數(shù)學(xué)知識(shí)在高中物理解題中的運(yùn)用

方子鑫

摘 要：高中物理、數(shù)學(xué)是理科學(xué)習(xí)的兩大主要科目，二者之間存在密切的聯(lián)系，作為一名高中生，若能夠靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)、物理知識(shí)，將為物理難題的解決提供新的思路，以下就筆者在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決高中物理問(wèn)題經(jīng)驗(yàn)展開(kāi)論述，為高中物理學(xué)習(xí)提供粗淺借鑒。

關(guān)鍵詞：高中物理;數(shù)學(xué)知識(shí);物理解題

觀察物理問(wèn)題不難發(fā)現(xiàn)，其中蘊(yùn)含較多數(shù)學(xué)知識(shí)，且在實(shí)際學(xué)習(xí)中，物理與數(shù)學(xué)之間存在著顯而易見(jiàn)的密切聯(lián)系，物理規(guī)律、公式均與數(shù)學(xué)理論息息相關(guān)，在解決高中物理問(wèn)題過(guò)程中，合理運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，將有效提升解題效率，拓展解題思路[1]。

一、數(shù)學(xué)與物理之間的聯(lián)系

物理學(xué)習(xí)中，許多物理概念與數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間存在者密切的聯(lián)系，若對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)具有充分的理解，在理解物理概念時(shí)將事半功倍。如物理中的“向量”概念學(xué)習(xí)中可結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行理解，數(shù)學(xué)中，向量即具備大小、方向的量，物理中的“向量”概念則強(qiáng)調(diào)將具有方向、大小的力合成，應(yīng)用數(shù)學(xué)的平行四邊形法則則可充分理解這一概念。而部分物理量具備大小但不具備方向，如長(zhǎng)度、溫度等，此類物理量則為標(biāo)量。同時(shí)，物理量中還包括矢量，如動(dòng)量、速度等。同時(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)、公式、運(yùn)算思維等均與物理存在密切聯(lián)系。

二、如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答物理問(wèn)題

（一）靈活運(yùn)用代數(shù)知識(shí)

代數(shù)中的許多知識(shí)在物理問(wèn)題中運(yùn)用廣泛，如拋物線、未知項(xiàng)等，在解題中，嘗試聯(lián)想到數(shù)學(xué)中的拋物線方程可獲得新的解題思路，或采取將物理問(wèn)題中的未知值設(shè)置為X，依據(jù)公式推導(dǎo)。且在物理解題中常用的物理公式，與數(shù)學(xué)方程式存在較高相似性，通過(guò)對(duì)已知項(xiàng)進(jìn)行推導(dǎo)可獲得答案。如在以下問(wèn)題中：物體自由落體，最初1s內(nèi)落下距離為總落下高度的9/25，該物體下落高度為多少m？解答：①最初1s落下高度：h=1/2gt^2，故推導(dǎo)h=5m，t=1s;②總高度：H=5×25/9=125/9。從以上答題過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，解答時(shí)需套用公式，并進(jìn)行計(jì)算，解答思路與數(shù)學(xué)解題方法之間具有密切聯(lián)系，包括數(shù)學(xué)位移比、運(yùn)算過(guò)程等，故在解題過(guò)程中，應(yīng)做到數(shù)學(xué)知識(shí)與物理知識(shí)的聯(lián)想，靈活運(yùn)用各項(xiàng)知識(shí)，以盡快解答問(wèn)題。

（二）靈活運(yùn)用幾何知識(shí)

