立足教學，實現“問題解決”目標

馮剛

[摘 要]課程標準將“問題解決”作為課程目標之一，其內涵包括經歷發現和提出問題、分析和解決問題的過程，使學生獲得分析和解決問題的方法，學會合作與交流，形成評價與反思的意識。以一年級“問題解決”教學為例，從看圖說話、使用策略、設計練習以及反思檢查四個方面進行研究，探討如何具體實現“問題解決”的目標。

[關鍵詞]問題解決;目標;內涵;實現;一年級

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）23-0046-03

課程改革以來，“解決問題”一直受到廣大教師的重視。在《義務教育數學課程標準（2011年版）》的課程目標中，“解決問題”被“問題解決”所替換，拓展了“解決問題”的內涵，目標定位由側重結果轉變為側重過程。一年級是學生學習的初級階段，也是“問題解決”實現初級目標的關鍵時期。因此，課程標準在第一學段中提出了“問題解決”的四個層次目標：能在教師的指導下，從日常生活中發現和提出簡單的數學問題，并嘗試解決;了解分析問題和解決問題的一些基本方法，知道同一個問題可以有不同的解決方法;體驗與他人合作交流解決問題的過程;嘗試回顧解決問題的過程。可以看出，從一年級開始，學生就要經歷發現和提出問題的過程，了解分析與解決問題的基本方法，學會交流與合作，并反思解決問題過程。簡單來說，就是要讓學生經歷“發現、提出問題—分析、解決問題—反思檢查”的全過程。那么，如何在一年級的“問題解決”教學中實現上述目標呢？筆者從四個方面進行了教學探索和研究。

一、看圖說話——發現和提出問題

一年級學生剛剛進入小學，認識的漢字十分有限，加上有些學生理解能力不夠，往往讀不懂題目所要表達的意思。在這樣的情況下，學生發現和提出問題的難度就大大增加了。因此，教師必須從“看圖說話”著手，循序漸進地引導學生發現和提出問題，養成主動思考、主動發現、主動提問的習慣。

在一年級教材中，問題解決的呈現方式主要有三類：圖畫式、圖文式和表格式，這些呈現方式由易到難、層層遞進。例如，在蘇教版一年級上冊教材中，“得數在5以內的加法”是學生首次接觸的圖畫式問題，同時也是學生首次理解加法的含義。教學中，教師要注重學生“看圖說話”能力的培養，引導學生表述題意：“原來有3人在澆花，又來了2人，現在一共有5人。”雖然學生此時還沒有問題的概念，但是通過看圖說話，學生能夠厘清事情的經過，明確三個數字間的關系，理解加法的含義。在后面幾個課時的學習中，學生漸漸理解了什么是條件、什么是問題。在此基礎上，學生將題意完善：“原來有3人在澆花，又來了2人，現在一共有多少人？”這就是一個初步發現問題的過程。又如，“用括線和問號表示的實際問題”要求學生理解括線和問號的含義，能根據圖意列式計算。這是學生第一次接觸圖文式問題，學生初步感受到符號的簡約化特點，初步培養符號感。再如，教學“豐收的果園”時，教材配圖的右下角出示了“你還能提出什么問題？”，要求學生根據圖畫中的條件，自己提出問題。由此可見，“看圖說話”可以很好地讓學生經歷發現和提出問題的過程，實現“問題解決”的第一層目標。

二、使用策略——分析與解決問題的方法

“問題解決”的價值不只是解決具體問題，更重要的是使學生在問題解決的過程中得到發展，掌握一些讀題的基本方法和策略。

1.指讀、圈關鍵詞

讀題有助于學生理解題意，找到解決問題的契機。一年級學生由于年齡小，注意力不集中，在分析問題時常常會出現忘記條件和問題的情況。這時，“指讀”和“圈關鍵詞”的讀題策略可以很好地幫助學生解決問題。在讀題時，學生可以用手或鉛筆指著讀。通過“指著”這個動作，學生的注意力和思維就完全集中在被指著的地方，手、眼、嘴和腦并用，逐漸養成邊讀邊思考的習慣。同時，在“指讀”的過程中，教師應要求學生在題目中標出已知條件，圈出關鍵詞。

