函數(shù)奇偶性的教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析

阮艷靈

摘要：本文以學(xué)生的建筑專業(yè)背景切入實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生借助幾何畫板、微課、信息化教學(xué)平臺(tái)等寄托，實(shí)現(xiàn)個(gè)性化輔導(dǎo)，逐步探究函數(shù)奇偶性的相關(guān)問題。

關(guān)鍵詞：中職生;奇偶性;幾何畫板;微課

一、教學(xué)內(nèi)容分析

本節(jié)課是函數(shù)的一個(gè)重要性質(zhì)，既是函數(shù)概念的拓展和延伸，又是研究指對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、三角函數(shù)的性質(zhì)等后續(xù)知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)。函數(shù)的奇偶性在圖像上表現(xiàn)為圖像的對(duì)稱性，因此，本節(jié)課既可以繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，又是數(shù)學(xué)美的集中體現(xiàn)。我采用的教法以幾何畫板、微課、信息化教學(xué)平臺(tái)等軟件為依托，創(chuàng)設(shè)“做中教、做中學(xué)”的教學(xué)環(huán)境，幫助學(xué)生課內(nèi)外自主學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)了個(gè)性化輔導(dǎo)。

二、學(xué)生學(xué)情診斷

我的教學(xué)對(duì)象是建筑專業(yè)的中職學(xué)生，在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形，積累了研究函數(shù)的基本方法。但是抽象思維能力較弱，在函數(shù)奇偶性概念的形成過程中，特別是由圖形語言到數(shù)學(xué)符號(hào)語言的轉(zhuǎn)化過程中還存在一定困難。從心理上來說，他們期待貼近生活、貼近專業(yè)有趣的數(shù)學(xué)。本節(jié)課以分組體驗(yàn)學(xué)習(xí)組織課堂教學(xué)，善于組織的為組長(zhǎng);善于文字的為記錄員;善于動(dòng)手的為操作員;善于表達(dá)的為匯報(bào)員，讓每一名學(xué)生都充分的參與到課堂活動(dòng)中。

三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

環(huán)節(jié)一：前置學(xué)習(xí)。教師設(shè)計(jì)微課腳本，制作《認(rèn)識(shí)函數(shù)奇偶性》的微課，并上傳到教學(xué)平臺(tái)。學(xué)生利用課前的碎片時(shí)間觀看微課，易懂的內(nèi)容加速看，不懂的內(nèi)容反復(fù)看。本環(huán)節(jié)中微課制作引入有趣、知識(shí)明確、時(shí)間精簡(jiǎn)并預(yù)留任務(wù)，很好的完成了課前的知識(shí)呈現(xiàn)，也為課堂的知識(shí)內(nèi)化做好了鋪墊。

微課中預(yù)留三個(gè)任務(wù)，布置學(xué)生分組收集生活中、專業(yè)中具有對(duì)稱性的圖片和實(shí)訓(xùn)砌墻的數(shù)據(jù)，完成后上傳到教學(xué)平臺(tái)。

環(huán)節(jié)二：情境創(chuàng)設(shè)。課堂上先檢閱學(xué)生微課任務(wù)的完成情況：觀看第一、第二組收集的圖片，從建筑的對(duì)稱美到函數(shù)圖像的對(duì)稱美，逐步回顧初中的軸對(duì)稱和中心對(duì)稱知識(shí)。接著觀看第三組學(xué)生的砌墻實(shí)驗(yàn)過程和小動(dòng)畫，得到砌墻的函數(shù)模型 。以該函數(shù)圖像為基礎(chǔ)，布置學(xué)生按照y軸對(duì)稱和原點(diǎn)對(duì)稱兩種情況，動(dòng)手補(bǔ)充畫出相應(yīng)的函數(shù)圖像。這也就是本節(jié)課所要探究的模型：奇函數(shù)和偶函數(shù)。

本環(huán)節(jié)從學(xué)生課前任務(wù)引入課題，預(yù)留任務(wù)緊密結(jié)合建筑專業(yè)，形象生動(dòng)的實(shí)例幫助學(xué)生對(duì)函數(shù)奇偶性產(chǎn)生感性認(rèn)識(shí)，體現(xiàn)大綱中數(shù)學(xué)與專業(yè)結(jié)合的思想。

