低年級數學教學從來都不簡單

陳云

[摘 要]教師在低年級數學教學時常常感到“沒什么可教”，因為學生好像什么都“會”了。低年級數學教學是不簡單的，學生雖然已經能輕松完成100以內加減法，或是能熟練背誦乘法口訣，可是他們的數學語言系統還有待發展，對數學的感知能力也很弱，數學思維還停留在直觀感知階段，等等，這些都是低年級數學教師必須認識到的。

[關鍵詞]低年級數學教學;數學語言;數學思維;數學情感;數學學習習慣

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）23-0001-02

在早期的數學課堂上，學生能在“小秸稈”的幫助下數完20就算達到了入學的“門檻”。現如今，走進一年級教室，感覺是對著一群“會了的學生”講著“會了的內容”，低年級教師感到“舉步維艱”：似乎“沒什么可教”，卻又好像“什么都要教”。事實上，學生即使已經能輕松完成100以內加減法，能熟練背誦乘法口訣，但他們的數學素養不一定達到了應有的水平。課堂上，教師不僅要幫助學生梳理已經“會了”的知識，引導學生進一步探究知識的產生、發展過程，更重要的是要從一年級開始關注學生數學語言的運用、數學思維的拓展、數學情感的培養等。

一、幫助學生豐滿數學語言體系，以表達數學的思考過程

語言是人與人溝通的重要橋梁。數學有它自己的一套語言系統，有著與其他語言不同的特性：準確、專業、簡潔，極具邏輯性和啟發性，是不經過專業訓練就難以熟練運用的語言類別。這些特性讓低年級學生對它是“又愛又恨”——“愛”它的簡潔美，“恨”它的難以掌握。當一個學生數學語言水平沒有達到相應程度時，他就難以讀懂用數學語言描述的內容，難以聽懂用數學語言表達的觀點，也就難以進行數學的思考和交流，以至于最終不能深刻理解數學的內容、方法和思想。低年級學生的語言表達能力還處在比較敏感的時期，教師需要抓住這個時期加強學生數學語言表達的訓練，讓數學語言和其他語言一起并存在學生的思維當中，成為學生思考和表達的工具。例如，一年級的減法表中就藏著很多有趣的現象，剛開始教學減法表時可以先讓學生說一說有什么發現，學生一開始可能會感到“難以啟齒”，但經過一段時間的摸索，以及數學語言的不斷積淀，他們就可以用數學語言來表達，會從觀察的方向、變化的形式和發現的規律幾個方面來闡述：“我是橫著看的，第一行被減數都是11，減數從左往右每次減少1，差從左往右每次增加1。因此被減數不變，減數越小，差越大。”“我是豎著看的，被減數從11一直增加18，減數都是9，差從2增加到9。因此減數不變，被減數越大，差越大。”……這樣完整的表達，數學語言 “功不可沒”。

在數學語言的學習和運用中，教師要有意識地促使學生將已經形成和擁有的帶有直覺意味的理解（例如，學生從生活中掌握的、停留于表象，并不嚴密也不科學的認識或理論），轉化為學科性乃至學術型的理解。這個過程對于低年級學生來說十分艱難，但十分重要，是學生真正實現“數學表達”和“數學思考”的表征。例如，“小明有8張卡片，送給小蘭3張，還剩幾張？”，學生憑直覺能說出：“送走3張，那3張就沒有了，所以就用減法計算。”這樣的表達是遠遠不夠的，教師還需要引導學生通過分析、比較、解決這一類的問題，最終用數學語言概括出“把一個已知的總數分成兩個部分，求其中的一個部分，用減法”。這是生活問題數學化的過程，看上去似乎只是換了一種語言表達方式，其實真正變化的是學生的思考過程——從生活直覺向數學思考轉變、從形象向抽象跨越。誠然，數學語言太過于專業性了，但正因為如此，對學生數學語言的教育成為低年級數學教學不可忽視的“重頭戲”，教師需要在學生語言發展的關鍵時期幫助學生形成運用數學語言去表達數學思考的習慣，鼓勵學生在提出問題時使用規范的數學語言、在分析問題時使用多元的數學語言、在解決問題時使用嚴謹的數學語言……學生的每一種聲音都值得傾聽，那是數學語言的積累，積累到一定的程度，學生就能領會到數學語言的微妙之處，感受其中美的意境，從而產生學習、探究數學的興趣。

二、幫助學生豐厚形象思維的感知，以實現向抽象邏輯思維的過渡

低年級學生的思維是處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的起點，教師要充分認識到這個“過渡”是需要經歷一個由簡單到復雜、由低級到高級、由不完善到完善、由量變到質變的長期發展過程的。因此，低年級教師要特別注意加強指導，有計劃、有步驟地幫助學生實現這個過渡。數的認識、數的大小比較、100以內加減法、簡單的分類、簡單的統計……這些教學內容能有效幫助低年級學生從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡。學生要學會從具體事物的實際數量上升到抽象的數的概念，要學會對現實生活中的問題進行數學的思考和運算，要能夠從生活實物中抽象出各種立體圖形……例如在學習“數的認識”之前，雖然學生已經在生活中接觸過大量的事物，但教師要意識到，生活中能刺激學生關注的往往是事物外部的特點，如顏色、形狀、氣味等這些物理屬性，學生容易忽視事物數量方面的信息，頭腦里的數量觀念也是極其淡薄的。因此，教師需要通過合適的方式幫助學生在觀察、發現等過程中逐漸忽略事物的物理屬性和外部特點，而去關注其數的概念和量的屬性。對于教材中的情境圖，要引導學生從量的比較、量的運算的角度去關注圖中的信息，而不是去關注內容、顏色等其他信息。當三個紅蘋果出現時能想到數字3，在三個綠蘋果出現時也能想到數字3，三個梨子、三張桌子、三個人、三只小怪獸……所有的東西都是數字3，這里不變的或者說相同的就是其量的屬性。