例如，一年級下冊教材中有一道練習題：有24條紅金魚、10條黑金魚和6條黃金魚，紅金魚和黑金魚一共有多少條？在學生“指讀”的同時，教師要求學生在“紅金魚”上面批注“24”，在“黑金魚”上面批注“10”，并將問句中的“一共”圈出來。這樣既排除無關條件“6條黃金魚”的干擾，又提醒自己求的是總數，要將涉及的兩部分合起來，用加法。通過“指讀”和“圈關鍵詞”的讀題策略，學生能夠正確分析問題和解決問題，掌握了解決問題的方法。

2.畫圖

畫圖策略是一種非常重要的分析和解決問題策略，它利用圖的直觀來描述問題中的關系和結構，幫助學生分析和解決問題。一年級學生由于年齡小、識字少、語言表達能力差以及生活經驗少，理解抽象的數學知識比較困難，單純的文字敘述不能讓學生對問題中的數學信息留下深刻的印象。當學生理解困難時，教師引導他們動手畫一畫直觀的“思維圖”，將抽象變直觀、隱性變顯性、復雜變簡單、無序變有序，就能幫助他們搭建好解決抽象數學問題的“橋”。

（1）巧用畫圖發現錯誤

教師經常會遇到這樣的情況：學生知道自己出錯了，卻找不到錯在哪里。歸根結底，是學生沒有掌握解決問題的方法。這時，利用畫圖的策略就能找出錯誤所在。

例如：小剛有10枚郵票，小明有6枚郵票，小剛再給小明多少枚郵票，兩人的郵票就同樣多？學生很快就給出了答案：10-6=4（枚）。很遺憾，這個答案是錯的。這個問題對于一年級的學生來說有點抽象，教師可以引導學生用一些簡單的圖形表示郵票（如圖1）。通過畫直觀圖，學生理解了錯在小剛將多出的郵票全都給了小明，結果小明反過來比小剛多了4枚郵票。在此基礎上，學生深入研究，發現要想使兩人的郵票同樣多，小剛只要將多出部分的一半給小明就可以了。通過畫圖策略，變抽象為直觀，學生就能夠發現錯因，獲得正確的解決問題的方法。

（2）巧用畫圖厘清思路

在整個一年級，學生主要學習兩種數量關系：部總關系和相差關系。數量關系的概括必須要在學生理解的前提下進行。在一年級上學期，學生已經學會了如何解決“用括線和問號表示的實際問題”，因此教師可以要求學生采用畫括線圖的方法來整理思路，分析條件與問題，總結數量關系。

例如，解類似“已經摘了23個桃，樹上還剩5個，樹上原來有多少個桃？”的問題時，學生畫出括線，通過分析明確23個是已經摘的部分，因此寫在部分位置;5個是剩下的部分，同樣也寫在部分位置;要求原來的總數，因此問號寫在總數位置，由此得到括線圖（如圖2）。通過畫括線圖，學生理解了題目中的數量關系：已經摘的部分+剩下的部分=原來的總數。又如，將題目改為“摘了28個桃，吃了一些還剩7個，吃了多少個桃？”。經過分析，學生知道28個桃是摘的總數，7個是剩下的部分，求吃掉的部分，由此畫出括線圖（如圖3）。通過畫括線圖，學生又掌握了新的數量關系：摘的總數-剩下的部分=吃掉的部分。

通過以上教學，學生能夠掌握讀題的策略，更好地分析和解決問題，實現“問題解決”的第二層目標。

三、設計練習——鞏固基本方法

課堂練習是教師獲得反饋信息、了解學生學習情況、檢查教學效果和及時調控教學的有效手段，具有鞏固、強化、反饋、提升、發展等重要作用。在練習中，學生通過獨立思考、同伴交流、課堂展示，逐步形成自己個性化的知識結構，思考方式得到進一步鍛煉，思維能力逐漸增強。通過練習，學生才能強化鞏固分析與解決問題的基本方法，促進實現“問題解決”的第三層目標。

1.針對性練習

教師可以根據學習內容，設計針對性的練習，幫助學生更好地鞏固關鍵知識，掌握解決問題的基本方法。例如，在教學“求被減數是多少的實際問題”后，為了讓學生更好地掌握解決問題的方法和基本的數量關系，教師可以設計如下針對性練習：

