初中數學“問題解決學習”中學生實踐能力的培養

黃明霞

【摘要】 “問題解決學習”是一個學習過程，它是將先前獲得的知識應用于新的不熟悉的情境的過程。在解決問題時，學生必須結合所學知識，并在新的困難的情況下使用它們，這需要使用適當的方法和策略，并需要良好的實踐技能。學生抽象出數學知識，理解數學思想，并將這些數學知識應用于生活實踐中。實踐生活時，將使用數學思想和方法來理解周圍的事物并解決一些簡單的實際問題，這是數學實踐能力的培養。

【關鍵詞】 問題解決學習 方法 策略 實踐能力

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2019）11-094-02

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所謂“問題解決學習”，是指學生在教師的指導下，積極主動地感受問題，發現問題，積極運用已有的知識和經驗，尋找解決問題的方法。“實踐能力”是指培養和訓練學生在解決問題過程中的操作、觀察、合作學習、猜測、討論、收集數據和提問能力。那么，在新數學觀的指導下，如何在初中數學教學中體現現代數學思想，培養學生的實踐能力呢？從以下三個方面談一點個人的理解。

一、數學來自生活，在生活中使用

數學來自現實世界的軸心，它來自實踐，高于實踐。在當今社會，隨著科學技術時代的到來，數學對任何領域都是不可或缺的。著名數學家華羅說：“人們長期以來都認為數學是枯燥的、乏味的、神秘的，”其中一個原因是它脫離了現實。中學生的學習有著強烈的復雜色彩，對于熟悉的情況，他們的知識活動可以有意識地、順利地發展，從而形成相應的清晰的知識結構。根據中學生的認知特點，我努力使學生從數學的角度去觀察和處理日常生活和社會現實中的現象和問題，重點是在活動和現實生活中學習數學。因此，在知識內容的構建中，我們應該選擇學生熟悉的生活現實作為例子。

例如，在教授《統計圖表的選擇》時，我首先安排學生進行社會調查，并以團隊為單位調查生活中各個行業和應用的各種統計圖表。例如，氣象站發布的2002年青島市月平均降水量（條形圖）；學校診所為全校學生近視制作的統計圖（折線圖）；學生喜歡的體育項目，他們喜歡吃的蔬菜，學校圖書館的藏書，城市人口的數量（扇形圖）等。那么，人們選擇圖表的基礎是什么呢？也就是說，這三個統計圖的特點和用途是什么？為了解決這個問題，學生提出了一些建議，并通過老師找到了一種最終了解統計圖特點的方法。在這門課上，學生為了解決這個問題非常積極。下課后，我讓學生們根據圖片中的相關數據對世界人口進行統計，孩子們很樂意接受這樣的任務。同時，他們也體驗到了最初的知識，在生活中，我們學習它的目的是在生活中應用，以及在社會調查時學到的課外知識和切身感受。

在《圖形鑲嵌》的學習過程中，學生具有競爭性和主動性的特點。通過收集和制作模式，學生展示他們的自主學習和積極參與，鑲嵌的條件對他們來說相對陌生，但他們非常熟悉諸如三角形、正方形和正六邊形等的圖形，所以在課堂上，學生分析這些圖形，通過觀察、拼圖等方法，逐步了解鑲嵌的特征，然后在生活中找到這些物體在生活中出現的位置，進一步強化用圖形覆蓋地面的條件。學生可以得到充分的機會進行數學實踐活動，理解和掌握數學知識的思想和方法，在數學活動中積累豐富的經驗。從數學的角度來恢復數學的真正功能和看待生活中的問題，學生應該學習數學，感受生活中的數學，運用數學，發揮、發展和創新數學。

二、提高學生課堂實踐能力的方法與策略

理解知識和掌握知識的最終目標是應用，我們應該充分注意實施素質教育的課堂教學內容必須與現實相結合，教學生解決問題的策略和方法是培養學生解決問題的能力，提高學生實踐能力的核心。

1.鼓勵學生學會提問

著名科學家愛因斯坦曾經說過，提問比解決問題更為重要。例如，在教學三角形的三邊之間的關系時，首先讓學生自己學習教材，識別三角形的三條邊，然后讓學生理解后，再讓學生畫一個三角形。由于學生畫的三角形是不同的，學生們會一個接一個地提問題：給定的三個線段能形成一個三角形嗎？學生們討論了一下，有人說：任何兩邊的和都大于第三邊。有人說兩邊的和等于第三邊，以此類推，我會及時對提出問題的學生給予鼓勵，抓住疑點進行解釋，使學生能在有問題的情況下學習新知識，對知識的渴望很高。問題解決后，學生不僅對這個問題印象深刻，而且對這個問題也很感興趣，學習興趣也越來越濃厚。

