“雙主”齊飛，高效自成

陳靜 蘇禎榮

【摘要】高效就是指單位時間內的效率最大化。高效課堂就是每一節課的時間學生都有最大的收獲，最佳的發展。在當前課堂的改革中，特別強調體現學生的主體地位，體現老師的主導作用。筆者認為，初中數學的高效課堂，完全可以通過準確處理好“雙主”（即學生的主體地位與老師的主導作用）關系來達成，事實上，從清新區開展的初中數學“過關課”來看，凡是老師在課堂中把握好了“雙主”關系，這節課就達到了高效的標準。

【關鍵詞】過關;主體;主導;高效

數學課堂從過往的“一言堂”轉型為高效課堂。目前的課堂改革既強調學生的主體地位，也強調老師的主導作用。也就是說既要讓學生有自由的空間，真正充當學習的主人，也要求老師做好引導與點撥。但在課改較長的一個階段來看，有較多老師認為“雙主”關系是矛盾的，因為強調了學生的自由，就成了“放羊”式，于是課堂就會亂哄哄，學習效果就大打折扣;如果強調老師的主導作用，老師就會滔滔不絕，學生的學習就只能被動接受，學生也失去學習興趣，實質上是重回了“一言堂”的老路，學習效果也是欠佳的。筆者通過對清新區多節的數學“過關課”進行剖析，認為“雙主”其實是可以共存的，也可以和諧發展的，并且能相得益彰的。

清遠市清新區嘗試以“先學后導”“小組合作”的教學模式進行課堂教學已過六年多。課改的初衷在于激活課堂，打造高效課堂。清新區教育局教研室為檢查六年多來課改的真實成效，舉辦了本次初中數學科“過關課”驗收活動。筆者根據“過關課”的課堂教學情況，力求從真實素材中作診斷，結合自己思考，以當前課改中的如何恰當地體現學生主體地位和老師主導作用的要求，剖析當前清新區初中數學課堂的利弊，寄望把“過關課”向優質課型突破。

本次我清新區共考核了29名數學老師。在這批老師中有年老的，有剛出來工作不久的年輕老師，有學校的領導，也有評委庫的成員。被考核老師的職務層面分布是廣泛的。從“過關課”的課堂來看，每節課都使用了多媒體平臺，通過PPT與投影展臺的配合，對數學課堂的教學幫助很大，也很有效。同時，被考核的老師都很重視習題的訓練，特別是在拓展延伸、檢測部分的習題，更是緊緊結合近幾年中考的題型特點，既體現基礎的養成，也體現知識的拓展與遷移。筆者認為這既體現老師對中考題型的熟悉，也體現了老師善于鉆研、善于提煉。但我完整聽完二十九節課，也發現清新的課改仍有很大提升空間，總感覺有些問題或者思考如鯁在喉，不吐不快。

一、美中不足，尚存瑕疵

1.強調練題，弱化探索

從“過關課”來看，數學老師普遍都很注重題型的設計，無論是例題、鞏固習題、拓展延伸題與檢測題，都可見老師是獨具匠心的，花了不少心血，習題精妙，針對性強，特別體現的是與中考題型接軌。但較淡化數學思想、學習方法的形成。其實從北師大版教材的特點也可知道，教材既重視學生知識技能的掌握，建立符合個體認知特點的知識結構外，更重視數學思想、學習數學方法的形成。當然數學思想與學習方法在每節課中就沒有“硬指標”，也不可能在每節課作具體化講解，畢竟思想與方法是貫穿于學生的整個學習過程，是長遠的任務。但由于授課老師較注重解決“某題”，學生也必然較重視解題的過程，卻忽視了知識的類比、遷移、問題等數學根源。

2.假借檢測，實為作弊

在“過關課”中的課堂，老師雖然都設置了“課堂檢測”環節。但很多老師的“課堂檢測”流于形式，有的以小組討論的形式進行“檢測”;有的老師一邊在不停地提醒著學生，學生在提示之下完成“檢測”;有的甚至根本沒讓學生做檢測題，老師直接就講解了。筆者認為，這般所謂的檢測，實質是在作弊下的測試，沒有真正發揮“檢測”的功能。老師們是知道課堂檢測的重要性的，而且北師大版教材在每節課中也專門設置了“隨堂練習”，可見隨堂的練習（或檢測）是必要的。

