數(shù)學(xué)課“以學(xué)定教”不可或缺的條件

薛振鴻 周語華

[摘? 要] “以學(xué)定教”中的定教是指確定課堂的教學(xué)目標(biāo)、合理的教學(xué)內(nèi)容、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法、有序的教學(xué)過程及適宜的教學(xué)環(huán)境等方面的一種教學(xué)設(shè)計. “以學(xué)定教”中的定教是以學(xué)生的終身發(fā)展為基礎(chǔ)，核心素養(yǎng)發(fā)展為目的;定教的四個基本要素：教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生學(xué)情、現(xiàn)代化教學(xué)手段.

[關(guān)鍵詞] 以學(xué)定教;前提;載體;基石;依托

“以學(xué)定教”是突出學(xué)生學(xué)習(xí)的本體價值. 定教是以學(xué)生的終身發(fā)展為基礎(chǔ)，以核心素養(yǎng)發(fā)展為目的. 定教是指準(zhǔn)確確定課堂的教學(xué)目標(biāo)、合理的教學(xué)內(nèi)容、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法、有序的教學(xué)過程與適宜的教學(xué)環(huán)境的一種教學(xué)設(shè)計.

數(shù)學(xué)課“以學(xué)定教”的定教是以教學(xué)目標(biāo)為前提，教學(xué)內(nèi)容為載體，學(xué)生學(xué)情為基石，現(xiàn)代化教學(xué)手段為依托而進行的教學(xué)設(shè)計，是不可或缺的四個條件.

教學(xué)目標(biāo)是“以學(xué)定教”的前提

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)行為所追求的預(yù)期結(jié)果在主觀上的超前反應(yīng)，是具體實施教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，是“以學(xué)定教”的定教前提. 對于一節(jié)課的成與敗、得與失，起決定作用的是教學(xué)目標(biāo)的確定. 教學(xué)目標(biāo)確定的依據(jù)是課程標(biāo)準(zhǔn)（原教學(xué)大綱）. 制定教學(xué)目標(biāo)的過程中，必須兼顧顯現(xiàn)目標(biāo)與隱現(xiàn)目標(biāo)，結(jié)合近期目標(biāo)和遠期目標(biāo)，教學(xué)目標(biāo)要求全面、準(zhǔn)確、具體和切合實際，要具有科學(xué)性、全面性、準(zhǔn)確性和針對性.

就一節(jié)數(shù)學(xué)課而言，確定教學(xué)目標(biāo)要做好以下三個方面的工作：

首先，確定課程目標(biāo). 課程目標(biāo)主要指知識與能力目標(biāo)、過程與方法目標(biāo)、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo). 而知識與能力目標(biāo)主要包括人類生存所不可或缺的核心素養(yǎng)和學(xué)科基本知識;過程與方法目標(biāo)主要指人類生存不可缺少的認知過程與行動方法;情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)指學(xué)生內(nèi)心不可缺失的而要確立的對真善美的價值追求.

其次，明確章節(jié)目標(biāo)，了解本章節(jié)在教科書中的地位，理解它的總體特點和縱橫聯(lián)系. 教師要理解各學(xué)段、各冊教科書、各個單元彼此間的聯(lián)系. 將一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)放在整個教材體系中總體考慮，這樣才能使教學(xué)目標(biāo)科學(xué)、合理，讓教學(xué)目標(biāo)體現(xiàn)課程的階段性、整體性.

再次，確定單元目標(biāo)，了解它與整章節(jié)的內(nèi)在聯(lián)系，把握教學(xué)單元的特點，深入鉆研本單元中的原始材料、例題、習(xí)題（包括歷史特點、例題特點、情感特點、思想特點、課后練習(xí)特點）等. 弄清這些原始材料、例題、習(xí)題是如何體現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)、落實教學(xué)目標(biāo)、升華教學(xué)目標(biāo).

