中學數學教學如何實現數形結合

黃晶晶

摘 要：中學數學教學過程中，數學基本思想的運用以及教學都是教學的重點所在，實際的教學過程之中，教師以數學思想作為教學的主要內容，依托于數學基礎知識的教學與訓練，讓學生能夠得到對于數形結合思想的新的認識與理解。數形結合思想在中學數學的教學過程之中從多個角度來對于數形結合的內涵進行展示，學生可以通過學習，從不同的視角對于數形結合的意義進行分析拆解。在課堂之中，教師可以通過具體的教學案例對于學生進行數形結合思想的培養教學，讓學生更加清晰地領悟數學知識背后的思維與思想方法，讓學生能夠在日后的學習與生活之中能夠利用所學的數學思想與知識對于問題進行思考和學習，良好的數形結合思想可以讓學生更加輕松地學習數學知識。

關鍵詞：中學數學;數形結合;數學思想

在時代的發展之中，我國的課程改革不斷轉向全方位、長持續的發展性變革，中學數學的教育教學不僅要求學生擁有牢固的數學知識記憶，還要求借助于學習到的數學的知識與技能形成自己的解決與理解事情的正確邏輯思想。為了達到這一艱難思維目標，教師就需要投注更加多的精力到教學的方式方法改革之上，教師要對于課堂任務設置，課堂節奏把控，教學方式調整等都進行一定的調整。在數形結合的數學思想的課堂融入的過程之中，學生能夠更加深入地了解到數學的趣味所在，在課堂之中數形思想的合理運用也讓學生能夠對于數學的學習感到更加的輕松。學生在這個學習的過程之中，借助于對數形結合思想的學習，能夠更好地提升自我數學素養，增強自我學習能力。

一、數形思想為學生打開解題的新思路

教師在教材教學的過程之中，除卻對于學生在數學的思想和思維的教學與培養之外，主要的一個體現就是對于問題解決的一個過程與方法，常規的教學之中，數學解題的模式通常是固定的，教師教授學生以一個固定的解題的公式，而后學生通過固定的解題的模式對于問題進行解答。而進行數形結合的教學課堂可以讓學生對于問題擁有了另一個不同的視角，教師教授學生以數形轉換的方法，學生就可以通過圖形與數字公式之間的關系對于問題進行結構替換，讓問題變得更加簡明，省略解題過程之中復雜的思考模式，簡化解題過程，并且直接地表述自己對于問題的理解形式，更加快速地解開數學問題。例如，對于二元一次方程方程的解讀就可以利用圖形進行數與數之間的關系解讀，“已知A，B，C，D四個實數，從小到大排列且都是整數，A到B有三個單位，到C四個單位，到D六個單位，如果A對應實數a，B對應實數b，且b-2a=7，那哪一個數才是0”，按照傳統的解題法這一道題就只能夠進行多次的假設，假設四個數的值為零，并且按照數與數的關系，進行解題，耗費時間長而且數據不一定準確。但是朱鹮視角，借助于數形結合的思想，將這道題之間數與數的關系轉換為數軸圖，就能夠輕松快速地找到正確的答案，并且將解題過程簡化，思路清晰明了，學生能夠更加快的獲取到答案，教師在閱卷時也能夠快速獲得對于學生思路的了解。數形結合思想使得解題過程和思路能夠有一個不同以往的角度，讓學生能夠不被固定的解題思路捆綁，另辟蹊徑，反而能獲得更加便捷的道路。

二、數形結合讓數學思想具現化

在數學的教學過程之中，數學思想是一個抽象化的概念，學生即使對于“數學”喲了一個初步的認識，也如同是霧里看繁花，水中觀明月，只有一個不完全的輪廓了解，而數形結合思想的教學與應用使得數學思想得到了一個具現化的過程。解決問題不一定是要按部就班地進行思索，也可以通過對于關鍵點之間的關系梳理，進行實際的一個圖表乃至與立體圖像的繪制，從而清晰明了地感知到問題的關鍵所在。在立體的圖形之中，我們不僅僅能夠分析問題現在的結果，還能夠對于問題的未來結果進行一個推測預言，使得事情的發展不是一個盲目無序的過程，而是有準備，有計劃的。例如，對于臺風襲擊的時間以及范圍的預測，也可以通過數形結合的思想，將其移動的路線進行具現化，檢測大致會受到波及的區域與時間，提前做出預防。例如，有一臺風中心位于寧波東南108千米的海面，以20千米每時的速度向北偏西60度方向移動，臺風中心50千米的范圍內都會受到波及，那寧波會受到波及嗎？這一問題可以直接進行圖解，簡單而又快速，將每一個影響因素轉換為圖形與數字，可以更加直觀地觀測臺風的規律，這也是數形思想優點的體現。

三、數形結合讓學生體會數學之美，專注課堂

單純的數字的重復的過程不免是一個單調無趣的課程，處于青春期的中學生也不會對于一段長長的數字組合有任何的濃厚興趣，要想讓學生專注于課堂之中，就必須對于數字的形式進行改變。數形結合使得屬于數之間的關系不再是一段又一段冗長的文字，而是將數字與圖形相結合，讓枯燥的公式，能夠在紙張之上擁有優美的線條，清晰的輪廓，讓學生能夠不斷地體會到數學之美所在，點燃學生對于數學學習的興趣之火，專注于課堂的知識探索之中。例如，一元二次方程能夠在平面的紙張上繪出一道漂亮的曲線，三角函數的波紋能夠無限延長到未知，三角形不論何時，不論形狀都在180度之間爭搶大小，數學之美盡在其中，數形結合使得學生的興趣得到有效的激發。

結語：中學的教學與學習都是一個知識傳遞，思想教學的過程，教師需要對于學生的數學思想進行不斷地培養與提升，學生也能夠對于自我的學習能力進行一個長期的高效培養的過程，在課堂之中，教師借助于圖形與數學邏輯之間的聯系對于學生進行學科思維的開發，讓學生的數學思想能夠成為對于知識技能學習的輔助器與加速器，讓學習數學成為一個簡單直接又不失趣味性的過程。教師教學與學生學習都不是一個單純的獨立過程，而是兩者相互配合，教師尋找合適學生的教學方法，提升課堂效率，而學生通過適當的學習方法，自主進行學習探索，讓中學數學能夠不斷獲得高效的教學成果。為了達到這個教學目標，教師就要細致注意教學的安排，進行教學改革，提升教學效率。

參考文獻

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[2]王龍慶.如何實現“數”與“形”的結合——初中數學教學中數形結合思想應用探究[J].考試周刊，2018（18）：91-91.