淺談學生幾何直觀能力的培養

摘?要：作為學生的引導者，教師的教學理念、教學方法對于學生的影響是不言而喻的，因此，我們教師要通過不斷經歷“發現問題—探索改進—深入反思—再度探索”的改課過程，探索出最適合學生的學習方法。

關鍵詞：數學課堂;幾何;能力

第一次接觸到“幾何直觀”這個詞，是在新課標上，課程標準（2011年版）明確指出：“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀的理解數學，在整個數學學習過程中都發揮著重要作用。”

這讓我反思了以前在教學實踐中對學生這方面的能力培養有所忽略，只是停留在教學經驗的層面，覺得沒什么作用，可用可不用，有時即便在教學中有時也利用幾何直觀來處理教學內容，但只是將其作為獲得知識的橋梁，沒有把它當作目標來對待，沒有有意識地培養學生幾何直觀的意識和能力。這顯然是不行的，于是我翻閱了大量的這方面的文獻，經過了不斷的嘗試摸索，我的改課從以下三方面來進行。

一、 借助直觀模型，發展學生的形象思維

在教學《20以內進位加法》過程中，我發現有些學生不會用“湊十法”去計算，或者有些會用這種方法卻不明白為什么要這樣做。于是我進行了這樣的課堂改革。通過學生擺圓片，讓學生理解“湊十”的方法。

師：7+6怎么會等于13呢，誰能說清楚？生：我是用小圓片先擺好7個，再拿出6個，數一數就是13個。（由于課前讓孩子們準備了小圓片，他們就直接借助圓片來計算7+6了）

師：哦，你是用數一數的方法，還有嗎？生：7+3=10，6里面拿出3個還剩3個，10+3=13。（有的孩子已經知道了湊十法）師：這么好的方法，你聽清楚了嗎？誰再來說說看？

再叫一個孩子站起來說一說，教師相應的板書：看到7想到3，6可以分成3和3，7+3=10，10+3=13。

師：也許有的小朋友沒有聽明白，沒關系，我們請好朋友來幫幫我們，同桌合作，拿出圓片，跟老師一樣，左邊擺7個，右邊擺6個，擺好了嗎？擺好的，同桌兩人把剛才的方法用圓片擺一擺，說一說。

指名匯報，到投影上擺一擺。

師提問：為什么他要在右邊拿出3個圓片？生：因為7差3個就是10個了。

教學中，設計學生擺圓片的過程，為學生形成抽象的概念提供了大量豐富的感性材料，在直觀操作之后，學生在頭腦中已形成了一定的表象，此時進行適時引導，這樣的語言表達既有助于學生形成計算方法，提高思維能力，又有助于學生對學具操作過程的理解和歸納。但是說說容易，實際操作中，我還是遇到了問題，低年級的孩子一開始看到圓片時，不知是由于好奇還是好動的原因，一個個不但不擺，還接頭交耳炸開了鍋，最后在我的引導下，總算勉強完成了這次活動。

這時時間已經過去了大半了。我的心里開始犯嘀咕了，如果老是這樣，以后的教學任務該怎么完成啊。雖然擔心，但我還是堅持了，也還好我堅持了，隨著操作活動的增加，孩子們慢慢學會了配合，他們慢慢知道了原來動手操作也是課堂的一部分，課堂秩序也井然有序多了。所以改課不但需要改變教學模式，更是需要教師有足夠的耐心和恒心。

二、 運用數形結合，發展學生的直觀思維

教學五年級上冊《位置》這節課時，我遇到了這樣的一個題目：小華坐在班級的第2列第3行，可用數對（2，3）表示，小明坐在他的正后面第三個位置，可用數對（?，?）來表示？當時，學生中出現了很多不同的答案。我于是繼續問道：“你們有沒有辦法來說明自己是對的？”在我的鼓勵下有些孩子愿意站起來說了，可是發現總是說不太清楚。于是我繼續啟發他們，你們能不能用圖形解釋呢？這時有些孩子自動畫起了圖形，還有一部分孩子遲遲沒動手，我知道他們是嫌麻煩。最后，在我的鼓勵下，絕大部分同學畫出了圖形，答案馬上顯而易見。我緊接著提問：“小華的左邊和右邊座位又可以用什么數對表示呢？”學生看著自己畫的坐標圖，很快又說出了答案。這時他們充分體會到了數形結合的好處，要知道沒有這張圖，他們肯定無法這么快速做出反應，于是有個別學生已經喊出聲，以后做題畫個圖清楚多了。在這個互動的過程中，學生從一開始對畫圖的抗拒，到后來的心甘情愿地接受并使用，這就是數形結合的魅力所在。

三、 利用信息技術，發展學生的空間想象力

空間想象力是人們對客觀事物的空間形式（空間幾何形體）進行觀察、分析、認知的抽象思維能力。在平時上課的過程中，我發現很多學生的空間想象力非常的差，放在過去，老師也很難用語言描述出一些動態的幾何過程，但隨著信息技術的不斷發展，借助信息技術的手段，可以豐富研究的形式，讓動態的過程得以呈現，學生的想象力得到發展。如教學六年級下冊“圓錐的體積”時，圓錐的形成對學生是一個非常抽象的概念，于是，我設計了在方格紙上操作三角形旋轉的活動，通過從三個方向的旋轉，讓學生不斷想象旋轉出來的圖案，之后通過多媒體課件的動態演示，驗證學生的猜測。在一個個幾何圖形生成中，在學生們的一片“哇”的驚嘆聲中，在經歷了三次猜測驗證總結的過程后，學生不但對圓錐的底、高、體積有了更清晰的認識，而且他們的空間想象力被充分激發了，相較于單板沉悶的傳統教學模式，多媒體帶來的益處顯而易見。

有了這次改革的成功之后，我在更多的數學問題上，應用了多媒體技術，比如底部不動，往下拉扯平行四邊形后，它面積的變化，再比如由點及線，由線及面的變化過程，課改之花不斷綻放。

但是在欣喜的同時，我們必須正視，在這次改課過程中，還有很多問題存在。

在發展學生空間想象力時，如何保證學生有經歷閉眼想象的過程，如果他們沒有經歷獨立想象的過程，那么后面多媒體的展示，對于他們而言，就如放電影似的走馬觀花了。多媒體的應用也將只是一次噱頭，變得毫無意義。

總而言之，改課之路任重而道遠，相信在以后的教學生涯中，還會有這樣那樣的問題出現，讓我們一起努力吧！正視改課，堅持改課，讓課堂成為人性養育的殿堂，成為我們與學生共成長的舞臺。讓我們高揚改課的風帆，與孩子們一起暢游知識的海洋，一同體驗創新的樂趣，一起用愛編織理想和希望，共同迎接并享受改課之后帶來的和睦、蓬勃的春天！

參考文獻：

[1]韓祥臨.數學史簡明教程[M].杭州：浙江教育出版社，2003.

作者簡介：

張孫清，浙江省溫州市，瑞安市仙降第二小學。