觀察物理問(wèn)題不難發(fā)現(xiàn)，畫(huà)圖能夠?yàn)閱?wèn)題解決提供很好的思路，且部分物理題目較為抽象，通過(guò)畫(huà)圖還原可獲得較為直觀的體會(huì)，圖像是概括抽象物理問(wèn)題的一種思路，對(duì)圖像進(jìn)行分析能夠獲得解題思路，此時(shí)，數(shù)學(xué)幾何知識(shí)對(duì)物理問(wèn)題的解決有著重要的影響。如下題：兩個(gè)距離相近的星球可搭配成為雙星，彼此間存在相互性萬(wàn)有引力作用，圍繞二者間連線某點(diǎn)展開(kāi)周期運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)為勻速率圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)量發(fā)現(xiàn)二者球心距離為R，運(yùn)動(dòng)周期T，求星球質(zhì)量。該題較為抽象，在解題中可運(yùn)用幾何知識(shí)將星球模擬為球體或圓形，畫(huà)圖輔助（如圖1）。如此一來(lái)，星球組成A、B雙星，則其質(zhì)量則為MA、MB。根據(jù)萬(wàn)有引力定律，A、B引力為F，則F=G×MA×MB/R2，依據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)，可知半徑為rA、rB，則有一下推導(dǎo)：FA=MA×（2π/T）2×rA，F(xiàn)B=MB×（2π/T）2×rB，且R=rA+rB，故2個(gè)星球質(zhì)量=（MA+MB）=（2π/T）2R3/G。

（三）綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解題

數(shù)學(xué)解題方法豐富，包括換元法、待定系數(shù)法、配方法、歸納法、結(jié)合法等，掌握數(shù)學(xué)方法后，可將其靈活運(yùn)用到物理解題中。如在以上解題中運(yùn)用的數(shù)形結(jié)合法，通過(guò)圖形表達(dá)物理問(wèn)題后獲得解題思路，或?qū)⑽锢硭罅吭O(shè)為X后，簡(jiǎn)化問(wèn)題為X方程求解。同時(shí)數(shù)學(xué)運(yùn)算思維、數(shù)學(xué)抽象思維等對(duì)物理解題具有較大幫助，如可通過(guò)抽象思維轉(zhuǎn)化物理問(wèn)題為簡(jiǎn)單的圖形，如想象彈簧承載拉力后變?yōu)橹本€等，將數(shù)學(xué)知識(shí)作為解題橋梁，使物理圖形簡(jiǎn)單化，簡(jiǎn)化解決問(wèn)題。且在物理解題過(guò)程中，數(shù)學(xué)公式與物理問(wèn)題的解答之間存在密切聯(lián)系。如數(shù)學(xué)中的勾股定理可靈活運(yùn)用在物理的力學(xué)問(wèn)題中，在力學(xué)中，許多力的相互作用均可采用三角形表示，如此一來(lái)，采用數(shù)學(xué)的集合原理可將攻克物理中的力學(xué)難題，降低轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單幾何問(wèn)題統(tǒng)計(jì)，以此獲得新的解題思路。且物理解題過(guò)程中，運(yùn)用數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)思維能夠幫助物理公式之間的轉(zhuǎn)化，將數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)作為物理解題的思路，能夠有效解決物理問(wèn)題，打開(kāi)解題思路。

三、結(jié)束語(yǔ)

學(xué)科之間是存在互通性的，尤其是在數(shù)學(xué)、物理兩門學(xué)科學(xué)習(xí)中，不難發(fā)現(xiàn)兩門學(xué)科之間存在的共通性[2]。高中物理相對(duì)其他科目而言，難度較大，且部分物理題目較為抽象，必須在理解題目的基礎(chǔ)上解題。而在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，通過(guò)良好的數(shù)學(xué)解題思維，能夠幫助理解物理學(xué)習(xí)的知識(shí)，更好掌握物理相關(guān)定理，在解題過(guò)程中，開(kāi)闊解題視角，找到解題的思路，促進(jìn)問(wèn)題的解決[3-4]。尤其是在抽象性的物理問(wèn)題中，更需要靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)，包括數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)圖像、數(shù)學(xué)定理等，將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為解答物理問(wèn)題的武器。同時(shí)，物理學(xué)習(xí)過(guò)程中，也可靈活運(yùn)用掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)深?yuàn)W、抽象的物理定理進(jìn)行理解，將兩門學(xué)科融會(huì)貫通，達(dá)到提高物理學(xué)習(xí)效率的目的。但在實(shí)際運(yùn)用過(guò)程中，需注意區(qū)分物理與數(shù)學(xué)解題方法之間的差異，根據(jù)具體問(wèn)題展開(kāi)分析，尋找最優(yōu)解答方式，提升解題效率。

參考文獻(xiàn)

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[4]張仕卓.數(shù)學(xué)知識(shí)在高中物理解題中的運(yùn)用[J].中學(xué)生數(shù)理化：高考理化，2017（10X）：53-53.