初三數學復習中關于滲透數學思想方法的策略

康艷

摘 要：數學思想方法一直是數學教學中潛藏于后的一條暗線，但同時也是最重要的一條線。對于教師來說，如何在教學過程將數學思想方法傳授給學生，讓學生不僅知道是什么也知道為什么是極其重要的教學任務。而在已經轉入復習的初三階段，如何讓學生在掌握解題方法的同時掌握解題思路，保證學生不僅會做舊題，也會做新題是教師們頭疼的問題。本文就初三數學復習中如何滲透數學思想方法給出一些建議。

關鍵詞：初三數學；滲透數學思想方法；教學策略

數學思想方法是指從數學內容中概括出來的高度抽象的數學思路和方法，是數學知識中的精髓所在。這其中，數學思想是指對于數學知識和方法的本質認識，對數學知識和方法的高度概括；數學方法則是人們為了達到某種目的所采取的手段和工具。兩者相互統一，互為表里。在初三階段的數學教學中，由于課程已經轉入了復習，學生們對于知識已經有了一個基本的認識，所以如何讓學生了解知識背后的思路和方法就顯得尤為重要。同時，也只有讓學生學會了深藏知識背后的思想方法，學生才算是真正的學到了知識，才能真正得到數學能力的發展以及綜合素質的提高。那么在初三復習階段的教學中，教師又該如何向學生們滲透數學思想方法呢？

一、轉變觀念，從坐享其成到主動探索

初三階段的學生每日在課堂上所扮演的往往是接受者的角色，處于被動地接受知識然后一遍遍熟悉的境地。而教師也往往寄希望于學生可以“書讀百遍，其義自見”，在反復的灌輸中可以一朝開悟，領悟到知識背后的思想方法。這種模式的教學很明顯是效果不大的，學生一直處于坐享其成的模式，沒有經過自己的思考和探索，很難找到隱藏著的思想方法。所以，老師應該從知識灌輸器轉變為引路人，讓學生把自己代入到探索者的角色中去，試著從無到有地摸索解題的思路，這樣學生才能對怎么做、為什么有充分的理解。

比如，在“方程思想”這一思想方法的復習中，學生已經了解了一元二次方程的解法。這時，教師可以設計一個商場買賣東西的情景：你是某商城電視專賣的經理，每臺電視的進價是2500元，你發現當售價為2900元時，每天能賣出3臺；售價每降低50元，每天就能多賣出4臺，如果你想讓每天的利潤達到5000元，電視的售價應該定為多少？學生從一個商城經理的角度出發，和同學進行討論，探討應該如何設未知數、如何列方程，在這個過程中學生就扮演了探索者的角色，從探索者的思維出發開始思考如何做，而不僅僅是記憶答案。

二、聯系實際，從腦力勞動到手腦結合

很多的教師認為，數學是一門純腦力的學科，學生只要坐在教室開動大腦，努力思考，就能掌握好知識，殊不知，這樣掌握的知識只停留在記憶表層，只要復習稍有懈怠就忘得一干二凈。人通過大腦里的知識指揮手腳進行實踐活動，反過來實踐活動也會加深對于知識的印象。所以，教師應該引領學生在學習知識時進行一定的實踐活動，通過在實踐活動中檢驗知識，鞏固知識，加深對于知識的印象。

比如，在“數形結合思想”一節的學習中，如果只是簡單地向學生陳述“以數解形”和“以形助數”的思想，學生難免理解不深刻，記憶也不牢固。但如果教師采取一定的實踐活動來讓學生更直觀地了解這一思想，結果就會大不相同。教師可以準備一個面積為25π平方厘米的圓形來讓學生從計算和使用尺子測量兩個方面來計算它的半徑，看看結果是不是相同。學生經過動手計算和操作發現結果是相同的，這樣就對數與圖形之間的關系有了更深刻的理解，記憶起來也會更加牢固。

三、整理總結，從零散記憶到系統掌握

數學是一門邏輯嚴密的學科，它的知識與知識之間往往有著聯系，而知識間的聯系又是通過數學思想方法來達成的。所以，學生在學習了新的知識后，要及時地梳理學過的知識，發現知識間的潛在聯系，尋找知識間所蘊含的脈絡，將深藏背后的數學思想抓出來，以思想方法為繩，將不同的知識串聯起來。這樣，既加深了對數學知識的整體掌握，又對數學思想方法有了更深的理解。

比如，在“化歸與轉化思想”的學習中，教師就可以引導學生以此為繩，將過往講過的知識串聯起來。教師可以在復習中，詢問學生“在我們以往學過的知識中，那些用到了化歸與轉化思想？”，這樣學生以化歸與轉化思想為線索，就將之前學過的將雞兔同籠問題轉化為二元一次方程、將一次函數圖像轉化為方程式等知識聯系了起來。學生會驚訝的發現原來之前互相之間隔了很久才學習的知識竟然還有著這樣的內在聯系。當學生在接下來的學習中再遇到應用化歸與轉化思想的知識時，就可以將之與之前所學習的知識聯系起來，對于化歸與轉化思想也有了更好的掌握。

四、講解思路，從會做題到會講題

我們常常說，如何衡量一個學生對知識的掌握程度？如何確定學生是真的學會了知識而不是僅僅會做題而已？那就是讓學生講題。講題是與做題完全不同的過程，做題只要知道用什么公式就行了，但講題要求學生不僅要知道用什么更要知道為什么。講題就是講做題的思路，這道題你用了什么樣的方法，為什么用這樣的方法，這對于學生來說是一個極大的挑戰。而能夠做到講題清晰合理的學生，才能說是真正掌握了相關的思想和方法。

比如，在如何從（x+5）+（y-4）=8，（x+5）-（y-4）=4中解得x和y時，教師可以讓學生上講臺講解一下他是如何解這道題的，并將結果列出來。學生上臺列出自己的解題過程，并說明自己是根據化歸與轉化的思想，用了換元法來做這道題，令x+5=m，y-4=n，則原方程可寫為m+n=8，

m-n=4，從而解得m=6，n=2，在進一步進行轉化，x+5=6，y-4=2，所以x=1，y=6。這樣一來，學生的思路清晰，就說明真正掌握了相關的數學思想和方法。而在講題的過程中，學生也可以進一步理清自己的思路，對知識掌握得更加清楚。

綜上所述，在初三進入了復習階段的數學教學中，教師想要向學生滲透數學思想方法，首先，要轉變教學觀念，鼓勵學生自主探索解題思路；其次，還要帶領學生動手實踐，手腦齊動；此外，還要幫助學生整理學過的知識，發現知識間的思想脈絡；最好，通過讓學生講題的方式檢驗學生的掌握情況，幫學生理清解題思路。

參考文獻：

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