芻議數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗積累的誤區(qū)和策略研究

簡卓敏

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是一個被動接受的過程，而是一個以已知的知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)主動建構(gòu)的過程。

一、忽視引導(dǎo)學(xué)生積累經(jīng)驗的常見誤區(qū)

1.忽視積累經(jīng)驗的價值體現(xiàn)

在“唯分數(shù)至上”的教學(xué)觀念上，不少老師都不想把課堂寶貴的時間放在既“浪費”精力又達不到“實效”的數(shù)學(xué)活動上，導(dǎo)致孩子們對知識的由來、相互之間的聯(lián)系以及當(dāng)中的樂趣等“身外之物”一概不知。例如：在教學(xué)《三角形的三邊關(guān)系》時，部分老師常會減縮甚至取消為何最短兩邊之和大于第三邊就能圍成三角形等有趣且非常有用的探究過程，而是讓學(xué)生直接得知結(jié)論后，通過大量的鞏固、變式及提高練習(xí)，這似乎更能節(jié)省時間、更容易把控課堂、更容易提高考試成績，但這卻嚴重忽視“數(shù)學(xué)基本活動”所能帶給學(xué)生的寶貴經(jīng)歷與經(jīng)驗的重要價值體現(xiàn)。

2.忽視積累經(jīng)驗的聯(lián)系應(yīng)用

數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗本身的價值是無窮大的， 并且在教學(xué)中往往又起著承上啟下的作用。例如教學(xué)《梯形的面積計算》之時，學(xué)生經(jīng)歷過“兩個同樣的三角形可以拼成一個平行四邊形”的數(shù)學(xué)基本活動，能根據(jù)平行四邊形的面積推導(dǎo)出“三角形的面積公式”。依此類推，學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，很容易發(fā)現(xiàn)“兩個同樣的梯形也可以拼成一個平行四邊形”，并且通過觀察發(fā)現(xiàn)梯形與平行四邊形的關(guān)系，輕松遷移學(xué)習(xí)推導(dǎo)出梯形的面積公式。這些活動過程都是相互聯(lián)系的，并且這樣的“轉(zhuǎn)化”技能與經(jīng)驗，日后還將繼續(xù)“輔助”學(xué)生輕松掌握“圓形的面積”和“圓柱體的體積”等知識， 充分發(fā)揮其“中轉(zhuǎn)站”與“助推器”的作用。

3.忽視積累經(jīng)驗的途徑指引

當(dāng)前我國有關(guān)數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的理論研究與教學(xué)實踐依然比較薄弱，尤其是部分老師沒有充分意識到“引導(dǎo)學(xué)生積累基本活動經(jīng)驗”的重要性，所以嚴重缺乏對學(xué)生積累經(jīng)驗的方式、方法與途徑進行有效指引。例如，在教學(xué)《圓的面積計算》時，老師往往只會通過課件演示圓形轉(zhuǎn)化成長方形的過程，有的甚至連這個過程都沒有，更不要說引導(dǎo)學(xué)生通過合作探究、實踐驗證等過程來觀察發(fā)現(xiàn)圓形與長方形的“神秘”關(guān)系了。

二、善于引導(dǎo)學(xué)生積累經(jīng)驗的有效策略

小學(xué)生的思維以直觀、形象為主，因此老師們既要讓學(xué)生體驗得到數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的價值與聯(lián)系，又要手把手且更加直觀、明了、系統(tǒng)地指引學(xué)生掌握積累經(jīng)驗的方法與途徑。

1.強化“觀察”意識，在 “看”中積累經(jīng)驗

觀察，是獲取數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的首要源泉。一切數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的獲取，均需要學(xué)生的觀察與思考作為鋪墊。因此，在日常教學(xué)中，老師們可以通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在觀察過程獲得大量有用信息，為下一步的“分析總結(jié)與概括歸納”的思維過程奠定基礎(chǔ)。例如，在教學(xué)人教版六年級上冊的《抽屜原理》時，就可以讓學(xué)生通過觀察“3、5、7……N個蘋果分別放在2個抽屜”的情況下，發(fā)現(xiàn)“總有 （N÷2+1）個蘋果放在同一個抽屜里”的“奇怪現(xiàn)象”，從而認識德國數(shù)學(xué)家狄利克雷最早明確提出的著名“抽屜原理”，大大激發(fā)學(xué)生的求知欲望并加深活動經(jīng)驗的認識。

2.強化“操作”意識，從“做”中積累經(jīng)驗

根據(jù)艾賓浩斯遺忘曲線得知“由聽獲取的知識記憶率約為8%，由看獲取的知識記憶率約為10%，而通過實踐操作得來的知識記憶率約為75%”。因此，在日常教學(xué)當(dāng)中，我們更應(yīng)該強化“操作”意識，讓學(xué)生在“做”中積累經(jīng)驗。例如教學(xué) 《神奇的莫比烏斯帶》時，老師讓學(xué)生大膽猜測并親身體驗驗證沿著莫比烏斯帶的二等平分線和三等平分線剪開分別得出什么圖形，讓學(xué)生在“做”中積累和加深活動經(jīng)驗，往往比老師們說百遍道千遍都要有效得多。

3.強化“感性”意識，從“悟”中積累經(jīng)驗

數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的獲得往往是在教學(xué)目標的指引下，通過創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生對具體事物進行實際操作、觀察和思考，從而通過感性向理性飛躍式形成的認識。例如在教學(xué)人教版小學(xué)三年級上冊《長方形與正方形的周長計算》時，老師通過創(chuàng)設(shè)《龜兔再跑》的故事情境，讓學(xué)生通過觀察、猜測與驗證誰跑的路線長（烏龜跑正方形，小白兔跑長方形路線）等過程，讓學(xué)生從感性的幫助龜兔證明路線是否一樣長，到最后理性地掌握長方形與正方形的周長計算方法，幫助龜兔證明路線一樣長，最后小白兔沒有再驕傲，并且順利取得勝利的良好結(jié)局，讓學(xué)生再次感性地認識到“驕傲使人落后，虛心使人進步”的道理，激發(fā)學(xué)生探究與學(xué)習(xí)的欲望。

責(zé)任編輯 龍建剛