讓學生在自由的天地學會飛翔

李瑩歌

【摘 要】現在的教育，數學教學不僅要使學生掌握數學知識的結論，還要讓學生知道和熟悉知識的發生過程。也就是不僅讓學生知道知識是這樣的，還要知道為什么是這樣。而課堂上學生動手操作學具的過程是學生了解知識發生過程的重要方法之一。

【關鍵詞】課堂教學；動手操作

教育專家曾多次指出：傳統教學有很多缺點，用口頭直接把知識傳授給學生，這種教學方法用的太多，而課堂中實際操作的教學方法用的太少。小學數學課堂也是如此，也可以說加強動手操作是現代的數學教學與傳統的數學教學的重要區別之一。就目前來看加強動手操作也是小學數學教學方法改革的發展趨勢之一。

我們知道現在的教育，數學教學不僅要使學生掌握數學知識的結論，還要讓學生知道和熟悉知識的發生過程。也就是不僅讓學生知道知識是這樣的，還要知道為什么是這樣。而課堂上學生動手操作學具的過程是學生了解知識發生過程的重要方法之一。

一、課堂上給學生創造動手操作的機會

動手操作的目的決定于教學目標，動手操作的過程和結果要有利于揭示概念的本質特征和知識間的內在聯系。

例如，“認識分數”這節課，在練習階段，我們可以設計這樣的操作情境：（1）老師的紙盒里有8根香蕉，我想拿出它的1/2，應該拿出幾根？請你們用手中的小棒代替香蕉，拿一拿，舉給老師看看。你們是怎么想的呢？學生會拿出4根小棒，然后說8根香蕉平均分成2份每份是4根，也就是8根香蕉的1/2是4根。（2）如果請你拿出8根香蕉的1/4，該拿出多少根呢？如果拿出它的1/8，該拿出多少根呢？這個設計環節是開放性的，讓學生自己動手操作去分一分，拿一拿，親身感受取出的是整體的幾分之一，進一步體會平均分的重要性和分數的含義。讓學生實施動手操作，手腦并用，就能收到事半功倍的效果。

例如：長方形的面積，這一節是以后學習平行四邊形、三角形、梯形面積的重要基礎，也有助于發展學生的思維培養學生的動手能力和空間想象能力。正是認知的生長處，也是教學中的重點和難點。在教學這一節課內容時，讓學生第一大組準備長3厘米寬2厘米的長方形、第二大組準備長6厘米寬3厘米的長方形、第三大組準備長5厘米寬4厘米的長方形。還有每個學生都準備邊長是1厘米的小正方形20個。引導學生從以下幾個方面實施動手操作。就以你手中的長方形為例：

1、它的面積是多少呢？（先猜一猜）

2、用什么方法測量呢？（想一想再動手操作）

（1）有的學生會用手中的邊長是1厘米小正方形擺滿整個要測量長方形，然后數一數一共有多少個1立方米的小正方形，那么要測量的長方形的面積那就是多少平方厘米？

（2）還有些學生會用邊長是1厘米小正方形只擺要測量長方形的一條長和一條寬，長邊擺的小正方的個數乘寬邊擺的小正方形的個數，就是整個長方形要擺小正方形的個數，也就是長方形的面積。

（3）學生在動手操作擺小正方形過程中，很快從中就會體會到長和寬也不用擺了，要測量的長方形的長幾厘米，就是要擺幾個小長方形，寬也一樣。最后得出長乘寬就是長方形的面積。

學生在動手操作中，思考，總結，經歷知識的形過程，隨后的理解和運用就容易多了！

在小學課堂上，操作環節的設計，要有一定的挑戰性，還要有一定的趣味性，就是要激起學生興趣，又要使多數學生經過自己努力能獲得知識，就是我們老師經常說的“跳一跳，吃得著”。這就要求我們教師在設計操作環節有關的問題時的難易程度要符合學生解決問題的能力。

例如，圓柱的體積這節課，老師可以設計這樣的問題，“我們知道長方體和正方體的體積用底面積乘高來計算，那圓柱的體積該怎么計算呢？”讓學生自己去思考是不是也是底面積乘高呢？如果是，該怎么來論證呢？接著引導學生把圓柱體變成長方體，該怎么來變呢？一個問題接著一個問題，步步引入。學生動手開始操作，試著把圓柱體轉化成長方體，老師可以提示學生操作手中的學具，沿著圓柱底面半徑和高把圓柱切分成16等份或者32等份扇體，（圓柱體學具已經等分過）然后拼成一個近似的長方體。

在動手操作中學生會明白：

圓柱的形狀變了，體積沒有變，圓柱的體積=長方體的體積。

圓柱體的底面形狀變了，面積的大小沒有變，圓柱的底面積=長方體的底面積。

圓柱的高還是長方體的高沒有改變，圓柱的高=長方體的高。

由：長方體的體積=長方體的底面積×長方體的高

可以得出：圓柱的體積=圓柱的底面積×圓柱的高

學生在前面已經接觸過轉化思想和極限思想，這節課的動手操作把圓柱體切拼成等體積的長方體有一定難度，但對于六年級的學生來說還是可以自己操作完成的。知識的形成、發展和運用在學生的手中已完成。

二、動手操作能培養學生的空間想象能力

小學生的空間想象能力很弱，需要我們教師適時進行培養。讓學生親身去觸摸和感受各種幾何體的特征，會在學生大腦中形成各種幾何體的表象，為后續學習打下基礎。如我們在“認識圓柱”這節課時，教師可以設計這樣的教學環節：讓學生拿出自己準備的一個圓柱體紙盒來觀察它的特征，通過摸一摸，剪一剪，組一組等動手實踐活動，來認識和感受圓柱上底面、下底面、側面及其特征，讓學生對圓柱有比較全面的認識。為后面學習圓柱表面積和圓柱的體積墊下堅實的基礎。

又如“平行四邊形面積”這節課，每個學生手中都有自己剪的大小不等的平行四邊形，怎么求平行四邊形的面積呢？長方形面積是長乘寬，難道平行四邊形的面積是相臨兩邊相乘？到底是不是呢？怎么用你手中的平行四邊形你來驗證呢？部分學生經過思考和動手操作很快就會得出沿著平行四邊形的高把平行四邊形剪下來，把它拼成長方形，那么平行四邊形的面積就是剪拼成的長方形的面積，拼剪后的長方形的長是平行四邊形的底，寬就等于平行四邊形的高。學生通過動手剪拼得出平行四邊形的面積=底×高

給學生動手活動的空間，學生才會創造出精彩。俗話說：“人有兩件寶，雙手和大腦，大腦會思考，雙手會創造”。

在操作過程中和操作結束后，都要指導學生仔細觀察。指導的內容，一是觀察的重點，主要觀察什么；二是觀察的方法、順序，怎樣觀察。對于操作過程中的指導，要引導學生將觀察與操作有機地結合起來。這樣學生離開學具后，才有可能在頭腦中留下準確、完整的表象，進而達到促進分析綜合，幫助抽象概括的作用。

在教學中，能夠讓學生進行動手操作的內容有很多，作為教師要設計好教案，把握好時機，盡量讓學生的多種感官參與學習活動，這對提高學生學習興趣，培養學生的學習能力、實踐能力和創新精神都會有一定作用。