3.生搬時尚，丟棄傳統

“過關課”的課堂老師們都使用了課件，普遍使用PPT與投影，有些課件的設計還很精美、很生動。課件這時尚的東西無疑對授課是有幫助的，如直觀展示、快速呈現、容量增大等既有利于授課的順利完成，也利于學生對知識歸類與掌握。但計算機輔助教學（Computer Assisted Instructio）的作用畢竟只是輔助。有的老師由于預設了PPT，但課堂中出現了“意外”，如學生回答的解題方法與PPT預設的不同。此時的老師還顯得有點尷尬。而且數學的教學很多內容是要留有“痕跡”的，在PPT中一晃而過，既不利于學生記憶，也不利于學生的理解與應用。運用多媒體進行數學教學，的確是成也CAI，敗也CAI。我們既要與時俱進用好先進設備，也要保留傳統，千萬不要抹殺板書的作用。我認為好的板書不但有助于學生掌握隨堂知識，也是為學生提供了嚴謹治學、認真態度與工整書寫的榜樣。

4.硬套程式，欠缺圓融

在“過關課”的課堂，個別老師在環節的處理上欠“圓滑”，如：機械地“搬出”例題，例題講解完畢就吩咐做那道習題。課堂的架構沒有連貫性，而且由數個“脫節”的部分合成。但凡高水平老師的數學課堂都有一個特點，學生都是沉浸在課堂的幸福當中，享受著課堂，對課堂戀戀不舍的。奧秘就在于這種課堂如同講故事一般，把數學的各知識點精妙地設計成如扣人心弦故事情節，在老師娓娓道來之下，學生如沐春風，既享受了課堂的樂趣，也掌握了數學知識。

二、筆者建議，力促高效

1.緊依教材特點，為“雙主”奠基

數學的課堂要體現“雙主”的共同推進，教師必須要充分學習、認知北師大版數學教材。很多數學老師常常感覺北師大版的初中數學教材課本上講得很少很淺，對應訓練題也較簡單，不利于培養學生解決問題的能力，有點怨恨北師大版教材不利于“應試”的味兒。看似相對簡單北師大版教材，對學校、教研組、老師的要求更高，因為老師既要良好地駕馭教材的同時，還能對教材難度進行適當的補充。我們要用欣賞的態度用好北師大版教材，充分利用該教材“問題情境——建立模型——解釋、應用拓展”的特點，如充分利用教材中出現的“想一想”“議一議”等素材，有意識地創設學習情境，引導學生敢于探索，大膽言說，善于總結歸納學習方法（如數型結合、知識遷移等），培養學生善于把數學問題與生活相結合的習慣，提升學生解決問題的綜合能力。千次打磨勝過萬言辯駁，只要認真鉆研，就會發現北師大版教材的獨特魅力，就會發現北師大版是比較注重培養學生理論聯系實際的能力，這種能力在今天看來更顯重要。

在“過關課”中，有幾位老師選擇“探索三角形全等的條件”這節內容【見北師大版第七冊第四章之三】。三角形是平面幾何的基礎性核心內容，三角形全等的探究是相當重要的課題。在教學中不僅要重視三角形全等的結論，更要特別重視結論的探究過程，在探究中讓學生積累數學活動經驗，引導學生感悟探究過程中體現的數學思想和方法。高水平的老師都善于花足夠的工夫讓學生放在“探索”上。在課堂上提供了多個活動讓學生動手實踐，如：

活動1.只給一個條件，畫出兩個三角形，觀察（驗證）它們全等嗎？

（1）一條邊相等：一條邊長為4cm，所畫的兩個三角形;（2）一個角相等：一個角為60°所畫的兩個三角形

活動2.只給兩個條件畫三角形，觀察（驗證）它們全等嗎？

（1）兩個三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm

（2）兩個三角形的兩個內角分別是：30°，50°

（3）兩個三角形的一邊一角是：3cm，30°

活動3.若給出三個條件畫三角形，你能說出有哪幾種情形？

（1）已知三個內角;（2）已知三條邊……

課堂中老師總是引導學生動手、動腦去想各種的可能性，并且引導學生做完某一個活動總結一條結論。課堂中多次發生學生說出的結論被另一學生反駁的情形，老師不忙于下結論，而是再次引導學生提供結論的證據（如畫圖、如剪紙等），一節課下來，學生就是在動手、動腦、辯論中形成了三角形全等的條件概念，我認為這種教學思路是符合北師大版教材特點的。

