高中數學教學過程中如何培養學生的數學思維能力

孫堂瓊

【摘? ? 要】學習成績只是一個學生深入學習的跳板，對學生能力的培養才是我們教師教學的根本目的和教學工作的本質。學生在學習過程中要學會多思，思考學科脫離考試題目的真正運用，這種能力才能幫助學生更好地學習和生活。教師在整個教學活動中也要高度重視對學生思維能力的培養。

【關鍵詞】高中數學? 思維能力? 教學方法

中圖分類號：G4? ? ? 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.15.078

俗話說：“授人以魚不如授人以漁”。學生在學校不只是為了學會知識，而是要學會用所學知識去實踐、去運用。所以在學習過程中要去領會教師所教授的學習思維、學習技巧，這對本學科和其他學科的學習都很適用。如何展開學生思維能力的教學方案，現我以高中數學為例作以分析。

一、學科思維能力培養的重要性

紙上談兵的故事我們都聽說過，我們培養學生并不是讓他們做一個只會記憶的讀書機器，我們要訓練、培養他們的是在這一學科所要掌握的學科思維能力。如何對學科相關問題進行切題、破題、解題，在學習過程中做到舉一反三。

（一）激發學生學科興趣

學生之所以會覺得一學科單調、無聊，是因為他們沒有對這一學科進行深入的了解。他們在學習過程中一直是旁觀者的角色，我們任課教師要通過豐富的教學活動和多元的教學方法，讓學生了解這一學科，發現學科的趣味，把學生從“門外”帶到“門里”。轉變學生的角色，從“門外漢”變為“行內人”。學生的學科思維被建立起來后，學生就能慢慢揭開數學學科神秘的面紗，他們就會看到學科的魅力。此時，他們的學科興趣也被很好地激發，學習上會更加有動力。

（二）激發學生學科學習潛能

很多學生都喜歡“安于本分”，以完成教師布置的作業為目的。這一定程度上和學生的學科思維沒有打開有很大聯系。學生只會做教師在課堂上所講解相似度高的題目，對一些稍微有點難度的題目就一籌莫展。這就要求任課教師在備課選擇教學案例時做到舉一反三。示范題目既要包含簡單的、又要有難度大的，做到題目是從易到難逐步遞進。學生通過這些題目實現對思維訓練的一個過程，教師也要引導學生對解題技巧和解題思路進行歸納總結。這樣學生的學科學習潛能就能被激發，他們在學科上會更加有主動性，積極主動地研究新問題，解決新問題。

（三）活躍學生思維，利于學生創新性思考

傳統式教學，往往是教師一言堂。教師缺乏和學生互動，學生在課堂上的思維常常一直是處于“呆滯”的狀態。我們教師要通過豐富的教學活動，積極與學生溝通，讓學生成為課堂的主角，鼓勵他們發表自己的意見，并對這些大膽說出個人見解的學生以言語或神態的激勵和支持。課堂的氛圍好起來，學生的思維才能被調動起來。這有利于活躍學生的思維，勤于思考，樂于思考，成為適合社會要求的創新性人才。

二、培養學生數學思維能力的五種常用方法

數學也是一個靈活的科目，一題多解是數學上常見的現象。若任課教師在教學開展中只為學生提供一種解題方式，在我看來，是不應該的。在面對一道難題時，學會并鼓勵學生用多種方法思考，不要死扣一種解題方法，發散思維，明白“條條大路通羅馬”的道理。

（一）分類討論法

學生不管是在知識點的學習還是在做習題的過程中都要有分類的思想。把有聯系的知識點聯系在一起，將解題方法相似的題目進行歸納。最好的方式是讓學生完成相應的知識點的歸納作業，繪制“腦圖”就是不錯的方式。學生在繪制“腦圖”的過程中對知識點進行梳理，能鞏固其知識。另外，任課教師要重視學生“錯題集”的運用。錯題集上盡量將以一板塊的知識點進行分類集錯。如何分類也是學生要掌握的數學思維能力。

（二）極限思維法

極限思維法又叫頭腦風暴法，是學生在不考慮運算結果下的發散思維，即是我們常說的“異想天開”式的思考。任課教師要積極鼓勵學生開動腦筋，發散思考、大膽猜測。這種訓練模式能幫助學生打破固定思維，激發他們的創新意識。例如：在解決一個關于不規則立體圖的體積時，我鼓勵學生積極思考。跳出傳統的解題模式，尋求新方法。很多學生都說出了可行的做法，雖然技巧上有簡有繁。例如有的學生說可以用分割法，有的學生說用填補法，甚至有的學生說用近似法這種有趣的想法，我們教師都應進行肯定。

（三）數形結合法

數學的符號大致可以分為兩種，一種是“數”，數值，一種就是“形”，圖形。任課教師在教學過程中要重視對數形的結合，化抽象為具體，化復雜為簡單，并為學生在面對一道題目時候，如何思考做一個好的示范作用。例如：在解一個有關橢圓的題目時，我邊讀題邊在黑板上繪制出題目中所給的信息點，之后的解題就按照這個圖形進行分析。這個過程，學生能夠更加直觀地去理解，是一個高效的教學方法。此外，作圖的規范性也要注意，教師要對學生基本的繪圖能力進行訓練。

（四）逆向思維法

所謂逆向思維即是通過結論推導過程，這在證明題目上很常用。當學生正向思維無法破題時，就要告知學生試著從結論入手進行題目的展開。逆向思維是培養學生思維能力的一種重要方法，就如同“左右腦”般，很多人習慣用左腦思考，時間一久，便擱置了右腦的潛能。但更好地開發左右腦是我們為之奮斗的。解題時，學生要養成正向和逆向雙向思維，這對他們大腦的開發很有幫助。例如：在證明一個難度比較大的面與面垂直問題時。題目已經給出了哪兩個面相互垂直，很多學生在正向思考沒有得出結果就放棄了。這時我們就可以提示學生可以從結論出發，這兩個平面垂直就能有什么結論，可以得出那幾條線可以垂直或那一條線和哪一個面可以垂直，根據這些再往前推，最后得出證明條件。

（五）大膽猜測法

想象是發散思維的基礎。只有豐富的相信能力才能有多元的、精彩的思維。學生在學習中要學會用聯想法對知識點進行巧記。這比死記更有效果。學生在做數學題的時候，碰見解不來的題是常見的，但我們要讓學生學會大膽地猜測。通過這個圖形繪制他們長度之比大概會是多少？通過這個等式答案是含有虛數的嗎？但猜測也不能隨便亂猜，任課教師要教會學生有技巧地猜測，但這些技巧也是做題之后積累的豐富經驗。

總之，任課教師不能單單以提高學生的學習成績為教學出發點，要改進自己的教學方法，更多的是教授學生如何思考，形成學科思維。我相信以上的教學方法也只是眾多有效教學方法中的冰山一角，這還需要我們教師不斷探索。在教學中讓學生勤于思考，樂于思考。