從知識的數學走向應用的數學

徐月紅

【摘要】學習數學的重要目的在于用數學解決日常生活和工作中的實際問題，這就需要教師引導學生從實踐中學習數學，教師要運用各種教學方法引導學生參與學習過程，指導學生掌握學習和思維的方法，切實發揮學生在學習中的主體作用，成為學習的主人。這是義務教育階段的數學課程的基本出發點，我們應強調從學生已有的生活經驗出發，并遵循學生學習數學的心理規律，進而使學生獲得對數學理解的同時培養學生的知識應用能力，而不是簡單的技能訓練。

【關鍵詞】小學生 應用能力 現狀 對策

筆者任教小學三年級數學時，在學生學完用兩步計算解決實際問題后，一次考卷上有這樣一題：“商店有839瓶汽水，國慶這一天共賣掉了8箱，每箱36瓶，一共賣掉了多少瓶？”一開始沒覺著有多難，遠沒有平時訓練的題目復雜，可批改結果卻讓筆者大吃一驚，全班55人，竟有49人做錯。為什么多給了一個信息。學生就不會做了呢？是不是筆者的教學有問題？于是筆者又在其余7個班做了一個調查，489個同學有386人做錯，錯誤率竟高達78%。這不得不引起我們的警覺。于是，就學生的應用能力，筆者在低年級和高年級分別做了調查。

調查方法：本次調查采取問卷調查的方式進行。問卷的內容包括10道應用所學知識解決實際問題的應用題，每題10分，總分100分。結果詳見下表。

學生的應用能力令筆者擔憂！出現這樣的情況教師們不得不反思自己的教學，對于學生應用能力的培養，我們的教學可能存在以下問題：

（1）學生的生活視角不夠開闊。

（2）“解決問題”等同“練習”，認識模糊。

（3）呈現問題形式單一。

（4）機械訓練，固定解法，導致學生思路刻板。

（5）學生的閱讀能力不強，在解讀題意時常常看題不清，不能充分、正確地理解題意，導致解決問題時出現錯誤。

《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確指出：學生能夠初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識。那么，如何在小學數學教學中培養學生的應用能力呢？這就要求教師在教學中引導學生從實踐中學習數學，教師要運用各種教學方法引導學生參與學習過程，讓學生學會應用數學知識。

一、體會生活和數學的聯系，感受數學的應用價值

大量的數學信息蘊含在現實生活中，而這些客觀真實的，存在于我們生活中的信息不作為數學知識出現時，往往不能引起學生的注意而被忽視，但在數學課堂上遇到時，學生往往會茅塞頓開：數學知識原來就是這樣呀。而作為教師的我們，提供給學生研究的數學問題如果是從學生的生活中抽象出來的，學生在感到親切的同時也會體會到原來數學就在我們身邊，學習興趣自然就會產生，也會感受到數學知識的實用性。教師在實際教學中，要引導學生把數學知識和實際生活聯系起來，使學生的生活經驗得到激活，在知識和技能形成的同時，體會到數學知識廣泛的應用范圍，從而感受到數學的應用價值。教師可以給學生創造一些機會，例如，為低年級的學生創設數學生活情境，讓中年級學生開始學寫數學日記，為高年級學生創設數學問題研究情境等。

二、發現數學問題，強化數學應用意識

羅杰斯認為：“倘若要使學生全身心地投入學習活動，那就必須讓學生面對他們個人有意義的或有關的問題。”例如，在學習了“釘子板上的多邊形”后，可以讓學生自己圍一圍有趣的圖形，然后用學到的巧妙方法計算它的面積；學習了長方形和正方形的面積后，讓學生算算教室或自己臥室的地面面積，還可以計算鋪木地板的數量及費用。六年級學了“利息”的知識后，可以算一算自己的壓歲錢在銀行儲蓄到期后可以拿到多少本息等。這樣，在鞏固了所學的數學知識的同時也培養了學生的操作能力、計算能力、生活能力。總之在教學中，結合教學內容，在生活中加以運用，會加深學生對數學知識的理解，適時地把生活問題引入到課堂教學中，學生才會增強數學的應用意識。應用技能也能得到發展。

