飛機能飛在空中的簡單解釋

楊雨涵

質量重達幾百公斤甚至幾十噸、幾百噸的飛機為何能脫離地面騰空而起？人們既然能設計出各種飛機，自然是掌握了堅實的科學原理和工程知識，其中的核心就是空氣動力學這門高深的學問，但其僅屬于少數專家。本文試圖利用較為簡單的物理原理，定性解釋飛機能夠抵抗重力而在空中飛行的原因。

飛機飛行時，受到的力主要有推力、阻力和升力。推力由發動機產生，它的主要作用是克服飛機飛行時的阻力，使飛機能夠加速和巡航飛行，而不是直接用幫助飛機抵抗重力，因為其產生的推力是向后的，而且普通飛機（比如客機）的發動機推力遠遠不及飛機所受的重力。真正使飛機對抗重力留在空中的是升力，而它竟來源于空氣！

飛機飛行時，以很高的速度在空氣中穿行，根據運動的相對性，在飛機上的人看來，也可以認為飛機是不動的，而空氣以很高的速度流過飛機。事實上，人們就是利用這個原理，在地面上用一種稱為風洞的設備來研究飛機的?？諝鈺鹘涳w機的所有表面，但產生升力的部位主要是機翼，即通常所說的飛機翅膀。機翼的奧秘在于其橫截面的形狀，科學家已經研究設計出了許多種大同小異的機翼形狀，稱之為翼型族，用于在不同的用途下獲得最佳的性能。但整體來講，這些翼型有著共同的特點，即它們都是略微向上拱曲的。當空氣流過機翼的時候，會在這種形狀的引導下改變方向，在離開機翼時由水平方向變為斜向下，如圖2所示。下面，我們利用這一特征來解釋升力產生的原因。

空氣在機翼作用下改變方向，相當于機翼把空氣往下推，根據作用力與反作用力原理，空氣將給機翼向上的作用力，這個作用力就是升力。顯然，距離機翼表面越遠的空氣受到影響作用越小，所以平均來講，可以近似認為只有一部分厚度內的空氣流經機翼后改變了方向，我們假設這個厚度為H，如圖2中所標識。另外，在機翼長度之外的氣流當然也不會對機翼產生作用，假設機翼的長度為L?？諝饬鬟^機翼的平均速度等于飛機的飛行速度，假設為V。根據動量定理，兩個運動的物體（在此稱之為A和B）相互作用時，A物體對B物體的作用力等于A物體動量的變化率，也就是1秒鐘內A物體的動量的變化量。此處，我們把流過機翼的空氣看作A物體，把機翼看作B物體，升力就是A對B的作用力，等于單位時間（1秒）內空氣動量的在垂直方向的改變量，下面來計算它。

單位時間流經機翼并被其改變方向的空氣質量為

這里代表空氣的密度。則單位時間流經機翼的空氣的動量為

動量是有方向的，到達機翼前是水平向后的，在垂直方向上沒有分量，但流經機翼后，受機翼作用改變了方向，有了向下的分量，所以在垂直方向有動量變化。假設機翼后方氣流平均向下轉折了角度θ，如圖2中所標示，為了更清楚，我們直接以動量p為對象，將其變化情況示于圖3之中，則在垂直方向上單位時間內動量的變化量為

因為是單位時間動量的改變量，即動量變化率，根據動量定理，氣流給機翼的反作用力，應等于，將其記作Fl，即有

這就是機翼升力的估算式。下面用一些具體的數據進行計算。

普通客機的巡航飛行速度約為每小時900公里，也就是V=250m/s，飛行高度大約為10km，此高度上的空氣密度約為，假設機翼長為10米，受機翼影響的氣流平均厚度假設為2米，流經機翼后氣流的折轉角度假設為15度，約0.26弧度，則根據前面的升力計算式可得

13.3萬牛頓的力也就是約13噸的物體重量，兩個機翼就能托起約26噸重的飛機，是非?？捎^以至于超乎想象的。而這僅僅是非常粗略的估算，實際的升力可能還要更大，因為機翼可能更長、氣流的折轉角可能更大，使得足以支撐飛機這個龐然大物。

本文避開高深難懂的空氣動力學，用簡單的物理原理定性解釋了飛機升力產生的原因，即：機翼借助其特定的形狀引導氣流改變了流動方向，在垂直方向給氣流的動量一個向下的增量，氣流則給了機翼一個向上的反作用力。最后，用具體數據進行了定量估算，展示了這個作用力之出乎意料的強大。