環(huán)節(jié)三建構(gòu)概念。我把學(xué)生分為三組，分別探究奇函數(shù)、偶函數(shù)、非奇非偶函數(shù)的概念。在概念的形成中，如何由圖形語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)的符號(hào)語言是本課的難點(diǎn)。為此我設(shè)計(jì)了學(xué)習(xí)任務(wù)單和幾何畫板探究平臺(tái)，把概念的探究以問題鏈的形式展開，由淺入深引導(dǎo)學(xué)生完成探究活動(dòng)。

第一組學(xué)生借助幾何畫板軟件繪制剛才的圖像，探究偶函數(shù)的概念.問題1引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像的對(duì)稱性，從而對(duì)偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱建立感性認(rèn)識(shí)。問題2引導(dǎo)學(xué)生在圖像上任意取五個(gè)點(diǎn)，借助幾何畫板的【繪制坐標(biāo)】功能觀察這些點(diǎn)與對(duì)稱點(diǎn)之間的坐標(biāo)關(guān)系，學(xué)生從而發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足f（-x）=f（x）。問題3引導(dǎo)學(xué)生隨意拖動(dòng)圖像上的動(dòng)點(diǎn)H，容易發(fā)現(xiàn)，無論動(dòng)點(diǎn)H如何移動(dòng)，橫坐標(biāo)x如何變化，都有f（-x）=f（x）成立。問題4引導(dǎo)學(xué)生觀察所繪制的函數(shù)定義域的特點(diǎn)。整個(gè)探究過程通過層層遞進(jìn)的問題引領(lǐng)，學(xué)生動(dòng)手操作幾何畫板，直觀體驗(yàn)偶函數(shù)概念的形成，很好的克服了由形到數(shù)的認(rèn)知障礙，有效突破本節(jié)課的重難點(diǎn)。

最終，學(xué)生通過上臺(tái)展示小組探究成果，利用知識(shí)的類比和遷移得出奇函數(shù)、偶函數(shù)、非奇非偶函數(shù)的概念。本環(huán)節(jié)教師由傳統(tǒng)的“演員”轉(zhuǎn)為“導(dǎo)演”，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、小組討論、成果展示、總結(jié)評(píng)價(jià)，真正實(shí)現(xiàn)了以"教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體"的數(shù)學(xué)課堂！

環(huán)節(jié)四：概念應(yīng)用。首先通過兩個(gè)小游戲：慧眼識(shí)圖和火眼金睛，考察學(xué)生從“形”的角度判斷函數(shù)的奇偶性。接著，兩道練習(xí)考察學(xué)生如何從“數(shù)”的角度嚴(yán)格證明函數(shù)的奇偶性。教師提前錄制講解例題的微課，課堂中進(jìn)行播放，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)微課總結(jié)出判斷奇偶函數(shù)的步驟。

環(huán)節(jié)五：課堂延伸。為了讓不同的學(xué)生得到相應(yīng)的發(fā)展。要求學(xué)困生課后再次觀看微課，重溫重點(diǎn)概念和例題講解。對(duì)于學(xué)優(yōu)生，則布置適當(dāng)?shù)耐卣咕毩?xí)，充分體現(xiàn)分層教學(xué)的理念。

四、教學(xué)反思

本節(jié)課改變了傳統(tǒng)教學(xué)“我聽，我忘記”的局限，達(dá)到了“我做，我學(xué)到”的教學(xué)目的。

1、融合專業(yè)。通過結(jié)合建筑美學(xué)、建筑實(shí)訓(xùn)課的砌墻活動(dòng)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2、信息技術(shù)拓展師生的互動(dòng)方式，有效延伸了學(xué)習(xí)時(shí)間和空間。幾何畫板提供的動(dòng)態(tài)畫圖的功能很好地變靜為動(dòng)，化抽象為形象，有效突破了中職生的認(rèn)知障礙。把重點(diǎn)知識(shí)、典型例題等制作成微課，貫穿于課前、課中和課后作為教學(xué)的一種有效補(bǔ)充形式，有利于中職學(xué)生的個(gè)性化輔導(dǎo)。這些都是傳統(tǒng)教學(xué)所無法實(shí)現(xiàn)的，

3、改變教與學(xué)的方式，通過小組合作探究并展示成果，提高中職生的課堂參與度，充分實(shí)現(xiàn)“做中教、做中學(xué)”的教學(xué)理念。

參考文獻(xiàn)：

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