借助“錯(cuò)題分享本”,提高學(xué)生的解題能力

羅子芬

【摘要】? 為了提高學(xué)生解題能力，我們建立了“錯(cuò)題分享本”。具體做法可以從以下四個(gè)方面進(jìn)行：分析錯(cuò)誤原因，培養(yǎng)學(xué)生反思能力;分享解題思路，提高學(xué)生分析能力;一題多解，提升學(xué)生應(yīng)變能力;舉一反三，發(fā)展學(xué)生遷移能力。在分享的過程中，增長學(xué)生的智慧，提高學(xué)生的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。

【關(guān)鍵詞】? 錯(cuò)題分享 解題能力 反思能力 分析能力 應(yīng)變能力 遷移能力

【中圖分類號(hào)】? G633.6 ? ? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】? A ? ? 【文章編號(hào)】? 1992-7711（2019）21-163-01

現(xiàn)在教學(xué)普遍存在一種現(xiàn)象：學(xué)生解題錯(cuò)誤率較高。作為老師，除了課堂上要傳授知識(shí)，課后幫助他們糾正錯(cuò)誤也非常重要，但科任老師每天針對(duì)錯(cuò)誤可使用的時(shí)間也很有限。基于此，我們建立了“錯(cuò)題分享本”。借助這個(gè)平臺(tái)，讓學(xué)生有不懂想問的積極性，有不懂可問的對(duì)象和有錯(cuò)必思的習(xí)慣，讓他們?cè)跇穼W(xué)的氛圍里提高解題能力。

一、分析錯(cuò)誤原因，培養(yǎng)學(xué)生反思能力

俗話說得好，“知錯(cuò)能改，善莫大焉”！但認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤往往是最難的，所以“分析錯(cuò)誤原因”是錯(cuò)題分享里最關(guān)鍵的一步。如果沒有一定的反思能力，學(xué)生會(huì)把一切錯(cuò)誤歸于“算錯(cuò)”，認(rèn)為方法錯(cuò)誤等同于計(jì)算失誤。可仔細(xì)分析錯(cuò)誤原因分為兩類：一類是解題失誤，如計(jì)算失誤、錯(cuò)看（錯(cuò)抄）數(shù)字等;另一類是理解錯(cuò)誤，如對(duì)題意不能理解或不能完全理解。犯這種錯(cuò)誤是普遍的，如果學(xué)生能反之解釋錯(cuò)誤答案，那“分析”就是成功的。下面是一位學(xué)生的錯(cuò)題：“50克的鹽水中含鹽9克，水占鹽水的（ 50/9 ）”。他是這樣分析錯(cuò)誤原因的：“50/9是鹽占鹽水的分率?！痹诖祟}上，學(xué)生沒有籠統(tǒng)地概括為“理解錯(cuò)誤”，而是深入反思、認(rèn)真思考寫出了“具體”的錯(cuò)誤原因。

找準(zhǔn)錯(cuò)誤原因是一個(gè)需要回憶答題過程、分析錯(cuò)誤原因、對(duì)比題意與已有理解的思維過程，是一個(gè)產(chǎn)生認(rèn)知沖突、重建知識(shí)結(jié)構(gòu)的對(duì)立過程。就是這樣的過程，讓學(xué)生反復(fù)思考提高解題能力。

二、分享解題思路，提高學(xué)生分析能力

學(xué)生解題能力的高低，在一定程度上取決于他們的分析能力。分析有兩種，一種是針對(duì)條件和問題內(nèi)在聯(lián)系的深層次分析，一種是就關(guān)鍵詞表面意思的淺層次分析。不同的題型所分析的側(cè)重點(diǎn)有所不用。如學(xué)生針對(duì)剛才的錯(cuò)題分享了他的解題思路：要求水占鹽水的幾分之幾，必須知道水的質(zhì)量和鹽水的質(zhì)量，用水的質(zhì)量除以鹽水的質(zhì)量，又或者是先知道鹽水的含鹽率，用1-=（水的分率）。又如在“一瓶食用油的已用3天，這瓶食用油還能用幾天（錯(cuò)誤答案：12天）”一題里，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)問題中有個(gè)關(guān)鍵詞“還能”，指的是剩余部分能吃幾天。正確答案應(yīng)該在已有結(jié)果12天的基礎(chǔ)上減去已用的3天等于9天。

