小學數學和初中數學銜接的若干問題

朱楠楠

【摘 要】鑒于目前小學數學和初中數學教學內容、教法和學法、思維方式等方面的差異，小學數學教師可從分數的混合運算、強化方程的應用意識、滲透幾何的推理證明等方向努力，做好小初數學的銜接。

【關鍵詞】銜接;差異;努力方向

【中圖分類號】G633.6 ??????【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）15-0271-01

現代認知心理學研究表明，任何學習都必須在一定的學習準備的前提下進行。小學數學學習是初中數學學習的準備，如何做好小初數學的銜接，保持學科教學的連續性，是每個數學教育工作者不斷思考的問題。結合自己的工作教學實際，本文從初中數學和小學數學的差異、小學數學教師的努力方向兩大方面進行分析，提出相關的策略和思考。

一、初中數學和小學數學的差異

1.教學內容的差異。

小學數學是初中數學的基礎，初中數學學習到的很多知識學生在小學階段已經接觸過。但學生在小學數學中接觸到的都是較為直觀、簡單的基礎知識，而初中知識在抽象性、復雜性上都有一個飛躍。

代數方面，從自然數與分數到實數，數系得到了極大的擴展，并詳細分析了數系擴展的原因。小學數學經常涉及到數的運算，初中是“式”的運算，從數到字母，運算對象發生了很大的變化。解題法方面，代數解題法到方程的普及運用。

幾何方面，小學多是認識幾何圖形并會計算面積;而初中幾何主要是證明三角形全等，四邊形是菱形、矩形、正方形等，十分注重定義、性質、判定及其推導。小學幾何和初中幾何的關系就是直觀形象的實驗幾何和抽象推理的論證幾何的相互轉化過程。

2.教法、學法的差異。

小學數學內容較少，課時量足，教師有充足的時間對考試的重難點進行不斷練習;學生在課堂上也有大量的時間鞏固，作業內容基本就是課堂內容的變式練習。同時，由于小學生專注能力有限，課堂上小學教師師可采用多種形式鞏固練習，教學方法比較靈活，趣味性也比較明顯。初中常采用概念教學和抽象教學，課堂上教師精講知識點，課堂非常緊湊;教師的機動時間不多，很多知識需要學生課后自己消化才能理解。

在小學，計算能力非常重要，學生只要多計算，掌握老師所講典型例題，按時完成作業，一般均可取得好成績。可以說，小學數學的技能方法偏重記憶而初中側重理解。初中數學課堂容量大，任務重，沒有大量時間的練習形成能力。要想學好初中數學，不但要求學生認真聽課，把握好課堂，還要求學生理解概念、掌握例題的解題思路。除此之外，學生還要養成先復習后作業的習慣，掌握各類常見題目的做題思路，對學生自主學習的能力要求逐步漸提高。

3.思維方式的差異。

小學數學側重點在計算，培養學生計算能力以及篩選問題等能力。而中學數學重點培養解決問題的能力以及邏輯思維能力的鍛煉。小學生的思維以具體形象思維為主，到了初中逐步向抽象思維過渡。

小學生一方面需要借助操作和直觀等手段來理解和掌握數學概念、公式、規律等知識，另一方面也要運用類比、歸納等合情推理以及簡單的演繹推理的方式。例如小學階段，學生學習《三角形的內角和》，通過測量法、拼折法，得到三角形的內角和是180度。這里，測量法和拼折法都要求學生動手操作，測量法通過測量有限的幾個三角形猜想三角形的內角和，涉及到不完全歸納法;而拼折法直接操作，直觀得到三角形內角和是180度。而到了中學，需要構建平行線，利用平行線的性質，證明三角形的內角和是180度。這種思維比較抽象，強調推理和論證，對于一部分邏輯思維能力比較弱的學生而言，這種思路會比較困難，從而造成初中幾何入門的障礙。

二、小學教師努力的方向

1.加強分數的四則混合運算。

七年級上有理數的四則混合運算和整式的運算中，涉及到大量分數的運算。分數的加減是小學的難點，同時這也是七年級學習的重要基礎。比如有理數的加減法中很多分數的加減運算，整式的運算中系數的合并及代入過程也涉及到分數的加減運算。而對于七年級的初中新生而言，其思維意識還停留在小學階段，因此對于這些抽象知識，還無法有效轉化，所以小學高年級教師在分數這塊力爭全部學生過關，才能更好地銜接初中數學。

2.轉變代數式思維，強化方程的應用意識。

四年級下冊數學廣角講了一道數學趣題—“雞兔同籠”問題。今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？課本先從簡單的問題入手，第一種方法列順序表解決問題，很大的計算量;第二種采用假設法，即假定全部只數都是雞或者都是兔，算出假定情況下的足數和實際的足數和、足數差，然后推算出雞和兔的只數。上述兩種方法都比較難，解答時書寫過程也比較繁瑣。到了五上，學生學習了簡易方程，很明顯雞兔同籠用方程比較容易找到等量關系。教師在這里可以對比幾種方法的優劣，強化方程的應用意識。指導學生在遇到一些數學問題時，應該積極運用方程，使其成為學生的一種學習習慣，進而使其能夠與初中數學實現無縫銜接。

3.滲透幾何的推理證明。

幾何，要從小學階段空間與圖形的初步知識順利過渡到初中階段，明確初中數學教學在小學幾何的基礎上增加了圖形與坐標、圖形與證明等內容，同時認知方式也從直觀感知、實驗到論證幾何過渡。高年級數學教師注重幾何概念性質的形成過程的同時，多讓學生動手操作，理解概念的基礎上進行記憶。有時間的話，可運用幾何語言做一些簡單的小證明。我們在四下學習三角形的內角和時，我們可以嘗試讓學生用幾何語言說出如何求三角形某個內角的度數。

總之，做好初中數學與小學數學的銜接是每個數學老師需要思考的問題。而恰當有效的小初數學銜接將十分有助于提高初中數學教學的有效性，有助于教師找準學生的“生長點”，通過搭建合適的“腳手架”，幫助學生跨越“最近發展區”從而實現內化新知。通過對初中數學與小學數學差異性方面的分析，發現兩者在教學內容、教學方法、學習方法以及思維方式等方面存在一定差異，并通過對小學教師需要努力的方向的闡述，小學教師應該加強分數的四則混合運算、轉變代數式思維，強化方程的應用意識、滲透幾何的推理證明，提高自身的教學能力，保證自己能夠幫助學生實習小學數學與初中數學的無縫銜接，使學生能夠更好地接受初中數學知識。

參考文獻

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