從思維發展的視角看初一數學教學銜接問題

陳文錢

摘 要 初中數學教育和小學數學教育都屬于基礎教育的組成部分，兩者之間分屬一脈相承的不同階段。小學數學教學為初中數學教學打好基礎，初中數學教學又將小學數學教學進行深入和擴展。雖然二者相輔相成，但還是存在獨立的特點。對于初中數學來講，如何培養學生對數學的抽象邏輯思維能力、感知與發展能力、語言表達能力等數學思維，是做好中小學數學教學銜接的重要內容。

關鍵詞 中小學數學 教學銜接 數學思維

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2016）22-0017-02

中小學數學教學銜接問題，實質上是為了解決兩個不同階段對于數學的理解和解決問題的思維方式。在小學階段重視的是“算術”，而在初中階段重視的是“代數”。要轉變學生的思維，讓他們從數的思考轉化為對符號的思考，從數量的理解轉變為對關系的探討，消除他們對初中數學的陌生感和畏懼感。

一、數學思維的構成

從思維本身的特點來對數學思維進行劃分，主要有三種形式：“數學邏輯思維、數學形象思維、數學直覺思維。”數學邏輯思維是鍛煉學生的抽象思維能力，要求能夠通過數學中的概念、推斷等思維方式，利用既定的數學語言反映數學中存在的本質規律。數學形象思維是讓學生利用數學的生動形象或表象來反映數學本質規律。數學形象思維實質上就是個人對數學現象產生的映像，主要有視覺、聽覺、感覺、觸覺、實踐等。數學直覺思維要求學生利用個人已有的知識經驗，通過觀察、領悟、感受等行為，對某一現象迅速作出評估的思維。這是對數學問題探究中要求較高的一種思維方式。

二、中小學數學銜接的過渡內容

初中一年級數學教材的主要內容包含有理數、整式、方程與不等式及幾何圖形幾個部分。在教學銜接過程中，主要完成的就是數的過渡、算術式到代數式的過渡、方程的過渡幾個方面。

1.數的過渡

有理數的出現是小學到初中數學最大的跨越，尤其是負數在有理數中的重要地位讓數的銜接尤為重要。在小學六年級引入了負數的概念后，初一數學重點引入了有理數的概念。對于一些正數和負數，在生活中代表什么意義，學生又是如何理解和應用的。首先讓學生了解生活中的負數，例如溫度-2℃，這里面的負數有沒有實際意義，還有小明本周內收到10元零花錢，但是花費了11元買零食，本周零花錢結余-1元中的-1又代表什么意義。通過這些學生感興趣的問題，把有理數引入學生的知識體系中去。在這里最重要的一個數字是“0”，讓學生準確認識0的意義，并且將之作為一個基準量，拓展出正和負的概念，繼而將符號“-”引入教學，把算術數轉化為有理數。例如：5-3和5+（-3）其實只要通過一些簡單的示例和講解，學生很容易就能掌握有理數的概念和符號的運用，從而實現算術數到有理數的過渡。

2.式的過渡

小學數學教學中只涉及了簡單的算術運算式的列式和計算，但是到了初中階段，會出現大量的符號和字母參與到運算式中，將單純的算術式運算拓展到代數式的運算。這就需要實現式的過渡，理解字母和符號對數的代替，最終掌握代數式的基本性質。實質上在小學階段已經接觸了字母代替數字的知識，例如加法交換律a+b=b+a。到了初中階段只是將這種形式進行了深入和拓展。在教學過程中要加深學生的認識，例如-a并不是代表一個負數，a可以是正數，也可以是負數，甚至也可以把-a理解為a的相反數。

3.方程的過渡

小學和初中階段都存在方程，但小學階段更注重算術運算。算術和方程思想是兩種不同的思維方式，一個是逆向思維，另一個是正向思維。到了初中階段將涉及到大量的運算，這些并不能簡單的用逆運算的方式進行解決，只能通過方程的計算。但是小學生通過長期的逆運算思維方式鍛煉，不能很快掌握方程的思想。在實際教學中要設置教學情境，讓學生感知字母表示數字的意義，通過增設未知數，把未知數的地位提高，與已知數一樣參與運算，從而逐步建立起用方程的意識。

三、數學思維的銜接方式

1.聯系生活提高思維廣度

在數學教學中大量采用生活中的實際案例，不但能夠將數學和生活緊密連接，還可以讓學生對數學學習產生濃厚的興趣。在教會學生理論聯系實際的同時，也拓展了他們思維的廣度，從發展和聯系的思維方式去看待生活中的各種數學問題。例如一個有趣的例題：測試學生們喜歡吃的水果：從1到9選一個你喜歡的數字乘3加3再乘3，然后把個位與十位相加。答案：1.葡萄；2.香蕉；3.梨；4.山竹；5.杏；6.榴蓮；7.芒果；8.草莓；9.蘋果。學生隨意選擇后經過測算發現大家答案都是一樣的。同學們除了好奇以后還會探尋根本，假設選擇數為x則3（3x+3）=9x+9，這個數必然是9的倍數。

2.數形結合強化思維深度

數形結合是一種把抽象問題具體化、復雜問題簡單化的思維方式，主要通過數與形之間的相互轉化及對應關系來解決數學問題。小學生的邏輯思維相對較弱，教材中通常會用色彩、圖形、圖象、表格、實物等方式來幫助學生理解數的意義。到了初中階段，數形結合會貫穿整個教學過程。例如從有理數的加減法到絕度值、相反數體現了實數與數軸上的點，還有函數在坐標軸圖像的對應等。所以要強化學生數形結合的思維能力，從簡單的溫度計開始滲透數形結合的思想。

3.化歸思想的培養

所謂化歸思想是指將復雜問題轉化為能夠簡單解決或間接解決的問題，核心就是轉化。在初中階段由很多類似的現象，如抽象問題直觀化、化繁為簡、實際問題轉化為特殊的數學問題、化未知為已知、化一般為特殊。要培養初一學生化歸思想，讓他們從小學簡單的解題思維中解放出來。

總之，雖然中小學數學教學在教材編寫上有著螺旋式上升的關系，但是在實際施教過程中還要注意數學思維的培養和開發，讓學生掌握初中數學的學習和思考方式，做到更加自然流暢的銜接。

參考文獻：

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