例如，《高中數(shù)學(xué)·必修1（蘇教版）》第2章函數(shù)，“函數(shù)”概念作為新課程高中數(shù)學(xué)的一個主干知識，其背景之強大、內(nèi)涵之豐富、應(yīng)用之廣泛為每一位數(shù)學(xué)教師所共知. “函數(shù)”概念的教學(xué)在新課程要求中是必須加強的，但要在有限的時間內(nèi)將函數(shù)概念的發(fā)展歷程全面呈現(xiàn)給學(xué)生，并使學(xué)生在函數(shù)概念的歷史發(fā)展中認識函數(shù)的本質(zhì)是具有挑戰(zhàn)的，這一教學(xué)目標(biāo)需要分階段實現(xiàn). 從函數(shù)的本質(zhì)出發(fā)，抓住現(xiàn)代定義與傳統(tǒng)定義的聯(lián)系與區(qū)別，緊扣“函數(shù)是兩個非空數(shù)集之間的對應(yīng)”，其中“對應(yīng)關(guān)系”強調(diào)的是對應(yīng)結(jié)果，而不是強調(diào)的過程，學(xué)生就便于接受，也可以輕松掌握.

教學(xué)內(nèi)容是“以學(xué)定教”的載體

教學(xué)內(nèi)容是教學(xué)的核心，是“以學(xué)定教”的定教載體. 教學(xué)內(nèi)容有難有易，一節(jié)數(shù)學(xué)課的內(nèi)容教什么、學(xué)什么，這些都得由每節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來確定. 對于每一節(jié)課的內(nèi)容從問題提出到問題解決，教者應(yīng)該做到心中有數(shù)，不要想一節(jié)課里什么都教到，什么都讓學(xué)生學(xué)會，對于一節(jié)課的內(nèi)容，學(xué)生有一得、兩得或三得就已經(jīng)了不起了，該舍棄的就要舍棄. 一節(jié)課學(xué)生能學(xué)懂一概念，理解一個方法，解決一類問題，形成一種數(shù)學(xué)思想已經(jīng)很不容易了. 對于教師來講，45分鐘里，規(guī)定你只許講10分鐘、15分鐘，這不是時間問題，這10分鐘、15分鐘不僅是對時間的控制，更是對教師高效教學(xué)的要求，知道講什么是經(jīng)驗，知道不講什么是藝術(shù). 我們應(yīng)該從數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律的角度進行教學(xué)設(shè)計. 要做到“三講三不講”，即講重點、講難點、講易錯易混知識點;不講學(xué)生已經(jīng)會的、不講學(xué)生通過自學(xué)也能會的、不講老師講了學(xué)生也不會的.

一節(jié)“以學(xué)定教”的數(shù)學(xué)課要通過教師的定教，給學(xué)生增加較多的自主思考、實踐和體驗的機會，讓學(xué)生體驗解決問題之后的樂趣，體驗方法頓悟時的喜悅，在廣闊的精神空間中自由馳騁.

學(xué)情是“以學(xué)定教”的基石

學(xué)情是“以學(xué)定教”的基石. 只有了解學(xué)生擁有的物質(zhì)基礎(chǔ)，才能決定我們教學(xué)這個上層建筑;只有了解學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，才可以避免課堂教學(xué)中教與學(xué)脫節(jié)的現(xiàn)象;只有了解學(xué)生的興趣所在，才可以引起學(xué)生與教學(xué)內(nèi)容的共鳴;只有了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，才可以真正體現(xiàn)學(xué)生的主體作用.

首先，時代在不斷發(fā)展，教師要與日俱進，當(dāng)下學(xué)生的物質(zhì)條件與之前學(xué)生的物質(zhì)條件發(fā)生了巨大變化. 例如，二十年前學(xué)生一本課本走天下，十年前學(xué)生資料滿天飛，現(xiàn)在學(xué)生不懂不會就網(wǎng)上查. 二十年前多數(shù)學(xué)生家長只接受過小學(xué)教育，十年前多數(shù)學(xué)生家長接受過高中教育，現(xiàn)在多數(shù)家長接受過高等教育. 這是二十年間學(xué)生物質(zhì)條件及外因發(fā)生的重大變化. 這是我們“以學(xué)定教”的物質(zhì)基礎(chǔ).

其次，分析學(xué)情的另一個重要的方面是對學(xué)生已有知識的了解和分析. 這是教學(xué)目標(biāo)設(shè)定的根基. 沒有具體的對學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的分析，教學(xué)目標(biāo)往往就是空中樓閣;只有真正了解學(xué)生的已有知識經(jīng)驗和心理認知特點，在避免制定教學(xué)目標(biāo)的盲目性和隨意性后，制定出的教學(xué)目標(biāo)才具有導(dǎo)向性和針對性;只有找到不同學(xué)習(xí)活動中的“最近發(fā)展區(qū)”，才能從知識、技能、能力等方面來闡述最近發(fā)展區(qū).

