運用多種策略 讓概念更“清晰”

鄔琪紅

《圖形的放大與縮小》是蘇教版小學數學第十二冊《比例》單元中的一個內容，是比的實際應用。該內容要求學生從數學的角度認識放大與縮小現象，并通過觀察、思考、猜想、交流知道圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發生了變化，形狀沒變，最后通過自己動手在方格紙上畫出簡單圖形按一定比放大或縮小后的圖形。教學圖形的放大或縮小，一方面能為學生直觀地理解比例的意義提供支持，有利于學生體會不同領域數學內容的內在聯系，促進學生學習方式和思維方式的進一步完善;另一方面，也能使學生在此過程中初步體會圖形的相似變換，并為以后進一步學習成比例線段、相似三角形等知識打下基礎。

經過連續幾年的教學探索和對該內容的教學實踐，結合這節課的體會，我認識到《圖形的放大和縮小》是一堂概念教學課，主要是要讓學生領悟現實情境中比例的意義和作用。教學中，應緊密聯系學生的生活實際，并通過觀察、比較、討論與交流活動，讓學生充分感受圖形的放大和縮小，真正地理解概念的內涵。我認為上好此類課要注意以下幾個方面：

一、在現實情境中引出概念。

課堂是流動的生命，而教材是靜態的，教材上的知識點我們無法改變，但作為知識點的載體——教材，一開始的兩幅圖其實就是放大，沒有我們生活中“變大”的意思，如依照教材這樣來處理，知識的呈現與展開就不能到位。要根據學生已有知識基礎，現有的思維方式，靈活地、創造性地使用教材。探究開始，我出示一張很小的圖片，并拖動鼠標，變成另外三張圖片。這樣通過動態的呈現演示，提出疑問：你覺得哪一張是放大后的圖片？你發現了什么？說說自己的理由。一石激起千層浪，大部分同學能判斷是圖D才符合數學意義上的放大。但為什么呢？懸念的設置，誘發了學生的學習動機，從而引入對放大意義的探索之中。

二、在觀察與比較中感知概念。

教學中善于引導學生進行自主探索。為了指明探索的方向，我引導學生，想一想，放大后的圖形的長與原來的圖形的長有什么關系？寬呢？學生通過觀察、比較，歸納，得出結論：放大后長方形與原來長方形對應邊的比是：2：1。此時，學生初步建立了“放大”的概念。進而先讓學生說說哪些字詞比較重要，從而讓學生加深對關鍵詞 “對應邊”的理解，又讓學生到前面來指一指什么是對應邊，及時獲得反饋信息;接著，追問：“2：1”指誰和誰的比？突出是變化后與變化前的比。為了強化對概念的理解，我又巧妙的運用了變式，把一個圖形放大，比的后項不僅可以是1，也可以是2、3或其它數字。最后，引導學生總結：在描述把一個圖形按一定的比放大時要注意些什么？由于學生有了扎實的基礎，在教學把一個圖形縮小的概念時，完全采用了放的方式。“如果把一個圖形按1：2縮小”，說說是什么意思？這樣的教學，不僅節省時間，還有效的培養學生的遷移類推能力。當學生對縮小的概念也有了初步理解后，老師適時引導學生進行了總結：不管是放大還是縮小，都是誰與誰的比？從而揭示了放大與縮小概念的第一條本質屬性：變化后的量作前項，原圖形的量作后項。

三、在練習與思辨中理解概念。

小學生數學概念的形成是一個復雜的過程。一些較難的數學概念，教學時往往需要一個深人、細致、曲折的認知過程。在練習中，先通過自主操作完成練習，還出示了一組比，讓學生判斷給出的比，哪些是放大，哪些是縮小？是怎么判斷放大和縮小？這樣一下子激活了學生的思維。有的說，比的前項大于后項的比表示把圖形放大，比的前項小于后項的比表示把圖形縮小;有的說，比值大于1時表示把圖形放大，比值小于1時表示把圖形縮小。這樣就揭示了放大與縮小的第二條本質屬性，培養學生思維的科學性。

四、在操作與應用中拓展概念。

在本課的結尾，設計的折紙活動，主要設計了三個層次的活動，一是把長方形紙對折，讓學生判斷是不是把長方形紙按“1：2”的比縮小;二是追問學生“如果按1：2縮小，應該怎樣操作？”三是“如果按2：1放大，還需要幾張紙？”通過以上三個富有挑戰性的問題，一方面可以鞏固本堂課所學的“放大與縮小”的概念，另一方面，也可以培養學生應用所學知識解決實際問題的能力和動手操作能力。此外，在本次操作活動中，學生真實的體驗到：把一張紙按“1：2”的比縮小，原來的長方形紙被平均分成了4份。為什么不說成是按“1：4”的比縮小呢？在學生的反思與感悟中，從而揭示了放大與縮小的又一條本質屬性：按某個比放大或縮小要看變化前后對應邊的長度的比而不是面積的比。同時學生又產生了進一步探索的欲望：把一個圖形放大或縮小后，變化前后圖形的面積的比又存在著什么規律呢？讓學生帶著問題進入課堂，又讓學生帶著問題走出課堂。

總之，要提高教學質量，教師用心講好概念是非常重要的，既是落實雙基的前提，又是使學生發展智力，培養能力的關鍵。但這僅是學習數學的一個起步，更重要的是在學生形成概念后，使學生經常地運用概念，才能更深刻地理解概念，從而更好地掌握新的數學知識。因此，我們要以生為本，為學生創造條件，使學生經常地運用概念，讓概念“清晰”起來，并能更好地掌握數學知識，發展數學能力。

（作者單位：江蘇省張家港市南沙小學）