2.深化課堂改革，讓“雙主”得益

從“過關課”來看，授課老師都比較尊重學生的主體地位，善于策劃師生互動、生生互動。但我認為所有活動必須服務于學習目標，不能搞形式主義。如課堂的小組合作，要充分發揮“合作”的作用，合作的宗旨就是相互促進，共同提高。小組合作可以包括“提出問題，引導思索，小組形成結論”“小組內分享獨立思考后質疑的問題”“小組共同研討”“全員溝通，評價反饋”等。當然也包括發揮小組長管理、監控作用。但個別老師在“過關課”中把小組合作流于形式，如一提出問題，馬上就小組討論。我認為討論的前提首先要有個人的思考，要讓學生帶著問題或策略參與討論才有效。有的老師凡是遇到難題（或題目）就讓學生討論，但因為各小組都是優生與差生的結合，在當前學生數學認知兩極分化嚴重的實際情況下，這種討論是難以進行的。試問難度如此之高，叫差生情何以堪？根本無從下手，也無法發聲;一個成績卓著的同學又如何有興趣與差生來討論呢？優等生遇到的困難還會寄望差生提供建議嗎？所以，首先別把小組合作就等同于小組討論，其次在進行小組討論時尤其要考慮其可行性與實效性。

3.用活借勢遷移，盡“雙主”之責

數學的學習一個主要方法就是遷移，老師要根據數學學科知識“環環相扣”的特點，引導學生掌握遷移術，升華認知，形成數學思想。

在“過關課”中也有幾位老師選用了“認識分式”“分式乘除法”等內容。個別老師就沒有充分地利用“分數”這個基礎對分式進行教學，而是把“分式”割裂開來，這樣既增加學生對“分式”學習的難度，也不利于學生學習數學方法的形成。筆者認為“分式”的教學還是結合“分數”的基礎進行較好，這樣利于知識的遷移。如引導學生完成下表，使學生把“分數”的認知“遞進”到分式的認知上來。

遷移不是簡單的“向上而增”，我們要引導學生思考新舊知識的聯系。老師巧妙地運用思維導圖、知識遷移圖等也利于知識的歸類與同類、近類知識的理解，這其實也是另一種遷移方法。

如下圖表所示：

通過上圖，我們可以發現，初中數學中的一元一次不等式、分式方程、二元一次方程組、二元一次方程等知識都是一元一次方程的基礎上進行的，一元一次不等式的解題步驟與一元一次方程是一樣的，所不同的僅僅是前者用不等式性質，后者用的是等式性質。在進行解一元一次不等式教學時，我們可以引導通過對比，就很容易得出：把等式性質中，兩邊同時乘或除以一個負數，“等式不變”改為“等號反向”（其實還是等號），這樣兩者就可以“一致”了。會解一元一次方程就會解其他方程和不等式，這樣教與學重點就只需放在一元一次方程上，不但大大減輕了學生的負擔，而且使數學變得更容易，也更有趣。

4.巧借尺蠖睿智，推“雙主”齊飛

我們都知道尺蠖睿智，以屈求伸的道理。尺蠖是一種小動物，它行動時，是先把身體彎曲，然后再伸直，用小小的彎曲，換來很大的伸直，從而前行。也就是告訴我們適時的退后可能有更大的進步。從過“過關課”來看，有個別老師過份追求高，妄想一下子就突破難點，但忽略了本班學生的基礎，造成欲速反而不達的情況。教師要考慮學生的實際來施行“主導”，就是在上課的過程中若發現學生知識鏈缺失，回過頭來先補一補，也是值得的。數學的特點是特別重視知識的連貫性的，所謂一環扣一環，環環相扣。另外，作為教師要是加強自身提高，要多自我充電，進修學習。但有些老師以工作忙，擔心學習影響工作，干擾了正常的教學。其實，磨刀不誤砍柴工，如尺蠖一樣，以屈求伸，我們適時停一停，反思一下過往教學行為，修正策略，積聚能量，再往前行，踏上更高的一個臺階，從而實現“雙主”的飛躍。

總之，作為數學老師只要多考慮“雙主”的地位，科學處理“雙主”的關系，高效課堂就指日可待。

【參考文獻】

[1]義務教育數學課程標準[M].北京：北京師范大學出版社，2012（1）.

[2]鄧國強.合作學習教學與設計的法和例[M].廣州：新世紀出版社，2015（11）.