小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想方法的教學(xué)研究

周陳菊

摘要：小學(xué)的數(shù)學(xué)課程主要研究的方向就是：對(duì)于圖像的認(rèn)識(shí)和了解，對(duì)于單位換算掌握換算關(guān)系，對(duì)于四則運(yùn)算的計(jì)算能力掌握，以及數(shù)學(xué)在生活中應(yīng)用等方面的探究，想要學(xué)習(xí)好小學(xué)的數(shù)學(xué)，就需要有真正的數(shù)學(xué)思路，完整的數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系，善于總結(jié)的能力，對(duì)于數(shù)學(xué)能力的學(xué)習(xí)具有深遠(yuǎn)的意義。在小學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中圖形是具體化的體現(xiàn)，而數(shù)字是一種準(zhǔn)確化的體現(xiàn)，在小學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，利用好圖形與數(shù)字之間的聯(lián)系能夠更好的解答一些抽象的問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；結(jié)合；方法

引言：小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科是小學(xué)階段重要的一門課程，具有鍛煉學(xué)生的空間思維，邏輯思維，運(yùn)算思維，推理思維，總結(jié)思維等的能力，而且在小學(xué)學(xué)習(xí)的一些課程都是比較基礎(chǔ)的，而且作為學(xué)好初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，所以學(xué)好數(shù)學(xué)能為將來(lái)的初中學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，同時(shí)在小學(xué)的課程當(dāng)中有一些比較難理解的概念性語(yǔ)言，通過(guò)學(xué)生的理解并不能達(dá)到深刻了解其意義的情況，所以這個(gè)時(shí)候利用數(shù)字和圖形相結(jié)合的方式能夠幫助學(xué)生更好的理解一些比較抽象的概念，不僅數(shù)形結(jié)合能夠體現(xiàn)在一些概念性的知識(shí)中，同時(shí)對(duì)于一些應(yīng)用題的解答也能達(dá)到事半功倍的效果。

1.利用“形”的直觀性進(jìn)行數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)

教育學(xué)認(rèn)為，學(xué)習(xí)知識(shí)，掌握概念，記牢定理，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中首要要掌握的內(nèi)容，但是由于概念的抽象化以及具有強(qiáng)烈的邏輯關(guān)系，所以有的時(shí)候?qū)W生都是一知半解的，通過(guò)圖形的直觀性能夠很好的解決這類的問(wèn)題。

1.1借助“形”建立數(shù)學(xué)概念

概念教學(xué)是小學(xué)教育過(guò)程中非常重要的部分，對(duì)于學(xué)生能夠理解多少，對(duì)于以后的學(xué)習(xí)工作也會(huì)產(chǎn)生很大的影響，由于概念的抽象性使得學(xué)生在學(xué)習(xí)概念的時(shí)候比較困難，學(xué)生對(duì)于構(gòu)建形象性是比較容易的，所以在學(xué)習(xí)概念的時(shí)候利用圖形可以讓抽象的問(wèn)題具體化，例如，在學(xué)習(xí)梯形的過(guò)程中對(duì)于概念許多的學(xué)生對(duì)于概念是摸不到頭腦，在教師解讀概念的同時(shí)，畫(huà)出一個(gè)“梯形”，一邊讓學(xué)生看梯形，一遍解讀梯形的概念，同時(shí)對(duì)于梯形中的各個(gè)數(shù)據(jù)都能夠直觀的從圖形上得到答案，而學(xué)生們具有很好的形象性聯(lián)想，對(duì)于梯形的學(xué)習(xí)可以說(shuō)比較輕松的完成對(duì)梯形的學(xué)習(xí)。

1.2利用圖形來(lái)探索數(shù)字的規(guī)律

有時(shí)候一些數(shù)字的規(guī)律就藏在圖形當(dāng)中，如果能合理的利用圖形找到數(shù)字的規(guī)律對(duì)于解題將會(huì)是事半功倍的，在小學(xué)學(xué)習(xí)階段對(duì)于“差幾個(gè)”、“第幾個(gè)”的問(wèn)題容易弄混淆，所以合理的利用圖形可以更加形象快速的解答問(wèn)題，想這一類問(wèn)題通常會(huì)出現(xiàn)在排隊(duì)的問(wèn)題上，例如，學(xué)校里上課間操，在18米之內(nèi)站成一排，兩個(gè)人間隔2米，一共站了多少人？許多的學(xué)生在解答這道題的時(shí)候會(huì)用18÷2=9得出答案，但是忘記計(jì)算了九個(gè)空是需要十個(gè)人站排才能形成的，如果能利用上圖形將很快的得出答案18÷2+1=10（人），所以這就是圖形和數(shù)字之間的關(guān)系，在例如在一個(gè)畫(huà)好的長(zhǎng)方形上站人，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是4米和6米，要求每個(gè)角上都有人，每2個(gè)人之間是2米的間距，一共能站多少人，如果不利用圖形來(lái)進(jìn)行解題將會(huì)非常的麻煩，但是通過(guò)畫(huà)圖很快就能得到答案，4米邊上去掉角點(diǎn)能站1人，6米邊上去掉角點(diǎn)能站2人，（1+2）×2+4=10（人），通過(guò)圖形能夠形象的分析出題目的答案，這也是圖形形象化的魅力。

