關(guān)于用和差項(xiàng)等階無(wú)窮小替換求極限方法的推廣

【摘要】在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生在求函數(shù)的極限時(shí)，對(duì)無(wú)窮小的和差以及出現(xiàn)在分母的無(wú)窮小的倒數(shù)的和差經(jīng)常亂用等價(jià)無(wú)窮小替換，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。本文主要研究了一些未定式的計(jì)算，得到了在一定條件下利用等價(jià)無(wú)窮小替換求報(bào)限的方法，這樣可以簡(jiǎn)化求報(bào)限中的運(yùn)算。

【關(guān)鍵詞】函數(shù) 極限 未定式 等價(jià)無(wú)窮小

【中圖分類號(hào)】G64 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2019）33-0137-01

1.幾個(gè)約定

（1）本文所討論的無(wú)窮小均為非零無(wú)窮小。

（2）無(wú)特別說(shuō)明的函數(shù)極限均假定存在或?yàn)闊o(wú)窮。

2.主要結(jié)論

2.1 主要結(jié)論

3.結(jié)束語(yǔ)

在求函數(shù)極限時(shí)，利用定理一和定理二可以在求型和型未定式極限時(shí)在滿足定理?xiàng)l件下用等價(jià)無(wú)窮小替換，利用定理三可以在求∞-∞型未定式極限時(shí)在滿足定理?xiàng)l件下用等價(jià)無(wú)窮小替換，以簡(jiǎn)化計(jì)算。

參考文獻(xiàn)：

[1]殷君芳.用等價(jià)無(wú)窮小代換求極限的誤區(qū)及一點(diǎn)補(bǔ)充[J].宜春學(xué)院學(xué)報(bào).2011（4）：25-26.

[2]祝微，揚(yáng)春艷.等價(jià)無(wú)窮小代換定理的拓展[J].長(zhǎng)春師范學(xué)院學(xué)報(bào).2010（1）：12-14.

作者簡(jiǎn)介：

陳文靜（1963-），男，漢族，江西弋陽(yáng)人，碩士，講師，研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)。