高中數學課堂教學實踐中類比推理的整合實踐之研究

吳雪偉

摘??要：數學是我國國民教育的重要組成部分，高中數學掌握的能力，對學生的未來發展有著深遠的影響。為了迎合新課改的實行，讓數學學習更加迎合高中生的能力，絕大部分高校開啟了類比推理教學法。高校通過在教學中運用類比推理法，對高中數學抽象的概念具體化分解，對易混淆的知識點，從本質上進行區分，從而為高中數學學習提高堅實的力量。本文通過對類比推理方法的意義和運用方法，進行分析，從而得出結論。

關鍵詞：高中數學課堂;教學;類比推理;整合實踐;研究

引言：

新時代的數學教學，注重的是創新，以及自學能力的培養。想要為學生提供有力的助學思想，需要在教學過程中，不斷創新，不斷研究，應用適合當下教育環境的教學思維。在數學教學中，通過深入的研究，從而創造出了類比推理教學法。在高中數學教學中，需要教師結合類比推理法，對學生進行正確的思維引導，讓學生對相似的概念進行深入了解、區分，避免概念混淆。通過不斷的類比推理，強化學生的數學能力，為以后的升學打下堅實的基礎。

一、數學教學中類比推理的意義

類比推理是對當下教學環境的詮釋，也是最有效的數學教學思維。類比推理教學，主要是通過對相同或者相似的數學概念、知識點，進行對比分析，讓學生從本質上區分概念，學會思維發散，對知識點進行強力的鞏固，最終達到熟練掌握的效果。在數學教學中，類比推理教學的運用，有助于教師更好地展開教學工作，化解學生緊張的情緒，緩解課堂氣氛，提高學生的學習激情。類比推理的運用，更有助于學生抽象思維到具體思維的轉化，提升邏輯思維能力，不斷滿足學生的學習要求，為數學學習提供更有力的保障。

二、類比推理教學的運用概述

類比推理教學思維的運用，需要教師對數學知識點進行系統的整理，讓學生直觀地看到每一個知識點，從而通過類比推理法，對新的知識、知識整合、問題區分等方面進行優化，為學生提供更加有效的學習方法。

（一）類比推理在數學新知識點中的運用

高中數學是對初中數學鞏固的基礎上，提高知識面，提高知識含量，為數學更高的學科境界，提供有力的保障。在教學中僅僅只通過教師基本的講解，學生很難對新的知識點掌握，反而增加學生的心理負擔，也會引起學生對各個知識點認識模糊不清，不能達到應有的效果。經過運用類比推理方法教學，教師在對新知識點講解的過程中，對以往相似的知識點進行復習。在舊知識點的基礎上，對新知識進行分解，理清新舊知識點之間的關聯和區別，從而更加直觀地學習新知識點，達到熟練的效果[1]。例如在高中數學《冪函數》教學中，教師需要重蹈覆轍，先對函數的分類進行復習，明白基本初等函數的三大分類，讓學生加深對函數的記憶，也引出新的知識點：冪函數。接下來，教師對冪函數先進行系統的介紹，讓學生對冪函數有大概認識，教師可以通過書寫指數函數和冪函數的方程式，來加深學生的了解。指數函數解析式為：y=ax，冪函數解析式：y=xa。在兩個函數的分析式中，可以看出兩個函數的區別。隨后教師結合對指數函數的認識，展開冪函數教學，從而讓學生更加直觀地認識到指數函數的底數和冪函數底數的區別，以及兩函數指數和底數之間的聯系和區別，更進一步地掌握冪函數。

（二）類比推理在高中數學復習時的應用

隨著課改的進行，高中數學的知識面由以往單調的層面，轉化為多元化的層面，知識面逐步增加，知識點逐步增多，繁雜的知識點，造成知識點極為分散。所以在數學教學中，教師需要運用類比推理方法，及時對學習的知識進行系統的分析、復習。對新舊知識中相似或者相同的知識點，進行整理、分類，全面分析和總結，從而鞏固數學知識點[2]。例如在學習《集合與函數概念》的時候，在學習完集合之后，教師先對集合的所有知識點，進行歸類。對集合的概念，元素的概念進行復習，讓學生再次認識到，元素是數學研究的對象，集合是所有元素組成的集體。通過對元素表達方式：a，b，c...，集合表達方式：A，B，C...來加深對集合書寫方式的認識。進而再引出屬于、不屬于的概念。通過類比推理，對屬于和不屬于的概念進行分析，從而引出集合在數學中正確的運用。在對比的過程中，更進一步推理出集合的三大分類，以及表達方式φ。在數學復習時，運用類比推理教學，對知識進行系統的梳理，為學生的復習指明方向。

（三）類比推理在分析問題時的應用

在高中數學學習中，保持著疑問的態度，是很可貴的品質。為了提升課堂氛圍，滿足學生對知識點的掌握能力，教師需要在課堂上，引導學生對知識點進行質疑，對新知識點引申出其他的知識點，學會舉一反三，提高學生對數學的初步掌握。在以往的數學學習中，有的學生不知道該如何去學好數學，在這種情況下，需要及時運用類比推理教學，對實時課堂知識理解的情況下，引導學生提出問題，映射出其他的知識點，強化學習能力。例如在學習《函數及其表示》時，通過函數分析式：y=f（x），x∈A，讓學生對函數的書寫有了大致的了解。再次教師通過引導學生，對函數分析式x∈A展開思維發散。讓學生假設出在此函數中，x??A時，函數的表達范圍;x為空集時，此類函數的含義。在類比推理的科學運用下，鼓勵學生對知識點進行提問，進行進一步的研究，從而延伸知識面，加深記憶。

三、結束語

類比推理教學是高中數學教學中，堅實可靠的教學手段。類比推理的實踐，是對高中數學教學的促進，是新課改高中數學教學中必不可少的思維。通過類比推理實踐，不斷對新舊知識點進行優化整合，學會舉一反三，發散思維，從而提升學習成績，提高教學質量。

參考文獻：

[1]戴進枝.類比推理在高中數學教學實踐中的應用研究[J].儷人：教師（3期）：84-84.

[2]王海軍.類比推理在高中數學教學實踐中的應用研究[J].高中數理化，2018（24）：10-10.