核心素養背景下的中職數學概念課教學研究

蔣鳳君

摘 要：面對中職學生的生源現狀，在培育核心素養理念的指導下，本文探索了中職數學概念課教學設計思路，追求課堂教學“高清、高能、高效”，即思路高清晰、課堂高能量、效益最大化，教師言之有物、言之有料，學生學有所得、學有所成。切實讓核心素養落地，促進學生健康成長，為鑄造“大國工匠”做出應有貢獻。

關鍵詞：數學 核心素養 概念課 教學

中職數學課標中提出數學核心素養主要包含數學運算、直觀想象、邏輯推理、數學抽象、數據分析、數學建模等六個方面。作為中職一線教師如何在培育學生核心素養的理念下，提高中職數學教學能力，提升教學藝術進而促進教學質量呢？在“三個理解”即理解教材、理解學生、理解教學的基礎上，按照“三個基于”即基于教學目標、基于數學知識發展過程和本質、基于學生的認知規律進行教學設計，充分調動學生的學習興趣，積極參與到發現問題、解決問題的過程中來，培養學生的數學思維能力和創新意識。教師圍繞核心概念突出設計主線，在解決問題的過程中充分體現數學思想和方法，深入挖掘數學所蘊涵的育人資源，以此構建課堂教學方案。本文以二面角為例，談談在核心素養背景下的中職數學概念課教學看法，以期拋磚引玉。

一、平面與平面所成的角教學內容分析

本節內容是在學習線線角、線面角之后，引入二面角的概念，完善了空間角的體系。二面角也是進一步學習面面垂直的基礎，因此具有承上啟下的作用。在二面角概念的教學設計中，教師可以滲透將空間角轉化為平面角的化歸與轉化思想，培養學生的空間想象能力，分析、歸納能力，進一步培育學生的數學核心素養。

二、平面與平面所成的角教學設計

1.教學目標

首先按照知識與技能維度要求理解二面角及二面角的平面角的概念，初步掌握二面角大小的求法;其次按照過程與方法維度要求，體驗化歸與轉化的數學思想，提升空間想象能力，建立數學應用意識;最后在情感態度與價值觀方面養成學生勤于思考樂于探究的學習習慣，體會數學美。在和諧的學習氛圍和活動過程中，進一步養成合作交流的意識和能力，從而使核心素養的培育落地生根，開花結果。

2.教學策略

本課以二面角、平面角概念的發生、發展過程為核心，以長方形紙片和正方體模型為主要載體，通過“玩”紙片、“玩”模型、“玩”幾何畫板等活動，以促進學生主動建構知識，化抽象為具體，實現讓學生在課堂中“玩”數學，充分發揮學生的想象力和創造力，樂學其中。教師將重點落在引導學生觀察分析、動手操作、實驗驗證、探究知識的形成過程，將互動元素融入溝通環節中。以實驗探究法、問題驅動法引領學生自主探究、合作學習。合理使用信息化技術手段，如幾何畫板、問卷星、微課、GGB等助力教學，充分調動學生的學習興趣，使課堂效益最大化。

3.教學過程

依據“三個理解”，按照“三個基于”，在充分理解學情、清楚學生的認知特點和規律的前提下，制定教學目標，確定教學過程。本節課分前置學習、課堂實施、課后延伸三大流程組織教學。

（1）前置學習。課前布置任務要求學生觀看微課《認識二面角》，理解二面角的概念及表示方法，這一步驟放在課前消化，旨在培養學生自主學習能力和主動學習的意識。借助學案，輔助教學，提高學生自主學習的有效性;并在學案中設置了填（表，類比平面角）→畫（二面角并用數學符號表示）→作（一個45°或90°的二面角）直觀感知上升到理性思考，為課中學習做鋪墊→測（利用問卷星，量化診斷自學效果，便于教師有針對性開展教學）四步驟。針對存在的問題，如平面與平面所成的角與二面角的區別，依托交流平臺（生生討論，教師解答，動畫展示等），及時糾正學生理解偏差。通過積分表、小組比賽，發揮激勵、督促作用的同時培養責任感意識。

