讓錯誤成為學生進步的階梯

羅文

[摘 要]在教學中，多數教師對學生的錯誤存在回避心理，總是期待學生的答案準確無誤、百分之百完美，這一點在公開教研課、優質課上尤為顯著。學生在學習過程中總會出現這樣或那樣的錯誤，如果在教學過程中教師能充分發揮學生的主體作用，大膽地將學生錯誤的緣由展露出來，培養他們的思辨能力，便能有效提高學生的發散思維能力、錯誤分析能力，為學生的學習經驗奠基。

[關鍵詞]錯誤資源;數學課堂;學習能力;策略

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）23-0093-02

無論哪個年齡段的學生，都會出現這樣或那樣的錯誤，這是無法避免的，也是必然的現象。華羅庚說：“天下只有啞巴沒有說過錯話，天下只有白癡沒有想錯過問題，天下沒有數學家沒算錯過題的?！奔热诲e誤必定會伴隨著學生的學習過程，教師何不將學生的錯誤轉化為促進智力發展的潤滑劑，在“吃一塹”中增長學生智慧，讓這些小意外為課堂注入新鮮血液，使錯誤不再是數學課堂教學中的洪水猛獸。

一、巧用錯誤，激發學習興趣

面對學生的錯誤，教師也許會不淡定、會著急、會生氣……久而久之，就會發現學生在數學課堂上總是萎靡不振、縮手縮腳的，甚至對數學這門學科失去學習興趣，產生厭學現象。教師要是能夠靈活、有效地將錯誤作為一種教學資源，就能將其轉化為促進學生思維發展的潤滑劑。對此，教師首先要尊重、理解、寬容學生的錯誤，時刻本著以生為本的教學觀，設身處地反思學生此時的心理狀況、思維方式，并巧妙地利用學生的錯誤激發他們的學習興趣。

例如，在教學“分數的減法”時，面對學生出現“[108]-[28]=8”這一情況，我在教學時并不急于糾正，也不急于引導學生分析錯誤的原因，而是拋出一個新問題：“這個答案是錯誤的，如果想得到8，就需要修改原題的已知條件。請大家想一想，該怎么改？”這一反常規的問題，立馬激起了學生的興趣，隨即課堂氣氛活躍了起來，問題迎刃而解。反之，我若直接糾正錯誤，枯燥地講解整數減法與分數減法的不同，課堂必定陷入沉寂。所以，只有找到錯誤的緣由，從學生熟悉的知識點切入，難度降低了，學生的畏難心理才得到排解，學習興趣便自然提高。教學要從學生的學變成學生要學，這樣的教學才會事半功倍。

二、活用錯誤，促進能力發展

當代科學家、哲學家波普爾曾說：“錯誤中往往孕育著比正確更豐富的發現和創造因素，發現的方法就是試錯方法。”多年的教學實踐讓我深深地意識到，面對學生在課堂上出現的錯誤，倘若一味地直接糾正，不但收效甚微，而且還會出現“學生上課一聽就懂，下課就忘，再用再錯”的不良現象。此時，若能以獨特的視角去挖掘學生錯誤的緣由，并運用這些有價值的錯誤加以分析、拓展、運用，那么引導糾錯的過程，必將為促進學生各項能力發展奠基。

例如，在教學四年級上冊“畫角”時，我先讓學生自主探究，初步習得畫角的方法，接著讓學生嘗試獨立畫角，有些學生會把110°角畫成70°角。可見“如何讀取量角器上的刻度”還是學生的一大學習難點。于是我把學生畫的70°角當成“誘餌”拋給全體學生，讓學生自己去發現問題。一些學生立刻喊道：“錯了、錯了?！蔽已鹧b生氣地說：“你都沒用量角器檢驗一下，怎么就這么確定人家畫錯了？”一個學生斬釘截鐵地說：“110°角是個鈍角，而他畫的卻是個銳角，所以一定不對?！苯浰徽f，其他學生異口同聲道：“是的，肯定錯了！”我笑著問：“那他為什么會畫成這樣呢？”學生爭先恐后地說：“他把刻度看反了?！庇谑俏揖驼堃晃粚W生演示畫角的過程，并強調了量角器的使用、讀數方法，讓學生進一步掌握：與角的一條邊重合的“0”刻度線在外圈就要看外圈的刻度，在內圈就要看內圈的刻度。進而領悟到找準“0”刻度線的重要性。這樣，我在教學中把問題呈現出來，充分挖掘錯誤中隱藏的價值，引導學生從不同角度審視錯誤，讓全體學生在分析錯誤原因的過程中，理解、掌握并深化知識。