例如，《高中數(shù)學(xué)·必修5（蘇教版）》第3章第1節(jié)“不等關(guān)系”這節(jié)課，作為教者，我們必須認真分析學(xué)情. 學(xué)生在小學(xué)、初中階段已學(xué)習(xí)或掌握了哪些不等關(guān)系，我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)不等關(guān)系與小學(xué)、初中的聯(lián)系、差別在哪里. 教者心中有數(shù)，教得才有根基. 事實上，小學(xué)里學(xué)生已經(jīng)掌握了一些自然不等關(guān)系. 例如，身高170厘米比身高140厘米人高;3千克石頭比2千克石頭重. 這些都是在同一單位條件下，利用實數(shù)有序公理進行比較大小. 初中時我們學(xué)習(xí)的“兩點之間線段最短”是公理，“三角形中兩邊之和大于第三邊”是定理，“直角三角形中斜邊大于直角邊”是推論. “不等式兩邊同加上一個數(shù)或整式所得不等式與原不等式同解”“不等式兩邊同乘以一個正數(shù)所得不等式與原不等式同解”，課本作為不等式的性質(zhì)給出的結(jié)論，我們都可以在解題中應(yīng)用. 而《必修5》第3章第1節(jié)“不等關(guān)系”這節(jié)課，所要學(xué)的不等關(guān)系是通過具體的情境，對問題中包含的數(shù)量關(guān)系進行認真、細致的分析，找出其中的不等關(guān)系，并由此建立多元不等（組）式，進而解決問題. 掌握了這個基本的學(xué)情，教學(xué)目標(biāo)就很好制定，教學(xué)內(nèi)容也易落實.

現(xiàn)代化教學(xué)手段是“以學(xué)定教”的依托

現(xiàn)代化教學(xué)手段是“以學(xué)定教”的依托. 傳統(tǒng)的教學(xué)手段是“一張嘴、一本書、一支粉筆、一塊黑板”. 這種課堂容量小，形式單調(diào)，學(xué)生易產(chǎn)生厭倦情緒. 這樣的教學(xué)手段，不適應(yīng)時代的發(fā)展，也不利于學(xué)生素質(zhì)的全面提高.

數(shù)學(xué)教材內(nèi)容豐富，實例多樣，富有形象性和趣味性，最適合利用現(xiàn)代化教學(xué)手段進行教學(xué). 現(xiàn)代化教學(xué)手段加大了課堂容量，減少教師的說教，提高了課堂效率. 運用現(xiàn)代化教學(xué)手段可以給學(xué)生提供大量的視覺、聽覺享受，使學(xué)生簡便、快捷地進入由形象、色彩、聲音等混合構(gòu)成的氛圍;使教學(xué)過程情境化、趣味化、形象化，誘發(fā)了學(xué)生的情感體驗，加大了有效信息的接受量. 豐富了學(xué)生的表象思維內(nèi)容，為開拓學(xué)生的思維空間提供了物質(zhì)基礎(chǔ).

數(shù)學(xué)課利用現(xiàn)代化教學(xué)手段，可突破人為限制，將問題過程展現(xiàn)在學(xué)生面前. 利用現(xiàn)代化教學(xué)手段中的視圖、動畫等，可以多角度、全方位地豐富學(xué)生的感知，可以表現(xiàn)傳統(tǒng)教學(xué)技術(shù)所不能表現(xiàn)的內(nèi)容，取得傳統(tǒng)教學(xué)手段無法達到的教學(xué)效果，它對打造高效課堂，優(yōu)化課堂教學(xué)起著不可估量的作用.

例如，討論方程ax=logax（0

總之，數(shù)學(xué)課“以學(xué)定教”是整合課堂教學(xué)內(nèi)容，優(yōu)化課堂教學(xué)程序，簡化課堂教學(xué)步驟的基礎(chǔ). “以學(xué)定教”把最重要的核心教給學(xué)生，讓課堂成為學(xué)生的學(xué)習(xí)、展示、交流、深化的課堂. 在課堂上學(xué)生有充足的時間質(zhì)疑、探究、表達、練習(xí)，課堂成為學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，成為發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程. 使學(xué)生真正地學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，更愛上數(shù)學(xué). 在課堂上迅速提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng). 讓學(xué)生在有溫度、廣度、深度的課堂浸染中日漸茁壯，讓學(xué)生在一塊石頭里看到風(fēng)景，從一粒沙子里發(fā)現(xiàn)靈魂.