當然，具體形象思維在低年級學生的數學思維中占據著極其重要的地位，低年級數學教學一般應按照“直觀感知——建立表象——形成概念——抽象計算”這樣的步驟來進行。例如，在“9加幾”的教學中，首先就應該是結合具體的情境讓學生運用小棒、圓片等實物擺一擺，這是直觀感知的階段，用具體化、形象化的方式，借助學生熟悉的小棒、圓片豐富學生的感性知識。在這個過程中，學生接觸的事物越多，積累的感性知識越豐富，概括事物就越全面、越準確。在直觀感知的基礎上，就可以啟發、誘導學生拋開具體實物來加深對知識的理解。學生用小棒、圓片展開的操作不是為了數出最后的得數，而是要誘發思考：為什么要移1個給9？這樣做的目的是什么？還可以怎么移？哪種移法更方便？……學生一邊操作、一邊思考、一邊表達，把操作、思維、語言有效結合起來，就能在頭腦中建立起“湊十法”的表象。接下來的8加幾、7加幾……的教學就會水到渠成。掌握了“湊十法”，還可不可以再向前走一步呢？當然可以。教師還可以繼續引導學生觀察9加幾、8加幾、7加幾……和的個位上的數與加的那個數有什么關系。“9+5=14，4比5少幾？8+5=13，3比5少幾？7+5=12，2比5少幾？這少的1、2、3去了哪里？這樣的規律能幫助我們更便捷地計算嗎？”有了這樣進一步的比較發現、抽象概括，學生就能夠完全從數字的角度解讀“湊十法”的原理和方法。至此，學生已對簡單的數的加法形成概念，也實現了從直觀形象思維到抽象邏輯思維的過渡。

三、幫助學生豐富數學情感體驗，以提升空間想象力

剛進入學齡期的孩童，對各類情境有著異乎尋常的興趣，一個小游戲就能引導他們由被動到主動;一個小故事就能幫助他們由依賴到自主;一個小比賽就能激勵他們由接受到創造地體驗，并在體驗中學會避免、戰勝及轉化消極情感和錯誤認識;一次動手操作就能把邏輯的證明巧妙建立在直觀的洞察之上，讓“事實雄于強辯”得到最好的詮釋。可見，直觀操作、動手實驗、創設故事情境等都是至關重要的教學方式。

教師可充分利用一切可供學生想象的空間，豐富學生的數學情感體驗。例如，在一年級認識立體圖形的教學中，可讓學生用身邊的立體圖形搭出自己喜歡的圖形形狀，并編一個小故事。動手拼搭的過程并不簡單，學生首先要在腦海中構建出自己要搭什么，緊接著依圖選料，然后進行組合，最后根據自己想要表達的內容進行調整。這樣一系列設計、制作、修正、組裝的過程不僅非常有趣，能讓學生體會學習的樂趣，還可以訓練學生有條理的思維，發展學生的空間想象力。“編故事”的環節需要學生把自己所搭的圖形融入一個故事中。學生的想象力越豐富，故事越有深度，對知識的理解就越有創見。

教師要充分抓住一切可能增加學生個性創造的機會，用帶有積極情感因素的數學故事去承載冷冰冰的數學道理;用學生更多親身的參與和成功的體驗去代替教師枯燥的講述和粗暴的灌輸。例如，在“認識>、< 和 =”的教學中，可創造小猴拔河的故事：甲隊有6只小猴，乙隊只有2只小猴，甲、乙兩隊進行拔河比賽，你覺得比賽結果會怎樣？這樣的比賽公平嗎？你能用自己喜歡的方式表示出6和2之間的數量關系嗎？故事情境中的一系列問題使得學生能夠帶著情感進入“創作”中。“用什么樣的方式來表達6大于2的關系”是啟蒙學生的“符號意識”，只有經歷了這樣的過程，學生才會感受到數學語言的神奇，從而對數學產生更加豐富的情感體驗。接著追問：“如何讓比賽公平呢？”學生就能想到：甲隊去掉4只小猴，或是乙隊增加4只小猴，或是甲隊給乙隊2只小猴。這些解決問題的方案不僅使學生深刻理解“等號”所表達的數量相等的意義，還讓學生掌握了去多、補少、移多補少等多種解決問題策略，并且能在親身參與問題解決的過程中獲得成功的體驗。

學習從來都不是輕松的，教學也從來都不是簡單的。低年級數學教學是培養學生思維及創造力的起點，是提高學生數學素養、提升學生數學學習興趣的主要陣地，希望這一階段的數學教學能夠得到教育工作者更多的重視，讓低年級課堂教學也能不“簡”不“單”。

（責編金 鈴）