基于改進后的D-S算法在圖像分割技術中的應用

【摘 要】 圖像分割是計算機視覺中的經典問題，在許多領域都有重要應用。由于圖像信息存在不確定性，難以獲得精確的分割結果，為應對圖像分割中的不確定性問題，將證據理論這一不確定性建模與推理工具與馬爾可夫隨機場相結合，提出證據馬爾可夫隨機場（EMRF）模型，并基于此提出新的圖像分割算法。EMRF利用證據標號場描述像素標號的含混性，以證據距離描述相鄰像素間的標號關系，利用條件迭代模型（ICM）算法進行優化。

【關鍵詞】 圖像分割 證據理論 證據馬爾可夫隨機場

一、引言

圖像分割是計算機視覺中一項基本卻又具挑戰性的問題。分析和理解一幅圖像時， 通常關注有相似特征的特定區域，圖像分割即是將圖像劃分為具有各自不同相似特征區域的過程，是計算機視覺中階、高階處理的前提和基礎。圖像分割廣泛應用于遙感圖像分析和醫學圖像分析等領域，如植被檢測、核磁共振腦組織分析和基于遙感圖像分割的飛行器監測等。由于在界定圖像邊界、區域和紋理等圖像特征時存在不確定性，在圖像分割中準確地標記像素是一項具有挑戰性的工作。早期的方法包括閾值法、基于邊緣的方法、基于區域的方法和混合方法等。這些方法中像素被獨立地進行分割判別，由于忽視了相鄰像素間的相關性而無法獲得滿意的分割結果。針對這一問題，馬爾可夫隨機場（MRF）模型應運而生，并引發廣泛的關注。然而，傳統MRF在每步迭代過程中被視作一種硬分割方法，由于圖像中噪聲的影響和相鄰區域在交界處的高度相似性，像素類別通常是含混的，無法明確地指出其分割歸屬，MRF在中間步驟中的硬分割易造成信息的丟失。為了避免在中間步驟出現硬分割，Salzenstein等提出模糊馬爾可夫隨機場（FMRF）模型，使用模糊隸屬函數描述像素標號。該方法在某些情況中得到比傳統MRF更好的分割結果。實際上，像素標號存在的不確定性更多地是含混性而非模糊性。Dempster-Shafer（D-S） 證據理論正是處理含混性的有力的理論工具和方法，適用于描述圖像分割過程中的不確定性。Bendjebbour等曾提出在馬爾可夫隨機場中使用D-S融合的模型來分割多源圖像，當只有一個證據源時，可看作是對單幅圖像的分割。但是Bendjebbour使用證據理論是為了代替傳統MRF方法中的貝葉斯框架，并非對分割中的含混性建模。迄今為止，雖然已提出許多分割方法，但仍較少有普遍適用的方法。針對圖像分割中的不確定性問題，本文首先利用證據理論對傳統的基于概率框架的MRF進行改造，提出一種證據馬爾可夫隨機場（EMRF）模型。模型中提出證據標號場，使用證據距離定義標號場中的勢函數，最終利用EMRF設計實現圖像分割算法。實驗結果表明，相較于傳統的MRF、FMRF和基于證據理論的方法，所提出的方法分割效果更為理想。

二、圖像分割與馬爾可夫隨機場

單色圖像的分割算法通常基于像素強度的不連續性或相似性。基于不連續性的方法（如基于邊緣信息），根據強度的劇烈變化分割圖像。基于相似性的方法（如閾值法和基于區域的方法），根據事先定義的標準將一幅圖像分割為幾個內部相似的區域。目前，基于統計模型的方法（事實上是基于相似性）引起了廣泛關注，其中MRF模型是最具影響力的方法。圖像在獲取、傳輸和存儲等過程中易引入噪聲，且相鄰區域在交界處具有高度相似性，很難清晰地判斷區域邊界附近像素的標號，這些不確定性使得準確標記像素極具挑戰性。通常，基于MRF的圖像分割方法以迭代的方式實現，在迭代過程中，每個像素被賦予一個硬標號，因此MRF在實現過程中為硬判決，可能造成信息的損失。Pieczynski 將模糊理論與MRF方法相結合提出模糊MRF（FMRF） 圖像分割方法[，試圖減小MRF方法在迭代過程中因硬判決造成的影響。 圖像分割中的不確定性本質上是含混性（Ambiguity） 問題（無法明確像素屬于哪個單類團），而不完全是模糊問題（明確定義的缺失），因此引入處理含混性問題的理論與方法會更合理有效，證據理論正是處理應對含混性問題的強力工具。

三、基于證據理論和MRF的圖像分割方法

Dempster-Shafer 證據理論也稱作信度函數理論，是對不完全信息和含混信息建模與推理的理論框架。可以利用證據理論提出證據MFR（EMRF）模型，并基于該模型提出一種新的圖像分割方法。為了更好地解決像素標號的含混性，以更細致、準確地描述相鄰像素的標號關系，基于證據理論提出證據MRF（EMRF）標號場模型，并在貝葉斯框架的基礎上，可以提出一種新的圖像分割方法。

四、總結

以證據理論對圖像分割問題中的含混性建模，結合MRF構造了證據MRF（EMRF）模型，并據此設計了新的圖像分割方法。對比本文中提到的其他方法，基于EMRF的分割結果不僅能更好地表達圖像細節信息，而且能有效抑制噪聲影響。未來工作中，將關注EMRF方法所涉及的參數選取問題。同時，將對EMRF模型進行更深入的理論分析，并進一步改進本文所提出的圖像分割方法。

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作者簡介：金榮（1992），男 ，漢族，吉林長春，在讀碩士研究生，單位：西北民族大學，研究方向：計算機技術。