初中數學教學中如何應用數形結合思想

陳世周

摘? 要：數形結合在初中數學的教學過程中，主要通過思維引導、例題解析以及多角度的理論教學形式進行教育。數形結合在理論內容以及思想內涵上主要將理論化內容進行具現化展示，由此使教師、學生在教學及學習過程中可以更好進行理論應用。

關鍵詞：初中數學;數形結合;思想

引言：

數形結合思想在教學的應用過程中，既可通過練習生活實踐的方式進行理論教育，另一方面又可結合理論特點進行教學內容上的有效編制，由此使教師在理論教學的過程中可以更好進行思想以及內容講解。因此，在現階段的教學流程中應對該種教學方法引起重視。

一、數形結合在教學中的具體內容及含義

數形結合在應用教學的應用上主要通過數與形之間的相互轉化進行教育。“數”的概念在教學中主要指涉及理論數據、公式和定理等方面的內容，其特征具有抽象、邏輯性強等;而“形”在教學中主要指圖形、表格數據以及坐標系等具象數學數據。一方面“形”需要數據進行衡量或標注以表明單位量;另一方面在關于“數”的教學以及解題過程中，一般需要“形”轉化抽象數據為具象、直觀的參考量，由此在一定程度上提升教學或解題過程的質量與效率。可以發現，數形結合思想不僅是教學數據、理論的具象轉化形式，還是重要的數據表示以及教學輔助形式。

二、數形結合在初中數學中的實施意義

初中數學在理論教學以及教材內容設置上屬于新一階段的學科學習，對于學生而言需要重新投入學習，并且需要在該階段形成良好的抽象思維、發散性思維等。以人教版數學為例進行分析，其理論內容以及思維教育的內容編制上具有較強的抽象性，對于剛踏入或深入學習階段的學生而言具有一定難度。數形結合在教師教學以及學生學習的過程中，可以通過數與形之間的相互轉化進行理論內容的簡化、具現化，使抽象理論教學在教學流程中可以得到一定改善，并且在學生的解題訓練中可以起到良好的輔助作用。該教學方法對于教學以及學習而言具有一定思維啟發、鍛煉以及輔助作用，因此需要在方法應用的研究工作上深入探討，由此提升其在教學、學習流程中的使用質量。

三、相關的應用思路及實施方案

（一）樹立數形結合的教學觀念

以往的理論教學形式主要通過例題講解、板書演示以及理論講述的模式進行。在教育發展以及教學觀念更新的背景下，此種教學方法在教學中的弊端逐漸顯現，如教學流程過于刻板、理論化以及單一化等，對于部分抽象理論知識沒有進行良好講解以及思維培養。因此，需要重視數形結合觀念在教學流程中的建立，由此在觀念的引導下進行科學的教學內容編制以及流程設置。比如：在“勾股定理”的教學過程中，教師除了進行定理、公式方面的教學外，還應通過具象的轉化，使學生更好地進行理論學習。如例題：“若直角三角形兩直角邊的比是3：4，斜邊長是20，求此直角三角形的面積。”在直角三角形中知道兩邊的比值和第三邊的長度，求面積，可以先通過比值設未知數，再根據勾股定理列出方程，求出未知數的值進而求面積。

即設此直角三角形兩直角邊分別是3，4，根據題意得：

（3x）+（4）=20，化簡得=16

∴直角三角形面積為6=96

教師通過數形結合的思想使學生通過轉化題中單位量，一方面幫助學生進行理論方面的理解，另一方面幫助學生進行理論的具體應用，由此在觀念的指導下實現教學流程的改良、優化。

（二）多角度進行數形結合教學

初中數學知識在理論內容以及實際應用的過程中，其與實際生活具有一定聯系性。對此，教師可通過拓展生活視角進行理論教學以及思維培養等，幫助學生養成數形轉化的思想及習慣。比如：“小明家去年結余5000元，估計今年可結余9500元，并且今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，求去年的收入與支出各是多少？”在此題的解答過程中，教師可引導學生結合理論知識以及生活經驗進行多角度問題分析。此題解析為：設去年收收元，支出元，則可由去年結余5000元，今年結余9500元這兩個條件列出兩個方程。

解設去年收入元，支出元，根據題意，得

=5000（1）

（1+15%）-（1-10%）=9500（2）

解得=20000，=15000

（三）培養學生數形結合思想

數形思想在教學的過程中還應注重學生的思維引導，由此使其在課堂學習以及習題訓練的過程中可以形成良好的思維模式以及掌握高效的解題方法。此外，還應結合教學目標以及學生的學習水平合理設置教學。若學生的學習水平處于掌握基礎知識的階段，教師可結合基礎的理論知識對其進行數形結合教學;若學生處于基礎知識掌握良好的階段，教師可適當拓展教學內容，使其在掌握基礎知識的基礎上進行拓展式訓練，從而在此過程中加強數形結合的運用及形成特點的思維模式。

四、結束語

本文根據數形結合在教學中的具體內容、變現形式以及實施形式，并結合現階段教學中存在的不足以及學生情況，進行了全面的理論探究以及實際案例分析等，旨在一定程度上促進該學習方法在教學中的有效滲透。

參考文獻：

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