達，不僅要求學生能夠將算理表達清楚，還要能夠將計算方法表達清楚、規范。清楚、規范的表達可以將計算的錯誤降到最低。比如，我們在學習兩位數乘一位數的筆算，例題是通過12×3來教學的。當算理清楚后，我們引導學生這樣表達計算方法：12乘3，先從個位算起3乘2等于6，再算十位，3乘1等于3，得到36。循序漸進，到后面三位數乘一位數的筆算，包括進位，一直是要求像這樣說算法，慢慢地孩子們養成了這樣的習慣，在自己計算時也能默默地說算法。帶來的好處就是，按照算理理出的算法，有序、規范，計算的完整性得到保證，從低位到高位，進位數不會落下，正確率很高，少有出錯。

四、計算教學的幾個關鍵點是正確計算的要害

小學時期的計算雖然占有大量篇幅，但是只要抓住幾個關鍵的點，那么計算教學就會變得簡單許多，計算的正確率也會相應提高。這幾個關鍵點分別是:20以內的加減法，兩三位數乘一位數以及因數和倍數的相關內容。

在這些關鍵點中，20以內的加減法是重中之重，是一切計算的基礎，要達到脫口而出的地步。在教學中我們發現，20以內加減法搞好了，100以內的加減法計算就不用愁，兩三位數乘一位數的正確率也會很高，以至于后面的整數、小數混合運算不用擔心正確率。而因數、倍數的這個點抓住是為了服務于后面分數的運算。在教學因數、倍數時，要求100以內的質數必須要掌握，2、3、5的倍數必須敏感、熟悉。這樣，到了后面學習分數的計算時，不會出現約分不干凈或者通分錯誤，為分數的混合運算打下堅固的基礎。

五、良好的習慣是正確計算的保證