指導“說題”，構建數學“生本”課堂

廖運芳

【摘要】近年來，初中數學課堂教學更加注重打造屬于學生的“生本”課堂。在初中數學課堂中指導“說題”教學，從定義、本質、變式、解法等四個維度引導學生表達自己想法，既有利于教師了解學生們的思維路徑，糾正學生的錯誤思維，也有利于培養學生觀察、分析、表達的能力，激發學生主動參與課堂的積極性，實現數學“生本”課堂的建構。

【關鍵詞】初中數學；說題；“生本”課堂

隨著新一輪課程改革的推進，初中數學課堂的教學更加注重打造數學“生本”課堂。美國教育學家杜威曾說過：“在學校獲取知識的真正目的，是尋求怎樣在需要的時候獲取知識，而不是學習知識本身。”在初中數學課堂中指導“說題”教學，讓學生說出自己的解題思路和想法，這無疑是教師了解學生數學思維的有效手段，亦是將數學課堂還給學生的正面表現。數學的學習沒有捷徑，教師有必要通過“說題”活動，引導學生顯露真實思維，以此為基礎進一步查漏補缺，這樣才能夠“對癥下藥”，更好地發展學生的數學思維。

一、說定義，補充條件

提到“說題”，教師可能只想到“講題”，其實并不盡然。學生的思維理解是一個逐漸認知的過程，由于數學定義具有抽象化的特點與學生的抽象思維不完善，部分初中階段的學生在理解定義上就存在著一定的問題，這也是造成學生審題不清的重要原因，因此，引導學生“說定義”的過程也格外重要。

例如，在講解“因式分解”有關的題目時，筆者讓學生辨析：以下從左到右三個變形的代數式中，哪個是因式分解？哪個不是因式分解？①x2y-xy2=（x-y）xy；②5（a+b）=5a+5b；③bx2-bxy-bx=bx（x-y）-bx；這道題并不難，是對因式分解定義的直觀考察。筆者選了學生A與學生B來說回答這道題，兩名學生都認為：三個變形中①和③是因式分解，而②不是因式分解，理由是②沒有化成乘積的形式。聽了這兩位學生的說題過程，筆者成功與他們的思維相對接，明白這兩位學生沒有弄清楚“因式分解”這一定義的內涵，以為只要有提取的過程就是因式分解。抓住這一點，筆者指導兩位學生先說出題目中因式分解的定義表達，然后找出定義的關鍵詞，經過引導，兩位學生準確抓住了“整式的積”“最徹底”兩個關鍵詞，補充了題目中的條件，發現③中雖然有分解過程，但是分解得并不徹底，正確解答了這道例題。

當教師發現學生出現審題問題時，可以通過指導學生“說定義”，指導學生準確地把握審題的重點，補充題目的隱含條件，避免學生出現以偏概全、忽略條件的審題偏差問題。

二、說本質，形成思想

教師在指導“說題”的教學過程中，最重要的不是讓學生正確回答出最終答案，而是讓學生在“說題”的過程中表達自己的想法，展現自己的解題思路。通過指導學生還原解題的本質，促進學生之間思維碰撞，總結解題路徑，形成自己的看法和見解。

例如，在“等腰三角形”的教學過程中，每當學生講完一道題目之后，筆者都會引導學生用盡可能簡練的一句話，概括這道題目所考查的本質，從而引導學生形成解題思維。其中有這樣一道題目：一個等腰三角形的一個角是30。，它的底邊的高與腰的夾角是多少度？學生A講完這道題目后，總結道：“這道題考查的是三角形內角和為180。，底邊的高在等腰三角形中構成了新的三角形。”馬上就有學生反對說：“考查的是等腰三角形的三線合一知識。”這幾位學生從不同的角度展現了自己的思想，通過思想與思想的碰撞更好地理解了題目的本質。

教師指導學生“說本質”，是引導學生展現思維、描述解題路徑的過程，學生在“說本質”的過程中，既鍛煉自己數學語言的表達能力，又樹立了交流解題思想的自信，有效地打造了學生為主的“生本”課堂。

三、說變式，拓展空間

俗話說，做題不在于多在于精，說題亦是如此。教師在指導學生“說題”的過程中，既要引導學生說解法，也要引導學生說變式，幫助學生理解“形異質同”的數學題目特征，提高學生的理解能力，拓展學生的思維空間。

例如，在講授“一元二次方程”相關內容的過程中，“握手問題”是非常經典的應用題目——一次國際商談會，每兩位國家代表之間要握手1次，所有代表一共握了54次手，求國際商談會一共來了多少位國家代表？出示問題之后，很快就有學生正確地完成了“說題”：1+2+3+......+（n+1）= =54，n=10。緊接著，筆者拓展性地問道：“那什么情境下是用n（n-1）來計算，不用除以2呢？”學生七嘴八舌地討論起來，有的說當每兩個國家代表握手2次時，還有的說假設畢業n位同學互送賀卡……學生頓時明白了如果A與B、B與A算作重復就要除以2，反之則不用。

“說題”的過程不能僅僅局限于眼下的問題，教師要引導學生從一道題目出發，橫向拓展，將題目“改頭換面”，延伸到與之容易混淆的題目中去，使學生主動拓展思維，實現題目的辨析。

四、說解法，發散思維

初中階段的數學題目如浩瀚大海，不可能一一說完，教師要挑選最為典型的題目讓學生先思考，后說題，力爭包含更多的知識面，以此幫助學生發散思維、完善思維，打造思維化的“生本”課堂。

例如，在“一元二次函數”的相關教學中，有這樣一道典型題目：兩個連續奇數的積是323，求這兩個數是多少？這道題雖然比較簡單，但解法十分靈活。說題前，筆者安排學生進行小組討論，總結本組的解題方法。同學們非常踴躍，說出：①設兩奇數為x和 x+2，x（x+2）=323；②設兩奇數分別為x和 ；③設兩奇數分別為2x-1和2x+1，（2x-1）（2x+1）=323……多種解題方法充分實現了思維的拓展和發散。

教師通過指導學生“說解法”，引導學生一題多解，讓學生的思維在數學的海洋中盡情遨游，不自覺地實現思維的發散和創新，以“生本”教學為主要動力，推動數學課堂的有序進行。

綜上所述，教師在教學的過程中指導學生展開“說題”，既有利于教師了解學生的思維路徑，糾正學生的錯誤思維，也有利于培養學生觀察、分析、表達的能力，激發學生參與數學課堂的積極性和主動性，改變傳統課堂的講課形式，打造屬于學生的“生本”數學課堂。

參考文獻：

[1]鐘志英.淺談如何讓數學課堂走向“生本”[J].數學學習與研究，2019（6）：34.

[2]張向明.生本教育理念下的初中數學教學[J].數學學習與研究，2018（12）：39.