以“理”得“法”培養學生的計算能力

邱穗婷

【摘要】 ?在新課改的背景下，教師在計算教學中應更新理念，做到算理與算法相輔相成，真正讓學生理解算理，掌握算法，從而培養學生的計算能力，為學生的未來發展打下堅實的基礎。

【關鍵詞】 ?算理 算法 計算能力

【中圖分類號】 ?G623.5 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】 ?A 【文章編號】 ?1992-7711（2019）09-176-01

0

一、借助已有經驗，感悟算理

學生對于算式算理的理解是存在一定難度的，特別是學生對于小數除以整數的計算算理需要通過具體的形象感知，不能單純依靠抽象的數學符號來建立。所以教師要充分激發學生已有的生活經驗、知識經驗，創設適合的情境來引導學生思考，幫助學生抽象出小數除法意義的理解，讓學生初步解決自己“為什么這樣算”的問題。

例如，在課堂教學中，教師先呈現甲、乙商店的情景，引導學生用什么方法解決“甲商店牛奶每袋多少元”的問題。學生會很快地列出算式“11.5÷5”。然后，教師用課前準備好的一張10元，一張1元，一張5角的人民幣，要求學生聯系已有經驗，可以用分一分，畫一畫，算一算的方法得出結果。這時，學生會出現三種方法：方法一：分算法，10元分為：2元2元2元2元2元;15角分為：3角3角3角3角3角;所以每包：2元3角（2.3元）;方法二：口算法，11.5元=10元+1.5元，10元÷5=2元，1.5元=15角，15角÷5=3角=0.3元，2元+0.3元=2.3元，所以11.5÷5=2.3元;方法三：整數除法，11.5元=115角，115÷5=23，23角=2.3元，所以11.5÷5=2.3元。

這樣教學，先引導學生運用分、畫、算的方法，并借助元、角分的生活經驗和整數計算的知識基礎，更加形象地把怎樣算的思路更清晰地展現出來，也為豎式計算的過程作好鋪墊，再引導學生進行知識遷移，按照整數除法的方法去算，使學生初步明白小數除法與整數除法的異同之處。

二、滲透思想方法，理解算理

在計算課教學中有機滲透數學思想方法，可以加深學生對算理的理解，促使算理與算法之間的互相溝通，從而更好地發展學生思維，有效地提高學生的計算能力。

如教師在引導學生進一步理解算理：探究“商的小數點為什么要與被除數的小數點對齊”這個問題時，可以分以下三步進行教學。第一步，讓學生結合整數除法豎式，引導學生說一說“115”以及商的“23”表示幾元幾角呢？那我們用什么符號去區別元角呢？從而引導學生用小數點區分。第二步，引導學生看元角除法豎式說出每一步的意思。學生在已有分、算的經驗上，學生會想到：先用11元平均分成5份，每分是2元，還余1元，再將1.5元即15角平均分成5份，每份是3角也就是0.3元。第三步，利用元角的關系推導小數除法的豎式計算。引導學生思考、交流：假如現在元角不見了，這個小數點又起到什么作用呢？這個豎式你能看懂每一步的意思嗎？學生在元、角除法豎式的基礎上，會想到“15”表示15個0.1，把15個0.1除以5，得到3個0.1也就是0.3。所以商的“3”在十分位上。上述教學，借助整數除法豎式，元角除法豎式和小數除法豎式之間的聯系層層遞進，讓學生從不同的角度進行思考，引導學生進行比較、溝通、說理。將沒學過的知識轉化為學過的知識，從中滲透了轉化、類比的思想，同時讓學生經歷從直觀背景下的小數除法豎式到一般意義下的小數除法豎式的必要的抽象過程，使學生能更好地理解了小數除法的意義及算理，也明白“商的小數點為什么要與被除數的小數點對齊”這個問題了。

三、注重探索交流，歸納算法

《小學數學課程標準》指出：“學生學習應當是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程。除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學習數學的重要方式。”給學生充分的時間和空間去思考、探索、交流，讓學生在交流中實現思維的碰撞，智慧的共享。

例如在解決“乙商店每袋牛奶多少元”這個問題時，教師可以放手讓學生進行解決。學生在已有的學習經驗上，會出現幾種算法，這時重點引導學生在元角除法豎式與小數除法豎式進行小組討論、交流：你是怎樣算的？你發現這兩道豎式在計算中有什么相同特點？最后師生共同歸納計算方法：除數是整數的小數除法的豎式計算方法按整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊。通過把時間交給學生去探索、交流、發現、互相啟發，真正經歷除數是整數的小數除法計算方法的探索過程，使學生進一步在理解算理的基礎上，更好地歸納、掌握計算方法，也讓學生體驗到學習成功的快樂。

四、鼓勵算法的多樣化，優化算法

鼓勵算法多樣，鼓勵計算方法的創造性和靈活性，是培養學生創新意識，提高運算能力的有效途徑。運用多種算法可以更好地讓學生感悟算理，在潛移默化中改變學生對計算的枯燥認知，真正理解計算。通過算法的分析、比較、優化，使學生掌握簡潔、合理的計算方法，促使學生積極計算、善于計算，有效地提高計算能力。

如當學生解決了“哪家商店的牛奶便宜”這個問題時，教師把學生所用到的幾種算法展示出來，讓學生進行對比，說說哪種計算方法更為簡便，分別闡述自己的理由…….這樣教學，以引導學生尋求算法的合理性和簡潔性，幫助學生建立新的思維模式。

結束語

總之，在數學計算教學中，學生計算能力的培養是一個長期的過程。教師應改變只注重計算結果，而忽視過程為教學目的的弊端，應改變強加讓學生記憶理解概念、法則，大量重復訓練形成計算技能的做法。真正重視計算課，做到算理與算法并重，真正關注學生思維的發展，有效提高學生的計算能力。

[ 參 ?考 ?文 ?獻 ]

[1]全日制義務教育數學課程標準.小學數學新課程標準.2011.

[2]小學數學教師教學用書.北京師范大學出版社.2014.