1.3利用圖形，打開(kāi)解題思路

在進(jìn)入學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形面積的時(shí)候，許多同學(xué)，都不知道面積的原理，所以在教學(xué)生面積公式的時(shí)候可以利用分割法，把長(zhǎng)方形和正方形進(jìn)行分割，而能讓學(xué)生直觀的觀察到面積到底是多少，進(jìn)入面積教學(xué)的時(shí)候，先讓學(xué)生們知道邊長(zhǎng)1的正方形的面積就是1，把長(zhǎng)方形或正方形分成單位為一的小正方形，然后通過(guò)查出小正方形的個(gè)數(shù)相加就能得出長(zhǎng)方形或者正方形的面積。這也是利用圖形來(lái)打開(kāi)解題思路的很好的呈現(xiàn)。

2.利用數(shù)字的準(zhǔn)確性來(lái)體現(xiàn)出形的關(guān)系

圖形之中往往存在這數(shù)量的關(guān)系，特別是幾何圖形，可以用簡(jiǎn)單的數(shù)字來(lái)表示其復(fù)雜的關(guān)系，常常能把復(fù)雜的圖形化難為易，就是利用數(shù)字的準(zhǔn)確性來(lái)闡明圖形的某些特征關(guān)系，圖形的面積求積公式，周長(zhǎng)公式都是通過(guò)簡(jiǎn)單的數(shù)字來(lái)代替復(fù)雜的圖形特征關(guān)系，讓同學(xué)能夠充分的利用圖形了解到其圖形的真正含義。通過(guò)數(shù)字的準(zhǔn)確性，能夠代表圖形的復(fù)雜關(guān)系，這也是數(shù)字對(duì)于圖形的解答。

3.利用數(shù)形結(jié)合更好的進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)

在小學(xué)的學(xué)習(xí)階段中，應(yīng)該充分的利用好數(shù)字的準(zhǔn)確性，以及圖形的直觀性對(duì)于所接觸到的題目進(jìn)行解答，把一些看似復(fù)雜的問(wèn)題，簡(jiǎn)單化，形象化，在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題也就會(huì)迎刃而解，數(shù)字和圖形是相輔相成的一對(duì)，華羅庚曾說(shuō)：“數(shù)形本是相倚依，焉能分作兩邊飛，數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微。”在我們的解題過(guò)程中還是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式能更加方便我們的解題過(guò)程。很多的時(shí)候在圖形和數(shù)字只是存在一個(gè)代換的過(guò)程就可以快速的解出答案，例如，小明在商店買了8個(gè)本和15支比，一共花了39元錢，知道3支筆和一個(gè)本子的價(jià)錢是一樣的，問(wèn)本子和筆的單價(jià)分別是多少錢？我們可以在紙上寫(xiě)上3支筆等于一個(gè)本子，然后通過(guò)在紙上繪畫(huà)，15支筆相當(dāng)于5個(gè)本子，相當(dāng)于是13個(gè)本子39元，那么一個(gè)本子是39÷13=3元，一支筆的價(jià)格是3÷3=1元，所以通過(guò)簡(jiǎn)單的圖于數(shù)字轉(zhuǎn)化的關(guān)系就能快速的解答題目，這也是圖形和數(shù)字存在于微妙的關(guān)系，所以在以后的教學(xué)工作中，還要多多的利用圖形與數(shù)字相結(jié)合的方式來(lái)進(jìn)行解題。

結(jié)束語(yǔ)：數(shù)與形是數(shù)學(xué)中的兩個(gè)最古老，也是最基本的研究對(duì)象，它們?cè)谝欢l件下可以相互轉(zhuǎn)化。小學(xué)數(shù)學(xué)研究的對(duì)象可分為數(shù)和形兩大部分，數(shù)與形是有聯(lián)系的，這個(gè)聯(lián)系稱之為數(shù)形結(jié)合，或形數(shù)結(jié)合。作為一種數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用大致又可分為兩種情形：或者借助于數(shù)的精確性來(lái)闡明形的某些屬性，或者借助形的幾何直觀性來(lái)闡明數(shù)之間某種關(guān)系，即數(shù)形結(jié)合包括兩個(gè)方面：第一種情形是“以數(shù)解形”，而第二種情形是“以形助數(shù)”?！耙詳?shù)解形”就是有些圖形太過(guò)于簡(jiǎn)單，直接觀察卻看不出什么規(guī)律來(lái)。數(shù)形結(jié)合的理論必將給學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)帶來(lái)更多的方便。

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（浙江省龍泉市寶溪鄉(xiāng)中心學(xué)校 323700）