分析能力雖然受先天因素的影響，但在很大程度上取決于后天的訓(xùn)練，所以錯(cuò)題分享本中的“分享解題思路”就能很好地提高學(xué)生的分析能力。

三、一題多解，提升學(xué)生應(yīng)變能力

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：人人學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué);人人獲得必須的數(shù)學(xué);不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。這一理念著指導(dǎo)教材的編寫和教師的講解，因此在不知不覺中培養(yǎng)了學(xué)生一題多解的能力。如在錯(cuò)題“雞比鴨少，鴨比雞多（? ?）”中，有一學(xué)生用三種方法進(jìn)行解答：方法一：用分率解答。從“雞比鴨少”中可知，鴨是“1”，雞是1—=，那么鴨比雞多÷=。方法二：用比的知識(shí)解答。從“雞比鴨少”中可把鴨看成4份，雞比鴨少1份，也就是雞有3份，所以鴨比雞多1÷3=。方法三：用假設(shè)法。假設(shè)鴨有12只，那雞比鴨少，說明雞有12×（1—）=9只，因此鴨比雞多（12-9）÷9=。也許對(duì)于方法一和方法二，有些學(xué)生不能理解，但假設(shè)法卻適用于每個(gè)學(xué)生。學(xué)生在一題多解里不但掌握了知識(shí)，還學(xué)會(huì)根據(jù)自己的認(rèn)知水平選擇適合的解題方法，從中提高自己的應(yīng)變能力。

四、舉一反三，發(fā)展學(xué)生遷移能力

學(xué)生的解題能力為什么難于提高，是因?yàn)樗麄冊(cè)趯W(xué)習(xí)中過于強(qiáng)調(diào)知識(shí)的獨(dú)立性，割裂了知識(shí)間的聯(lián)系和融合性?，F(xiàn)代教學(xué)十非常重視學(xué)習(xí)的遷移，要求學(xué)生形成能夠舉一反三，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決類似問題的能力，甚至有人提出“為遷移而學(xué)習(xí)”的口號(hào)。因此，“錯(cuò)題分享本”中的最后一環(huán)“舉一反三”就為發(fā)展學(xué)生的遷移能力而設(shè)立的。

如在分析錯(cuò)題“有一種鋼管的橫截面是環(huán)形，外圓半徑為5厘米，內(nèi)圓半徑為4厘米，這種鋼管橫截面的面積是多少”時(shí)，學(xué)生合作設(shè)計(jì)了以下三個(gè)同類型題：1.有一個(gè)環(huán)形鐵片，它的內(nèi)圓周長是62.8厘米，外圓周長是94.2厘米，這個(gè)鐵片的面積是多少？2.在一個(gè)半徑為3厘米的圓形花壇外面，繞周圍修一條寬1米的環(huán)形小路，這條小路的面積是多少？3.將一個(gè)周長是56.52厘米的圓形紙片的半徑縮短2厘米，它的面積將減少多少厘米2？從中可以發(fā)現(xiàn)以上幾道題都是求環(huán)形面積，不同的是一個(gè)是已知半徑，一個(gè)已知周長，一個(gè)將圓形向外擴(kuò)大，一個(gè)將圓形向內(nèi)縮小。

“舉一反三”是對(duì)知識(shí)掌握情況的一種高水平測試，沒有一定的知識(shí)基礎(chǔ)、觀察能力和歸類能力，學(xué)生便難于執(zhí)行。因此，我們可以鼓勵(lì)學(xué)生尋求同伴、家長和老師幫助，在挑戰(zhàn)自我中發(fā)展遷移能力。

五、結(jié)束語

布魯納曾說：“學(xué)生的錯(cuò)誤都是有價(jià)值的?！钡聡軐W(xué)家黑格爾也曾說過：“錯(cuò)誤本身是達(dá)到真理的一個(gè)必然環(huán)節(jié)，由于錯(cuò)誤真理才被發(fā)現(xiàn)?！比绻麑W(xué)生都能平和、理智地看待錯(cuò)誤，巧用“錯(cuò)題分享本”，那么他們就能在愉快的錯(cuò)題分享中逐步達(dá)到對(duì)問題的領(lǐng)會(huì)和對(duì)知識(shí)的升華;在這種思維訓(xùn)練的過程中增長智慧，提高能力，發(fā)展思維。

[ 參? 考? 文? 獻(xiàn) ]

[1]教育部基礎(chǔ)教育司.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2002.