運用函數(shù)的思想解決實際問題

摘 要：函數(shù)我們并不陌生，在從小到大的學(xué)習(xí)生活中我們多次接觸到這種題目，那么我們又如何運用它去解決更多的題目呢？其實，這種思想可以很大程度上的增強我們的解題意識，也是高考最重要的一個考點，其實，函數(shù)的思想“高級的概括自身”，也就是說，它在處理問題上是以全局的視角來衡量的。

關(guān)鍵詞：函數(shù);思想;解題;轉(zhuǎn)化

1.函數(shù)

1.1概念

一般地，在一個變化過程中，假設(shè)有兩個變量x、y，如果對于任意一個x都有唯一確定的一個y和它對應(yīng)，那么就稱x是自變量，y是x的函數(shù).x的取值范圍叫做這個函數(shù)的定義域，相應(yīng)y的取值范圍叫做函數(shù)的值域.

1.2思想

選擇運用函數(shù)的圖象或者它本身的性質(zhì)來處理，建立新的函數(shù)，將所要求得的內(nèi)容轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪缓瘮?shù)上，以此來解決原有問題.

2.運用函數(shù)思想在實例中的應(yīng)用

2.1運用函數(shù)思想解決二項式定理問題

大家知道二項式定理函數(shù)形式是什么嗎？它一般為這種形式，從這個式子中不難看出，它能與函數(shù)建立一定的關(guān)系，由此找到我們需要的數(shù)據(jù)和規(guī)律來解決問題.

例1設(shè)，則.

解分析：本題不能直接運用二項式系數(shù)性質(zhì)求解，需要運用賦值法構(gòu)造方程求解.

上面兩個式子相加再除以2得：

2.2運用函數(shù)思想解決概率問題

例2某高中課外興趣小組有10名同學(xué)，其中男生x名，現(xiàn)在從該興趣小組中抽取3人參加一項調(diào)查活動，若至少有一名女生被選中的概率為，求

解由題可知，

因此h（y）在[3，9]上是單調(diào)遞減的，

故.

參考文獻

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作者簡介：范雪晶，女，1981年出生，畢業(yè)于吉林師范大學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)，現(xiàn)任教于吉林市第二中學(xué)，中學(xué)一級教師，吉林市教學(xué)新秀，吉林市星級教師。