依托幾何直觀 發展數學能力

摘?要：幾何直觀是小學數學新課程標準下的核心理念之一，對發展小學生數學能力起到關鍵性作用。教師要在依托幾何直觀過程中提出、應用合理化措施，科學革新數學教與學，指引班級學生進行不同層次數學思考、探究、實踐，在建構、完善數學知識體系中不斷促進數學能力發展。

關鍵詞：依托;幾何直觀;發展;數學能力

數學是新課程標準下小學階段一門重要的基礎學科，小學生數學核心培養是教師在數學教學中面臨的重大任務，而這和數學能力發展深度聯系。教師要在優化創新數學教學過程中充分發揮幾何直觀優勢作用，激發學生主動學習興趣，在數學知識理解、把握、活用中深化，鍛煉發散、邏輯推理、分析等思維的同時高效發展并提升數學能力。

一、 引入幾何直觀，發展數學概念理解能力

數學能力體現概念理解、分析推理等多方面，而數學概念是學生有效進行各層次數學實踐以及解答數學試題的必要前提。教師要在優化數學教學中巧妙引入幾何直觀，在文字、圖形等合理銜接中降低課題概念知識難度，在激發學生學習興趣中促進數學概念理解能力的發展。

以“小數的意義”為例，教師要巧用直觀圖示輔助“小數的意義”課題教學，讓學生在觀察直觀圖示中聯系、理解教材中課題概念知識的同時準確理解數學概念本質內涵。在此過程中，教師可以借助多媒體集文字、聲像、圖片等于一身特點，優化數學新課題課堂教學情境的同時順利引入幾何直觀，在圖形、文字等不斷作用下，聯系班級學生日常生活中熟悉的事物，生動、具體呈現抽象、復雜的小數概念知識，降低難度的同時增加課堂趣味性，吸引學生眼球的同時使其積極參與到數學新課題教學中。在此過程中，教師可以再借助幾何圖示講解“小數的意義”課題概念知識中巧設課題思考問題，比如，你們知道5.4元代表什么意思嗎？教師要在引領班級學生思考的同時根據學生回答情況，借助多媒體課件作用下的圖形，向班級學生展示5個1元的人民幣的同時繼續向學生提問，即那0.4元表示多少呢。提出問題之后，有學生回答道：“如果將1元平均分為10份，那么0.4元代表4份。”針對這一回答，教師可以進一步提問，即“為什么要將1元分為10份，分為9份、12份等是否可以？”問題提出的同時教師要引領班級學生有效思考，針對班級學生正確回答，即“1元代表10角，平均分為10份之后，每一份則表示1角，4份表示4角，也就是說，0.4元等同于4角”。在此過程中，教師要在有效總結基礎上借助圖形直觀展示出來，并讓學生在操作多媒體設備中將屏幕中呈現的正方形平均分為10份的同時，借助其中4份表示現實生活中的0.4元，在互動探討、實踐操作中深化理解小數概念、小數意義的同時促進數學概念理解能力的發展。

二、 巧借幾何直觀，鍛煉數學分析推理能力

數學分析推理能力是小學生學習數學學科知識中必須掌握的重要能力，教師要在巧借幾何直觀優勢作用中點亮課堂教學，深化數學課堂互動的同時引領班級學生自主思考與合作探究，在挖掘潛能、彰顯主體地位中進行合理分析、推理，在完成隨堂練習試題中高效鍛煉數學分析、推理以及解題能力。

以“圓錐”為例，教師要有機聯系該單元下“圓柱”課題相關知識，在協同作用過程中巧借幾何直觀，鍛煉班級各個層次學生數學分析推理能力。教師要在知識講解環節中進行有效隨堂練習，將幾何直觀巧妙引入其中，要在尊重班級學生個體差異基礎上整合圓柱和圓錐相關知識，科學設置課堂練習試題，比如，將一個高為6 cm，底面積為9

cm2的圓柱體鋼塊熔鑄成圓錐體，如果二者有著相同的底面積，請問熔鑄之后圓錐體的高為多少？在提出該練習試題之后，教師可以在合理提示、點撥基礎上讓班級學生自主思考，在解讀題意的基礎上自行畫出簡易圖形的同時聯系新舊知識，探索解題思路與方法。教師要根據班級學生解答情況，指引其進行合作學習，在相互交流、合作探究中巧用數形結合思想，在巧借幾何直觀過程中探究熔鑄后圓柱體、圓錐體二者高之間的關系，在正確解答試題中探索其他解題方法，在分析、推理過程中活用掌握的圓柱以及圓錐理論知識，同步鍛煉數學分析、推理、解題以及自主思考、合作探究等能力，促使小學數學教學有效性在幾何直觀依托下順利實現。

三、 落實幾何直觀，培養問題描述解決能力

小學數學是一門和學生日常生活緊密聯系的學科，培養小學生數學實際問題解決能力是一大關鍵點。教師要在落實幾何直觀中深化課堂內外數學實踐，引領學生在巧用數學思想方法中借助圖形描述數學問題的同時思考、探究解題思路，在試題合理解答中培養學生數學問題描述、解決能力的同時發展數學素養。

以“路程、時間和速度”為例，在課題教學結束之后，教師可以在落實幾何直觀過程中圍繞“路程”問題，科學設置數學試題，比如，已知甲乙兩地距離為800 m，小王從甲地出發前往乙地，步行300 m之后發現東西沒有帶齊，又返回甲地，拿完東西之后重新出發去乙地，步行400

m后，又再次折回甲地，請問小王從甲地步行到乙地的總路程是多少米？在問題提出之后，教師要指引班級各層次的學生在理解題意的基礎上畫出對應的線段圖，借助直觀圖形描述試題中呈現的路程問題，在文字、圖形結合中巧用掌握的知識點、解決方法等探究解決方法，在正確解決中鞏固復習的同時促進數學問題描述以及解決能力的培養。

四、 結語

總而言之，教師要在教學實踐總結中深化把握小學數學教學以及學生學習情況，在依托幾何直觀過程中科學銜接小學數學理論與實踐教學，將知識講解、隨堂練習、課后實踐等有機聯系，科學構建高效數學課堂，讓學生在自主思考、合作學習等結合中同步獲取數學知識與情感，在發展多層面數學能力中培養數學核心素養，為進入更高階段數學學習奠定重要基礎。

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作者簡介：

陳梅萍，福建省泉州市，福建省泉州市惠安縣黃塘中心小學。