（1）媽媽買回來一些蘋果，吃掉了25個，還剩4個，媽媽買了多少個蘋果？

（2）商店里有一些鉛筆，賣掉了32支，還剩6支，商店里原來有多少支鉛筆？

（3）小明已經澆了13盆花，還剩6盆沒有澆，花園里有多少盆花？

（4）體育館被借走了30個籃球，還剩下15個，體育館原來有多少個籃球？

在解答完所有問題后，教師引導學生進行對比，找出這些問題的共同點：都是知道其中一部分和剩下的一部分，求總數是多少。經過針對性練習，學生強化鞏固了此類解決問題的方法——將已知的部分與剩下的部分合起來就是總數。

2.變式練習

變式練習是知識轉化為技能的關鍵途徑。在概念學習中，變式練習是指向學生呈現概念的正反例證，讓學生進行辨別判斷;在規則學習中，變式練習是指給學生呈現多種有變化的問題情境，要求學生運用規則解決。在解決問題教學過程中，恰當地設計變式練習，能夠幫助學生更好地分析條件和問題，厘清數量關系，找到解決問題的方法。

例如，教學蘇教版教材一年級下冊“求減數是多少的實際問題”時，教師發現，學生受順向思維的影響，分不清條件與問題，導致問題答案出現在條件中。這時，通過變式練習就能幫助學生進一步理解和掌握方法，解決問題。教師可以設計如下變式練習：

（1）小猴摘了一些桃，吃了21個，還剩7個，小猴摘了多少個桃？

（2）小猴摘了28個桃，吃了21個，還剩多少個桃？

（3）小猴摘了28個桃，吃了一些后還剩7個，小猴吃了多少個桃？

在解決完這三個問題后，首先，教師讓學生觀察它們的共同點——數據都是一樣的;其次，將第（1）題與第（3）題進行對比，發現兩題的不同點——第（1）題總數是未知的，但是第（3）題總數已知，吃了的部分是未知的，從而明白兩題各自的條件與問題;最后，將第（2）題與第（3）題進行對比，發現兩題都是求部分，但第（2）題是求剩下的部分，第（3）題是求吃了的部分，兩題條件不同、問題不同，相應的數量關系也不同。通過變式練習，學生就能夠掌握此類問題的解決方法。

四、反思檢查——回顧解決過程

數學教育家波利亞在《怎樣解題》中提出了解決問題的四個階段：情境理解，明確問題;表征問題，分析數量關系;確定解決問題的方法策略并嘗試解決;檢查、評價與反思。由此可見，具有反思環節的問題解決過程才是完整的。

例如，教學蘇教版教材一年級下冊“求被減數是多少的實際問題”時，在解決問題后，教材中出現了一句話：“檢查一下，想的對嗎？算的呢？”這實際上就是提醒學生回顧解決問題的過程，進行反思和檢查。但很多教師在教學時往往會忽略這個環節，或者只是提醒學生檢查計算結果，而沒有意識到要對解決的方法是否正確和解答的步驟是否完整進行檢驗。其實，教師只需要在學生解決問題后多提幾個問題，比如“問題是求總數還是部分數？怎么求？”“你是怎么解決這個問題的？”“算式中前兩個數表示什么意思？”“得數表示什么意思？”等，并要求學生口答。如，遇到類似“已經摘了23個桃，樹上還剩5個，樹上原來有多少個桃？”的問題時，在學生列出算式“23+5=28（個）”后，教師可以提問：“23和5分別表示什么意思？為什么要用加法？28表示什么意思？”通過反思檢查思考過程和問題答案，學生回顧了解決問題的過程，實現了“問題解決”的第四層目標。

“問題解決”目標的內涵是豐富的，它的實現不可能一蹴而就，需要教師的不斷努力。從一年級開始，教師只要明確“問題解決”目標的內涵，一步一個腳印，逐步實現目標，那么“問題解決”的教學就不再是難題了。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2] 張丹.“問題解決”目標的內涵及實現[J].江蘇教育，2014（41）.

[3] 朱小偉.小學一年級學生問題解決的輔導策略[J].新課程（小學），2014（10）.

[4] 江瀾.厚積方能薄發——2011課標背景下“解決問題”教學思考[J].中小學數學（小學版），2015（Z1）.

（責編 李琪琦）