（2）課堂實施。課堂教學過程分為以下四個環節。一是創設情境，播放學生制作的與二面角相關的實例照片，直觀感知二面角源于生活，服務生活。并提問：如何度量二面角的大小呢？作為問題情境，激發學生探索新知欲望。結合專業知識引入銼刀中蘊含的二面角，是如何使用萬能角度尺度量的，通過觀看視頻，提高學生的學習興趣并體驗數學知識的應用價值，引領學生用數學的眼光發現問題，用數學的思維分析問題。從以上具體問題中抽象出二面角及二面角平面角的模型，進一步闡明二面角平面角概念的要點，初步體驗將空間問題轉化為平面問題，用其平面角來度量二面角的大小;以填空的形式，引導學生自主歸納該平面角的3個特征，對知識本質的領悟更加深刻。結合二面角平面角的圖形，歸納、理解概念并轉化為數學符號語言，為后續解決問題搭橋輔路，提高學生對符號語言的使用能力。常言道：磨刀不誤砍柴工。回頭辨析課前學生制作的45°二面角模型，在學生利用三角板進行測量時強調：三角板45°角頂點必須在棱上，角兩邊都要與棱垂直，突出二面角與平面角的特征，進一步深化學生對概念的理解，體會二面角的大小用其平面角來度量，有效落實教學重點;并借助GGB動態數學軟件，剖析三角板的放置，發現三角板所在的面垂直于兩個半平面得到的兩條交線所構成的角就是二面角的平面角。

二是合作探究，即在主動中學習，在合作中質疑，在探究中發展。任務一為探究二面角的平面角的個數。通過動手畫線，將學生的理性認識轉化為直觀感知;開動腦筋思考，猜想平面角個數及它們的大小關系。任務二為動手操作幾何畫板，實驗驗證。即平移點A，理解頂點可以取棱上任一點、一個二面角有無數個二面角的平面角。顯示隱藏角度，論證大小相等，全方位旋轉功能，化抽象為直觀，便于學生成功建構二面角的平面角，提高空間想象能力。任務三為觀察教室門在打開和關閉時，與墻面所構成的二面角的大小發生了什么變化，進而探究二面角的范圍。根據提示，學生動手操作，自主建構知識。并請同學展示講解，得出結論，輔以軟件演示。此時教師順勢追問，平面與平面所成的角的范圍是多少？激發學生思考，跳一跳也夠得到，獲得成功的喜悅。趁熱打鐵出示分組練習題，尋找二面角的平面角，教師借助3D動畫和模型，降低想象的難度;通過找一找、作一作、寫一寫、說一說，從而發現尋找二面角的平面角，通常頂點取棱上的特殊點（如端點、中點），有效突破教學難點。

三是實戰演練。例題：在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，求二面角C1-BD-C的正切值？通過師生互動，學生學會從立體圖形中分離出相關元素，并從二面角的平面角所在的三角形中抽離出來進行求解。教師板書，學生總結步驟，體會化歸思想。緊接著以筆者學校學術廣場的標志物（正四棱錐）為問題背景，引導學生將生活中的幾何體抽象成數學模型，并用數學知識解決問題，感受數學源于生活，用于生活，學生展示解題過程，生生互評。通過在線測試、分值比拼，檢測新知落實情況，提高課堂診斷的有效性。自動計分，學生可及時獲得成功的體驗，教師端可查看成績，及時了解學情，給予點評，旨在激勵作用。

四是內化延伸。即以學習歸來收獲形式小結，實現知識的自我建構，有效整合;緊接著對整個學習情況自評，有助于認清自我。布置閱讀，練習，拓展作業。基于學生差異性考慮，特設置作業超市，提供學生自主選擇，有助于學生個性品質發展.

（3）課后延伸。觀看微課“正方體中的空間角”，以正方體為載體，認識和理解三類空間角，整合知識，為下節課復習整理做準備。利用思維導圖梳理知識脈絡，將優秀作品上傳學習群并展覽，分享成果，二次學習。

三、教學反思

學然后知不足，教然后知困惑。本節課主要有以下特點。

一是信息軟件多樣化。提高了學習效率，幾何畫板、GGB數學軟件直觀演示，化抽象為形象，化傳承為發現，化演繹為實驗，增強學生空間想象能力。

二是課堂互動多維化。知識互動、思維互動、情感互動，引入生活和專業情境，將實際問題轉化為數學問題，提高學生的數學應用意識和解決實際問題的能力。

三是感官參與全面化。實現眼、耳、口、手、腦的“全頻道”接受，“多功能”協調，“立體式”滲透，讓學生充分動起來！

受課堂時間限制，無法實現讓每位學生都有機會來自我展示。在今后教學中，應加強學生之間線上線下的互動交流，多一些思維碰撞，讓數學變得有趣！

四、小結

要讓課堂活起來，讓學生動起來，充分結合信息化教學資源，從身邊小事入手，貼近生活、貼近專業，真心關愛學生成長，促進核心素養培育。教師們要刻苦鉆研教學藝術，提高教學能力，抔著崇高的理想走進中職數學課堂。

參考文獻：

[1]歐陽丹.基于核心素養背景下中職數學教學策略淺談[J].現代化職業教育，2017（18）.

[2]惠敏敏.高中數學核心素養前景下課堂教學研究[J].中學數學高中版，2017（12）.

（作者單位：臨海市中等職業技術學校）