又如，在教學“平行與相交”中有這樣一道選擇題：在同一平面內，兩條直線的位置關系有（A.垂直與平行;B.相交與平行;C.相交與垂直）。結果發現學生的答案大體分成兩派：選A的和選B的。講評時，為了讓學生真正領悟其內涵，我引導他們展開了小小的“辯論賽”。在辯論過程中，我要求學生必須用最有力的數學語言來證明自己的選擇是正確的。于是，一場激烈而極富思考的辯論賽開展起來了。選擇A的學生論證是：“兩條直線互相平行就是不相交的，而兩條直線互相垂直時就相交了?！边x擇B的學生馬上反駁：“兩條直線的位置關系要么相交，要么不相交，互相平行就是不相交，而相交里面不僅只有互相垂直，還有這樣相交的（學生在黑板上畫出了一般相交的情況），如果選A的話，就把一般相交這種情況忽略了?！彪p方經過激烈的爭辯后，之前選A的學生紛紛“繳械投降”了?？梢?，讓學生經歷一定的錯誤又有何妨呢？重要的是在糾正錯誤過程中，教師不可輕易否定學生的錯誤，而應把糾錯、改錯的主動權交還給學生，讓他們在充分地展示自己思維的過程中進行比較、思辨，最終體驗知識的內在聯系與區別。

學生對知識的內在本質的認識出現偏差甚至是錯誤，這一切都是正常的。重要的是教師能否正確、有效地利用這一錯誤的資源去挖掘其潛在的價值因素，并能根據這些因素對學生提出具有啟發性、針對性、開放性、教育性的問題，創設一個自主或合作探究的學習情境，讓他們學會自主審視錯誤產生的緣由，使其在糾錯、改錯的過程中自主發現并解決問題。

三、反思錯誤，改進教學策略

數學教育家弗賴登塔爾教授指出：“反思是數學思維活動的核心和動力，沒有反思，人的理解水平不可能從一個水平升華到更高的水平?！?/p>

例如，在教學一年級“多一些、少一些、多得多、少得多”的知識點時，有一道拓展習題：有同樣大小的兩個籃子，其中一個籃子能裝30個雞蛋，請你估計一下，另一個籃子可裝多少個蘋果？（A.5個;B.20個;C.30個）大部分學生選擇了答案C，正確率極低，這充分說明了學生的生活經驗嚴重不足，即學生的實際生活經驗和抽象思維在學習數學過程中無法平衡。于是，第二天，我帶了兩個等大的碗進教室，當場演示一個碗裝雞蛋，另一個碗裝蘋果，學生頓時茅塞頓開。我接著追問：“這是為什么？”學生搶著回答說：“因為蘋果的個頭大啊……”這正是由于我對教學的反思，才找到了學生錯誤的根源，第二天的課上才有了新的教學策略。因此，在教學中，教師應不斷反思自己的教學行為，并以此為契機，不斷豐富自己的教學經驗，找到更適合學生的學習和行之有效的教學方法來促進學生獲取新知。

總之，在教學實踐中，如果學生一出現錯誤，教師立即糾錯或是不充分利用錯誤因勢利導，就直接將正確的結論呈現給學生，長此以往，學生就無法獲得良好的思維方式，更無法在數學課堂上碰撞出智慧的火花。學生的思維角度、思維方式以及思考過程也會在教師的急于呈現正確答案時“胎死腹中”。這對學生而言就錯過了一次有價值的體驗，對教師而言則錯過了一個很好的教學資源。對課堂教學中學生發生的一些錯誤，教師如果能巧妙利用，正確、有效引導，變錯為寶，對學生來說肯定是一次很好的學習契機，對教師來說更是一次拓展學生思維的好時機，更是對教師個人業務能力的一次磨煉與升華。

（責編 覃小慧）