數學化歸思想方法的教學策略解析

蔣明祥

摘 要：文章基于中學數學化歸思想方法的教學策略為核心進行闡述，并通過強化基礎學習，健全知識結構;培養化歸意識，提高轉換能力;結合案例教學，掌握化歸過程等教學策略，在中學數學教學中合理運用化歸思想方法，其目的在于有效提高中學數學教學質量。

關鍵詞：中學數學;化歸思想;教學策略;知識結構

化歸思想方法具備多向性、層次性和重復性三大特征。若是從方法論方面分析的話，是把原本復雜化問題進行簡單化呈現;若是從認識論方面分析的話，是通過聯系著、發展著且運動著的過程看待問題。而且根據目前中學數學教學現狀來看，有很多內容知識點學習與問題解決，都需要使用化歸思想方法進行解決。可見“化歸”是目前推行新課改的主要方式之一。

1.強化基礎學習，健全知識結構

學生具備扎實的數學基礎知識，不僅是強化化歸思想方法的前提條件，同時還是拓展學生思維方式，引導學生積極參與實踐活動的重要舉措。因此，將通過以下幾個方面強化學生的基礎學習，從而幫助學生健全知識結構體系。首先，教師應當高度重視數學概念、公式以及法則等基本數學模型教學，為確保學生具備夯實的理論知識奠定良好基礎;其次，教師還需要正確引導學生，學會如何整理和總結，并養成歸納的良好學習習慣，為確保學生具備化歸方法奠定良好基礎;最后，需要針對現有的數學知識結構進行完善，為確保學生具備化歸途徑奠定良好基礎。比如：當學生在學習蘇科版九年級下冊第5章《二次函數》章節知識點時，教師需要確保學生全面了解有關二次函數的定義、計算公式、法則以及表示方法等，并且還要通過分析、總結、歸納以及綜合運用等有效方法，健全學生現有的數學知識體系[1]。

2.培養化歸意識，提高轉換能力

在中學數學教學中有效培養學生具有化歸意識，不僅是提高中學生轉化能力的關鍵，更是引導學生樹立相互依存、相互聯系以及相互滲透思維空間的關鍵。可見，在解決實際問題的過程當中，學生要是能學會轉化方法，不僅能把問題簡單化呈現，還能在一定程度上縮短學生的學習時間和解決問題時間。但是需要教師能夠正確引導學生掌握問題轉化的原理，而不是通過單一化的訓練、鞏固等方式，讓學生掌握和了解化歸思想和方法。在發現問題、分析問題和解決問題的過程當中，學生不僅需要充分掌握并運用化歸思想，還需要創設出健全的化歸思路。可以通過概念學習、解題訓練以及知識歸納等過程，有效滲透化歸思想。比如：當學生在學習蘇科版七年級上冊第4章《一元一次方程》章節知識點后，教師就可以根據該章節知識點培養中學生的化歸意識和化歸能力，可以基于知識總結和歸納的過程當中有效滲透化歸思想，從而幫助學生創設健全的知識體系和能力結構[2]。以“一元一次方程”為例的話，可以把求解方式劃分成為以下幾種化歸思路：首先，合理運用配方等變形方式，把其轉變成為一邊為完全平方式，另一邊為非負常數的方法，然后求解過程同思路一;其次，通過融入十字相乘法，一邊轉換成為兩個因式的積，另一邊互轉變成為0，又或者是由乘法進行定義，兩個因式都為0，從而得出原方程的解。

3.結合案例教學，掌握化歸過程

根據目前我國中學數學教學現狀來看，在實際教學中常常存有教師講解題型不少且學生學習很到位，但是一旦遇到檢驗就會出現不好的成果。產生這一現象的主要原因就是中學生對數學題目的了解只是停留在表面，并沒有深入分析或研究該題型，只是一味的模仿解題過程和解題方法，若是該題型出現變化的話，就會導致學生手足無措，不知道從哪一處下筆解決問題。另一層次的原因時教師在教學中秉承就題論題的原則，沒有把核心解題思路和過程告知給中學生，從而導致學生和教師的學習水平和教學水平都沒能得到提升。基于此，當教師在接觸化歸思想開展教學時，教師就可以通過結合案例的方式，把化歸思路呈現給學生，讓學生通過案例了解數學知識，把原有的認知結構逐漸轉變成為自己的東西，以此來提高自己解題正確率和準確性。比如：當學生在學習蘇科版七年級下冊第10章《二元一次方程組》這一單元知識點時，教師就可以引導學生設法通過消去一個未知數的方法，把復雜的二次一方程轉變成為簡單方程進行求解。如解方程組x+y=4，2x-3y=3.根據x+y=4可得出y=4-x，然后把y=4-x代入到2x-3y=3中時，就會得出2x-3（4-x）=3.解這個一元一次方程就會得出x=3.在把x=3代入到y=4-x中時，會得出y=1.因此，x=3，y=1.

根據上述解題過程可看出，使用的是代入消元法，該方法的基礎是代數式和等式的相關知識點，通過這一案例教學方法，不僅能讓學生全面了解解題過程，同時還能幫助學生掌握化歸過程。依照第一個方程中存有的等量關系，使用一個x的代數式進行表示出y，在使用這一代數進行替換掉另一個方程y，就能輕而易舉的把問題轉變成為一元一次方程，從而得出方程組的解[3]。

結束語：

綜上所述，把化歸思想方法合理運用在中學數學教學中，不僅能有效激發學生的學習興趣，促使學生積極參與到教學活動中，同時還能起到提高課堂教學質量的重要作用。此外，化歸思想方法自身具備的特征就是合理運用已知條件與資源，把其實現轉化，從而給未知問題的解決奠定良好基礎。相對應的，化歸思想方法并不是單一化體現，而是需要教師和學生不斷挖掘和創新，從而有效提高數學思想方法的運用性。

參考文獻

[1]孫曉冬.關于數學化歸思想的思考[J].教育現代化，2017（15）：150-151.

[2]曹龍錦.解析化歸思想在中學數學教學中的應用[J].中學課程輔導：教師通訊，2017：47.

[3]林奎樞.中學數學教學中滲透化歸思想的研究[J].中學數學研究（華南師范大學）：下半月，2017（4）：5-6.