2.加強操作，提高學生參與學習實踐的能力

心理學家皮亞杰指出，活動是理解的基礎，智慧是從行動開始的。實踐操作過程是一個循序漸進的探究性學習過程，是提高學生參與學習實踐能力的有效途徑之一。例如，在關于《三角形》的第一課中，讓學生猜測兩個相同的三角形是否可以重合？然后讓學生們開始討論和比較。你發現了什么？通過操作，孩子們發現兩個相同的三角形可以重疊，相應的邊和相應的角度也是相等的。另一個例子是：講《概率》時，給學生足夠的時間進行練習和探索。首先，讓學生使用骰子投擲，并每次記錄點數。學生們發現他們扔的次數越多，1到6的數字看起來幾乎相等。讓學生同時擲兩個骰子，并記錄每次點數，數次越多越好。通過操作，學生很快發現，隨著次數的增加，點數和7出現的機會越來越多，點數和12出現的機會越來越少，這就是為什么？學生們很快發現因為7=1+6，7=2+5，7=3+4，7=4+3，7=5+2，7=6+1，而且2和12都只有一個算式：2=1+1，12=6+6，所以點數和出現7的幾率大大超過2和12.在整個操作過程中，學生懂得如何親身體驗知識生成的過程，樹立正確清晰的觀念，培養學生探索知識的實踐能力。

3.鼓勵學生設計自己的實踐活動

學生是學習的主體，是數學課堂的主體，是實踐和探索的主體。在數學課堂教學中，學生要充分尊重學生的主觀地位，不僅要讓學生自己動手進行實驗，還要用多種感官感知數學的發生、發展和變化過程，鼓勵學生設計各種可行的實驗。例如，在計算平方差公式時，要求學生以四人組為單位，在已有知識和經驗的基礎上，通過小組操作，總結出平方差公式的計算方法，有的從一個大方塊的區域中減去了一個小方塊的面積，有的使用分割方法來計算面積，并且小矩形添加到大矩形的一側，變成新的矩形。最后，導出平方差的公式：（a+b）（a-b）=a2-b2。無論學生自己設計哪種實驗方法，他們都會嘗試自己探索和完成。學生實驗設計過程、實驗操作和探究過程，即思維訓練過程、實踐能力訓練過程。

4.創造懸念，教學生如何參與學習和實踐

創造懸念是激發參與興趣的有效途徑之一。對參與的良好興趣可以激發對知識的強烈渴望，興趣是知識學習的動力，要使這種動力持續下去，關鍵是讓學生掌握參與實踐的方法。因此，在教學中，學生應結合學生的實際情況，注意學生思考問題的條件，讓學生嘗試，運用現有的知識和經驗來解決問題，培養實踐能力。

三、深化實踐觀念，做好課后推廣工作

一切都來自實踐，實踐不是一時可以完成的事情，它是一系列完整的流程。因此，在課堂前和課堂上進行實踐活動是不夠的，課后安排學生的實踐活動也是必要的。

例如《多邊形內角和》一課時，學生在課堂上，通過小組協作，在實際操作和多媒體的基礎上，不僅推導出多邊形內角和的計算公式，還學會了用公式解決實際問題，但是多邊形角度和的計算還沒有結束。為了激發學生的創造力，幫助學生了解生活中的實際情況，為學生設計課后作業。在練習活動中，例如在多邊形內選擇點O，依次連接頂點，證明多邊形的內角和定理。通過這些實踐活動，學生進一步了解了數學在現實生活中的應用，加深了對數學的理解，同時學生思維靈活、深刻、寬泛、批判性強等，培養了學生的思維素質，提高了解決問題的實際能力。組織學生開展實踐活動，進入現實生活，有利于鞏固知識，拓寬視野，拓寬知識面，增強學習數學的興趣，它也有利于培養學生良好的數學意識，發現問題，從周圍的數學現象中探索問題。因此，根據學生的生活經驗，設計了一些教學實踐活動，使學生能夠在實踐活動中探索生活中的數學問題。

簡而言之，學習如何解決問題是學習數學的根本原因，這種觀點將影響數學課程的設計和確定，對課堂教學實踐具有重要的指導作用，同時，隨著問題解決研究工作的發展，必將為中國數學教育理論與實踐的進一步發展做出貢獻。現代教學方法的改革應順應數學教育發展的趨勢，為了順應這一趨勢，數學教學應該被視為數學活動的教學，即不僅要教授學生知識，還要教會學生如何思考數學，教學生理解知識是作為一個過程，而不是結果。改革教學模式，以適應數學教育發展趨勢的要求，要求教育者不要忽視理論研究，總結規則，明確原則，對實踐經驗進行理論上的改進，并為建設做好準備，為數學教育的發展做出我們的貢獻。

[ 參 考 文 獻 ]

[1]劉媛，主編.《進行“數學文化”教學的實踐與思考》天津師范大學，2007.

[2]易賞主，編.《初中新課標細說教材七年級數學下人教版》中國廣播電視出版社，2005-11-01.

[3]陳建紅，主編.《論數學實踐活動中學生創新思維能力的培養》學術期刊《科學大眾（科學教育）》，2015年2期.

[4]陳巍.《淺談在平面圖形教學中培養學生的實踐能力》.2013年3期.