三、循序漸進，逐步培養學生的應用能力

（一）在數學知識的教學中可以培養學生的應用能力

1.引導學生認識概念的形成

數學知識是由許許多多的概念組成的，數學知識的基礎就是概念，小學數學教學的首要任務就是引導學生理解掌握概念。教材中的概念往往只是抽象的結論，是以定義的形式直接呈現在學生面前，讓學生真正經歷概念學習的過程，在不斷地體驗與創造中學習，努力為學生創設充足的觀察、分析、思考、探索、交流與合作的時間和空間，使學生在感受、體驗、探索的過程中，體會數學與生活的密切聯系，學生只有經歷了數學學習的過程，也就是經歷了對比、溝通、深入思考的過程，才能在頭腦中逐步形成系統化、結構化的數學知識體系。所以在概念教學中注意聯系生活實際，將有利于學生理解與應用。

2.引導學生經歷公式的推導過程

學生的操作實踐是探求規律、推導公式、建立正確空間概念的重要支撐。我們在教學中要突出兩點：（1）操作觀察，如在教學表面涂色的正方體這一知識時，可以用蘿卜做成的正方體涂上顏色后切開，讓學生觀察一面涂色、兩面涂色、三面涂色的正方體都是在什么位置。（2）推導思考，想一想，“各種小正方體的個數與正方體的頂點、面和棱的個（條）數有什么關系？”有了前面的操作和推導，學生就很容易能用公式來表示平均分的份數與一面涂色和兩面涂色的小正方體個數之間的關系。

3.從實際生活中掌握計算法則和運算定律

如學生第一次接觸18+7×4這類計算題時。“為什么要先做乘法，再做加法？”教師是直接把運算順序告訴學生，還是讓學生從生活的體驗中悟出，其效果大不一樣。筆者在教學中并不急于講解運算順序。而是創設一個平時生活中購買兩種物品的情境，再組織學生討論交流和計算總價的方法，在具體事例中，讓學生感悟、歸納四則混合運算的順序，這樣的教學其效果是顯而易見的。

4.從實際生活中理解題中數量關系

解決問題都是來源于實際生活，是生活實際問題的簡化和模擬。一些簡單的數量關系存在于學生熟悉的生活周圍，教師要引導學生去發現和認識，因此。解決問題的教學與學生實際生活密切聯系。因為小學生的生活范圍較小，他們對于工農業生產以及科學技術比較陌生。故而理解由這些內容所編的應用題的數量關系就比較困難。這時，在教學中需要教師做一些鋪墊的工作，自然過渡，把例題貼近生活，再貼近生活一些，在學生熟悉的生活經驗中學習數量關系，例如，付出的減去用去的就是找回的，原價乘折扣就是現價，等等，在這些離學生很近的數量關系基礎上，可以再進行知識的擴展。

5.引導學生適時地回顧反思

反思是學習過程中不可缺少的重要環節，策略經常是在回顧與反恩中形成的，而適時地反思是形成策略的關鍵。要及時地、畫龍點睛地引導和幫助學生概括思考和解答的經驗。只有及時地反思，學生才會舉一反三、觸類旁通，使知識的學習達到融會貫通。

（二）開展各種實踐活動

實踐對于知識的理解、掌握和熟練運用起著重要的作用，只有讓學生經歷了對比、溝通、深入思考的過程，才能在頭腦中逐步形成系統化、結構化的數學知識體系，才會有更深刻的理解和熟練地運用。例如，在教學“長方體和正方體的認識”后，開展了“我來做個盒子設計師”的活動：在教學“納稅、利息、折扣”后，結合學校愛心嘉年華活動，開展了“愛心義賣”活動；在學生學習了“圖形的放大和縮小”后，筆者建議學生來畫一畫學校的簡易地圖，學生積極性十分高，他們分工合作若干人一組，一邊測量一邊計算，非常投入，竟然繪制出了十分規范的校園地圖。

這些活動為學生提供了實踐的機會，學生在實踐活動中運用已有的數學知識，解決了生活中的實際問題，在解決問題的過程中也深刻地體會到數學的應用價值。

知識的學習和應用是融為一體的。數學學習不僅應學習概念、性質、法則、公式、公理、定理，而且應包括它的應用。解決生活中的實際問題是小學數學學習的最終目的，我們平時所說的“不但要知道是什么，而且要知道為什么，還要知道怎么用”就是這個意思。其實知識的學習和應用是一體的，學習知識的過程就是應用知識的過程。

如今的時代飛速發展，數學的作用在人類發展史上具有不可替代性，社會也會越來越重視它的應用。我們廣大數學教育工作者的重要任務和責任就是培養新一代具有數學應用能力的人才，當然這是一個長期、循序漸進的過程，要始終貫穿于教師的教學與學生的學習、生活當中。