函數奇偶性的教學設計與評析

阮艷靈

摘要：本文以學生的建筑專業背景切入實例，引導學生借助幾何畫板、微課、信息化教學平臺等寄托，實現個性化輔導，逐步探究函數奇偶性的相關問題。

關鍵詞：中職生;奇偶性;幾何畫板;微課

一、教學內容分析

本節課是函數的一個重要性質，既是函數概念的拓展和延伸，又是研究指對數函數的性質、三角函數的性質等后續知識點的基礎。函數的奇偶性在圖像上表現為圖像的對稱性，因此，本節課既可以繼續培養學生數形結合的思想，又是數學美的集中體現。我采用的教法以幾何畫板、微課、信息化教學平臺等軟件為依托，創設“做中教、做中學”的教學環境，幫助學生課內外自主學習，實現了個性化輔導。

二、學生學情診斷

我的教學對象是建筑專業的中職學生，在初中已經學習了軸對稱和中心對稱圖形，積累了研究函數的基本方法。但是抽象思維能力較弱，在函數奇偶性概念的形成過程中，特別是由圖形語言到數學符號語言的轉化過程中還存在一定困難。從心理上來說，他們期待貼近生活、貼近專業有趣的數學。本節課以分組體驗學習組織課堂教學，善于組織的為組長;善于文字的為記錄員;善于動手的為操作員;善于表達的為匯報員，讓每一名學生都充分的參與到課堂活動中。

三、教學過程設計

環節一：前置學習。教師設計微課腳本，制作《認識函數奇偶性》的微課，并上傳到教學平臺。學生利用課前的碎片時間觀看微課，易懂的內容加速看，不懂的內容反復看。本環節中微課制作引入有趣、知識明確、時間精簡并預留任務，很好的完成了課前的知識呈現，也為課堂的知識內化做好了鋪墊。

微課中預留三個任務，布置學生分組收集生活中、專業中具有對稱性的圖片和實訓砌墻的數據，完成后上傳到教學平臺。

環節二：情境創設。課堂上先檢閱學生微課任務的完成情況：觀看第一、第二組收集的圖片，從建筑的對稱美到函數圖像的對稱美，逐步回顧初中的軸對稱和中心對稱知識。接著觀看第三組學生的砌墻實驗過程和小動畫，得到砌墻的函數模型 。以該函數圖像為基礎，布置學生按照y軸對稱和原點對稱兩種情況，動手補充畫出相應的函數圖像。這也就是本節課所要探究的模型：奇函數和偶函數。

本環節從學生課前任務引入課題，預留任務緊密結合建筑專業，形象生動的實例幫助學生對函數奇偶性產生感性認識，體現大綱中數學與專業結合的思想。

環節三建構概念。我把學生分為三組，分別探究奇函數、偶函數、非奇非偶函數的概念。在概念的形成中，如何由圖形語言轉化為數學的符號語言是本課的難點。為此我設計了學習任務單和幾何畫板探究平臺，把概念的探究以問題鏈的形式展開，由淺入深引導學生完成探究活動。

第一組學生借助幾何畫板軟件繪制剛才的圖像，探究偶函數的概念.問題1引導學生觀察圖像的對稱性，從而對偶函數的圖像關于y軸對稱建立感性認識。問題2引導學生在圖像上任意取五個點，借助幾何畫板的【繪制坐標】功能觀察這些點與對稱點之間的坐標關系，學生從而發現這些點的坐標都滿足f（-x）=f（x）。問題3引導學生隨意拖動圖像上的動點H，容易發現，無論動點H如何移動，橫坐標x如何變化，都有f（-x）=f（x）成立。問題4引導學生觀察所繪制的函數定義域的特點。整個探究過程通過層層遞進的問題引領，學生動手操作幾何畫板，直觀體驗偶函數概念的形成，很好的克服了由形到數的認知障礙，有效突破本節課的重難點。

最終，學生通過上臺展示小組探究成果，利用知識的類比和遷移得出奇函數、偶函數、非奇非偶函數的概念。本環節教師由傳統的“演員”轉為“導演”，引導學生動手操作、小組討論、成果展示、總結評價，真正實現了以"教師為主導，學生為主體"的數學課堂！

環節四：概念應用。首先通過兩個小游戲：慧眼識圖和火眼金睛，考察學生從“形”的角度判斷函數的奇偶性。接著，兩道練習考察學生如何從“數”的角度嚴格證明函數的奇偶性。教師提前錄制講解例題的微課，課堂中進行播放，引導學生根據微課總結出判斷奇偶函數的步驟。

環節五：課堂延伸。為了讓不同的學生得到相應的發展。要求學困生課后再次觀看微課，重溫重點概念和例題講解。對于學優生，則布置適當的拓展練習，充分體現分層教學的理念。

四、教學反思

本節課改變了傳統教學“我聽，我忘記”的局限，達到了“我做，我學到”的教學目的。

1、融合專業。通過結合建筑美學、建筑實訓課的砌墻活動創設情境，激發了學生的學習興趣。

2、信息技術拓展師生的互動方式，有效延伸了學習時間和空間。幾何畫板提供的動態畫圖的功能很好地變靜為動，化抽象為形象，有效突破了中職生的認知障礙。把重點知識、典型例題等制作成微課，貫穿于課前、課中和課后作為教學的一種有效補充形式，有利于中職學生的個性化輔導。這些都是傳統教學所無法實現的，

3、改變教與學的方式，通過小組合作探究并展示成果，提高中職生的課堂參與度，充分實現“做中教、做中學”的教學理念。

參考文獻：

[1]函數的奇偶性的判別及應用[J]. 劉超.?數理化學習（高中版） 2004年13期

[2]混合教學模式在《函數奇偶性》教學中的實施效果[J]. 朱仁林.?數學教學通訊 2018年30期