創新算法和教法，讓計算不再難教難學

周雨風

[摘 要]計算是數學學習的基本功，是學生解答任何數學問題的必備技能。教學中，只有立足口算，強化筆算，適當采用速算，才能讓學生練好運算基本功，磨煉運算技巧，進而提高計算效率。

[關鍵詞]口算;筆算;速算;創新

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）23-0040-02

在二十世紀的小學數學“三項計算”主要指口算、珠算和筆算三大類。本文主要論述怎么運用口算、速算和筆算這新的“三項計算”，全面提高學生的綜合計算技能。

一、立足口算，練好運算基本功

在生產生活實踐中，口算的應用最為普遍。學生口算技能的高低主要體現在正確率和快慢上。學生只有對一些簡易的四則運算算式做到不假思索地說出得數，才能充分保證復雜運算的效率和正確率。口算的水平不僅反映了學生的數學素養，也決定著學生運算能力的強弱。

首先要強化口算訓練，夯實計算基礎。要切實提升學生的口算技能，使其掌握一定的口算訣竅，主要靠持久的練習。教師每節課課前可巧妙結合授課內容花3～5分鐘進行口算訓練，訓練過程中傳授一些簡算的竅門。通過持之以恒的訓練，學生熟能生巧，就可以做到口算時正確、迅速、靈活。

其次，教師要不斷摸索、創新口算的訓練方法。譬如，乘除法運算中最重要的知識儲備是乘法口訣表，學生必須熟記，而加減法運算中最基本的知識就是20以內的加減法口算，尤其是進位加法和退位減法，但是由于加減法沒有口訣可供記憶，學生要熟練掌握絕非易事。因此，可在加減法中創編類似乘法口訣的加減法口訣：

九二11，九三12，九四13，九五14，九六15，九七16，九八17，九九18;

八三11，八四12，八五13，八六14，八七15，八八16;

七四11，七五12，七六13，七七14;

六五11，六六12。

教學實踐表明，學生熟記上述求和口訣后，在加減法運算中效率和質量都有明顯提高。這里還應向學生強調的是，只要不是三個數的連加豎式，進位時最大只會向高位進一個計數單位，因此記憶加法口訣時著重記憶個位數字，而和值的個位數字又是與加數緊密相關的，如背記“九加幾”的加法口訣，和的個位就是“幾減一”，例如9加6，和的個位就是“6減1”，即5;然后到了“八加幾”，和的個位就會循例降一，也就是“幾減2”，例如“8加6”，和的個位就會是“6減2”，即4;以此類推，“7加6”和的個位就會是“6減3”，即3。

二、強化筆算，磨煉運算技巧

衡量小學生筆算水平的主要指標是：正誤、快慢、是否合理、靈活與否。一方面，教師教學筆算時，要將算理解釋清楚，展示法則（對齊數位，從個位開始算起，滿十向更高位進一），推導詳細經過。法則是對數量關系的高度概括，是抽象的算理演化成的具體表達式，學生要掌握法則須先理解算理。教師要結合學生的認知特性，完整呈現總結法則的全過程，而不是讓學生死記硬背。在初步掌握法則之后，就要學以致用，用法則指導運算，并且加大訓練力度和強度，只有這樣才能將知識內化為技能，才能反過來洞悉法則的玄機，與此同時，學生的思維變得更有條理性，筆算能力也更加強大。

另一方面，很多學生沒有養成良好的計算習慣，比如粗心大意看錯運算符號，挪動數字時謄寫出錯等，常常造成不必要的錯誤。為此，要讓學生養成三個方面的計算習慣：①認真審題。審題是計算出正確結果的先決條件，具體做法是：一讀、二看、三想、四算。讀就是讀出算式的意義，看就是看清數字、算符，想就是考慮好運算順序，選擇好計算方法，最后付諸運算。②書寫規范。不寫錯數字是保障計算無誤的必要條件，要想不看錯、不抄錯、不寫錯，就必須做到格式規范、字跡工整、卷面潔凈。③仔細驗算。驗算是保障計算正確的最后一道防線。教師在教學中要切實幫助學生建立每逢計算必定驗算的觀念，使檢驗得數成為一道固定程序，并且鼓勵學生運用多種方式驗算，如重新計算、逆運算、估算等，使學生對驗算產生興趣，增強驗算能力，提高計算準確率。

計算不僅考驗學生的邏輯思維能力，也考驗學生的非智力因素，算理和算法掌握得再牢固再熟練，如果沒有一個好的思維習慣和計算習慣，沒有遵循最科學最周全的程序和規則來操作，計算就不會百發百中，因為人腦不是電腦，會受到諸多心理因素的影響。還有就是計算時一定要做到精力高度集中，這就需要訓練學生的應急專注力，一遇到計算題馬上適度緊張，有效排除外界干擾。

三、采用速算，提高計算效率

速算，包含兩層意思，一是速度快，二是方法巧。說到底就是根據數字特征和算式形態，利用運算律和算式性質進行簡算、巧算。無論身處什么時代，速算在人們的日常生活、工作中都發揮著巨大作用。速算能夠使學生開發腦力，增強興趣，提高能力和成績。小學生學習、掌握一些速算方法，不但可以增強計算能力，建立自信，還能訓練思維的敏銳性。作為教師，就更應該以身作則率先示范，在教學過程中主動運用速算技巧，并在傳授速算技巧時注意以下幾點：

第一，速算不是萬能的，只對某些特殊算形起效。

第二，必須緊扣教程，選好切入點，不能為速算而速算。譬如：乘數是11的乘法速算，可以借助人教版教材第七冊第52頁中的題13“121[×]11，134[×]11，158[×]11 ，167[×]11”進行教學。諳熟速算技巧的教師，就會引導學生一起探究“乘數是11的乘法”速算秘訣：高位數字前進一，兩兩求和順次排，相加滿十前進一，個位是幾還是幾。

例如“167[×]11=”，最高位百位上是1，將這個1移動到千位，前兩位數字之和1+6=7放在百位，二三位數字之和6+7=13（滿十進一）的個位數字3放在十位，十位數字進到百位7+1=8，個位數字7仍在個位，得數就是1837。

第三，對某些速算技巧可以改良創新，不能故步自封。譬如：個位數比十位數大1的數字乘以9的速算，如67[×]9=603，指法為：攤開手掌，掌心向里，從左到右，十個指頭依次代表1、2、3、4…9、10。口訣是：個位是幾彎第幾指，彎指左邊是百位，彎指永遠都是0，彎指右邊是個位。根據口訣，個位是7就彎曲第七指，彎指左邊有6指，百位就是6，彎指代表十位為0，彎指右邊有3指，個位就是3，得數就是603。對比可以編排出更簡捷的口訣，即：個位與9相乘看口訣，將積的個位作個位，原十位作百位，十位永遠為0。

總之，在小學數學教學中，學生計算能力的提升不是一蹴而就的。作為教師，要不斷思考、探索和創新算法和教法，要把計算教學和課程標準提出的生活實際、情感態度結合起來，消除計算教學的枯燥乏味。只有學生的計算能力提高了，思維能力增強了，數學教學質量才能有效提高。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 陸熠.基于計算思維的小學信息技術課教學策略——以“算法與程序設計”模塊為例[J].教學月刊小學版（綜合），2019（Z1）：75-79.

[2] 王美娟.淺談學生計算能力的培養[J].小學教學參考，2019（6）：33-34.

[3] 張平奎.算理理解：計算教學的重中之重[J].教學與管理，2019（5）：30-32.

（責編 羅 艷）