小學數學數形結合思想方法的教學研究

周陳菊

摘要：小學的數學課程主要研究的方向就是：對于圖像的認識和了解，對于單位換算掌握換算關系，對于四則運算的計算能力掌握，以及數學在生活中應用等方面的探究，想要學習好小學的數學，就需要有真正的數學思路，完整的數學邏輯關系，善于總結的能力，對于數學能力的學習具有深遠的意義。在小學的學習過程中圖形是具體化的體現，而數字是一種準確化的體現，在小學的學習過程中，利用好圖形與數字之間的聯系能夠更好的解答一些抽象的問題。

關鍵詞：小學數學；數形結合；結合；方法

引言：小學數學學科是小學階段重要的一門課程，具有鍛煉學生的空間思維，邏輯思維，運算思維，推理思維，總結思維等的能力，而且在小學學習的一些課程都是比較基礎的，而且作為學好初中數學的基礎，所以學好數學能為將來的初中學習打好基礎，同時在小學的課程當中有一些比較難理解的概念性語言，通過學生的理解并不能達到深刻了解其意義的情況，所以這個時候利用數字和圖形相結合的方式能夠幫助學生更好的理解一些比較抽象的概念，不僅數形結合能夠體現在一些概念性的知識中，同時對于一些應用題的解答也能達到事半功倍的效果。

1.利用“形”的直觀性進行數學的學習

教育學認為，學習知識，掌握概念，記牢定理，是學習數學的過程中首要要掌握的內容，但是由于概念的抽象化以及具有強烈的邏輯關系，所以有的時候學生都是一知半解的，通過圖形的直觀性能夠很好的解決這類的問題。

1.1借助“形”建立數學概念

概念教學是小學教育過程中非常重要的部分，對于學生能夠理解多少，對于以后的學習工作也會產生很大的影響，由于概念的抽象性使得學生在學習概念的時候比較困難，學生對于構建形象性是比較容易的，所以在學習概念的時候利用圖形可以讓抽象的問題具體化，例如，在學習梯形的過程中對于概念許多的學生對于概念是摸不到頭腦，在教師解讀概念的同時，畫出一個“梯形”，一邊讓學生看梯形，一遍解讀梯形的概念，同時對于梯形中的各個數據都能夠直觀的從圖形上得到答案，而學生們具有很好的形象性聯想，對于梯形的學習可以說比較輕松的完成對梯形的學習。

1.2利用圖形來探索數字的規律

有時候一些數字的規律就藏在圖形當中，如果能合理的利用圖形找到數字的規律對于解題將會是事半功倍的，在小學學習階段對于“差幾個”、“第幾個”的問題容易弄混淆，所以合理的利用圖形可以更加形象快速的解答問題，想這一類問題通常會出現在排隊的問題上，例如，學校里上課間操，在18米之內站成一排，兩個人間隔2米，一共站了多少人？許多的學生在解答這道題的時候會用18÷2=9得出答案，但是忘記計算了九個空是需要十個人站排才能形成的，如果能利用上圖形將很快的得出答案18÷2+1=10（人），所以這就是圖形和數字之間的關系，在例如在一個畫好的長方形上站人，長方形的長和寬分別是4米和6米，要求每個角上都有人，每2個人之間是2米的間距，一共能站多少人，如果不利用圖形來進行解題將會非常的麻煩，但是通過畫圖很快就能得到答案，4米邊上去掉角點能站1人，6米邊上去掉角點能站2人，（1+2）×2+4=10（人），通過圖形能夠形象的分析出題目的答案，這也是圖形形象化的魅力。

1.3利用圖形，打開解題思路

在進入學習長方形和正方形面積的時候，許多同學，都不知道面積的原理，所以在教學生面積公式的時候可以利用分割法，把長方形和正方形進行分割，而能讓學生直觀的觀察到面積到底是多少，進入面積教學的時候，先讓學生們知道邊長1的正方形的面積就是1，把長方形或正方形分成單位為一的小正方形，然后通過查出小正方形的個數相加就能得出長方形或者正方形的面積。這也是利用圖形來打開解題思路的很好的呈現。

2.利用數字的準確性來體現出形的關系

圖形之中往往存在這數量的關系，特別是幾何圖形，可以用簡單的數字來表示其復雜的關系，常常能把復雜的圖形化難為易，就是利用數字的準確性來闡明圖形的某些特征關系，圖形的面積求積公式，周長公式都是通過簡單的數字來代替復雜的圖形特征關系，讓同學能夠充分的利用圖形了解到其圖形的真正含義。通過數字的準確性，能夠代表圖形的復雜關系，這也是數字對于圖形的解答。

3.利用數形結合更好的進行數學知識的學習

在小學的學習階段中，應該充分的利用好數字的準確性，以及圖形的直觀性對于所接觸到的題目進行解答，把一些看似復雜的問題，簡單化，形象化，在學習過程中遇到的問題也就會迎刃而解，數字和圖形是相輔相成的一對，華羅庚曾說：“數形本是相倚依，焉能分作兩邊飛，數缺形時少直觀，形缺數時難入微。”在我們的解題過程中還是運用數形結合的方式能更加方便我們的解題過程。很多的時候在圖形和數字只是存在一個代換的過程就可以快速的解出答案，例如，小明在商店買了8個本和15支比，一共花了39元錢，知道3支筆和一個本子的價錢是一樣的，問本子和筆的單價分別是多少錢？我們可以在紙上寫上3支筆等于一個本子，然后通過在紙上繪畫，15支筆相當于5個本子，相當于是13個本子39元，那么一個本子是39÷13=3元，一支筆的價格是3÷3=1元，所以通過簡單的圖于數字轉化的關系就能快速的解答題目，這也是圖形和數字存在于微妙的關系，所以在以后的教學工作中，還要多多的利用圖形與數字相結合的方式來進行解題。

結束語：數與形是數學中的兩個最古老，也是最基本的研究對象，它們在一定條件下可以相互轉化。小學數學研究的對象可分為數和形兩大部分，數與形是有聯系的，這個聯系稱之為數形結合，或形數結合。作為一種數學思想方法，數形結合的應用大致又可分為兩種情形：或者借助于數的精確性來闡明形的某些屬性，或者借助形的幾何直觀性來闡明數之間某種關系，即數形結合包括兩個方面：第一種情形是“以數解形”，而第二種情形是“以形助數”。“以數解形”就是有些圖形太過于簡單，直接觀察卻看不出什么規律來。數形結合的理論必將給學生學習數學知識帶來更多的方便。

參考文獻：

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（浙江省龍泉市寶溪鄉中心學校 323700）