探討九年級數學應用題復習策略

袁安乾

摘 要：時代在發展，教育在進步。現階段的初中數學教育中，應用題已經成為近年中考的最大熱點，同時也堪稱是全面培養初中生分析和解決問題的一個關鍵手段。筆者在本文重點探討了九年級數學應用題的復習策略，并且提出一些合理化的教學建議，以供參考。

關鍵詞：中考;數學應用題;復習;策略

引言：

毫無疑問，在近年來中考中，數學應用題一直都是的最為熱點的試題，也是初中師生共同關注和重視的一個教學難點。應用題在初中數學教學領域中能夠全面培養初中學生們運用數學眼光去思考和解決一些實際性的問題，并且應用題可以在客觀上全面檢測初中生們的應用意識和數學能力。新課改下，全面培養初中學生數學應用意識已經成為初中數學教育者們共同關注的一個重要課題。教師在九年級數學應用題復習教學過程中，應該充分結合一些中考應用題經常出現的問題，總結相關經驗，全面提升九年級初中生應用題的解題技巧和綜合能力。

一、常見數學應用題題型分析

（一）數學方程（組）型應用題

在初中應用題較為常見的題型中，方程（組）型應用題最為常見，通常來說，這類應用題中都會出現一些非常明顯的關鍵性提示詞，比方說和、差、分、倍、提高、降低、擴大、縮小等。筆者建議，在九年級數學應用題的復習教學過程中，教師應讓學生們熟練掌握這些關鍵詞和含義和指代性，便可以相對容易的將整個方程式等式列出。

（二）數學不等式（組）型應用題

客觀而言，不等式（組）型的數學應用題一般可以通過一些較為固定的數學思維以及解題方法來鎖定范疇確定解題方向，這類應用題通常來說分為兩大類：一類是日常生活中的常見的明顯不等量關系題，第二類是生活背景下隱藏的提醒。教師在此類問題的解題教學過程中，應該結合命題實際指代，教會學生們找出不等關系從而建立不等式（組）的模型。解題關鍵在于，教師應該教會學生們認真閱讀題目，并且緊抓題中出現的關鍵詞，諸如超過、不足、不高于、不低于等。學生理解題目要求后利用解題經驗設置好未知量，并將其轉化成數學符號，建立起對應題目的不等式（組）數學模型，進行全面解答。

（三）數學幾何型應用題

對于幾何應用題這類應用題類型而言，學生們普遍感覺難度系數較大，且找不到最佳的解題方向。其實客觀而言，這類應用題通常都是以現實生活情景作為命題背景，大多數涵蓋、測量、方案設計、取料、裁減等方面的內容。命題核心和目的就是全面考查初中生們的運用幾何知識解決生活中遇到的各種實際問題的能力，同時也考查學生們識別圖形以及動手操作圖形的能力。教師在幾何型應用題的復習指導過程中，應該先直觀、細致的解釋幾何圖形，然后結合這些幾何圖形的數量關系對命題進行充分的分析、比較、觀察、概括等，隨后讓學生們利用已學的數學思想方法和幾何知識來解決問題。

二、常見數學應用題解題策略和思路

（一）通過典型題培養學生解題邏輯思維

筆者建議，教師應該九年級數學的課本例題、課后習題以及近幾年的中考考題熟知、總結和歸納，教會學生們用開拓的數學理念和思路去解題，提升學生們邏輯思維的能力。舉個例子，2019某省數學中考試題應用題中出現這樣一道非常新穎的命題：小明與小剛兩人相約星期六到大劇院看演出，他們兩人的家分別距離劇院1200m和2000m，兩人分別從家中同時出發，已知小明和小剛的速度比是3：4，結果小明比小剛提前4分鐘到達劇院，求兩人的速度。在這一題的解題過程中，教師首先要讓學生們充分讀懂命題屬于方程類應用題。學生們應該將時間作為本題的解題切入點，通過題中已知條件速度比與距離，列出相關的方程等式，分別求解兩人速度。這道題的新穎之處在于命題內容和方向是關于行程問題與方程思想有機結合，學生們想要正確解題，就必須要讀懂命題中的已知條件和關鍵切入點，才能選擇合理的解題思路和解題方法進行解答。

（二）全面掌握常見的解題思路和步驟

對于九年級各類較為常見的應用題題型的解題思路教學而言，教師首先要讓學生們審清題意，歸納明確出命題屬于哪類題型，隨后充分讀題找出已知條件和未知條件。其次來說，教師應交會學生如何設立未知數，寫明意義以及單位。接下來，教師應教導學生們根據題目中的一些數量關系，羅列出符合本題的方程（不等式），并且根據所學的數學知識中的方程（不等式）解法，求出相應的解。之后教師還應該特別強調，學生應該再次讀題根據題目要求來檢驗根的正確性以及是否合理，最后完整寫出答案，并且寫明意義以及單位。

（三）充分了解常見題型，積累基礎知識

客觀而言，初中應用題各種類型中，最為常見的就是工程問題、行程問題、以及幾何問題等。在中考復習階段，教師在課堂教學過程中應該指導初中生們對這些較為常見的應用題進行歸納總結，能夠較為熟練且明確地找出題型中的數量關系，并且可以結合所學數學知識，通過常見題型以及主要數量關系的各種歸納，奠定堅實的數學知識基礎。

結束語：

綜上所述，九年級數學應用題復習教學之路任重道遠。教師在日常教學過程中只有不斷探索，采取合理化、科學化的教學方法和教學手段，力爭讓初中數學應用題教學質量邁上一個新的臺階。

參考文獻：

[1]徐亮.例談中考應用題復習的有效策略[J].語數外學習（數學教育），2012，12：43.

[2]王永喜.關注熱點 注重應用——中考數學應用題的復習策略[J].數學學習與研究，2013，17：123.