極坐標(biāo)系與參數(shù)方程教學(xué)中關(guān)鍵性問題研究

單溧莉

摘 要：本文在對(duì)高中數(shù)學(xué)極坐標(biāo)系與參數(shù)方程教學(xué)的主要內(nèi)容分析基礎(chǔ)上，結(jié)合其教學(xué)開展中的實(shí)際情況，對(duì)其中存在的幾個(gè)關(guān)鍵性問題進(jìn)行論述。

關(guān)鍵詞：極坐標(biāo)系;參數(shù)方程;教學(xué);關(guān)鍵性問題

極坐標(biāo)系與參數(shù)方程教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一，同時(shí)也是由初等數(shù)學(xué)向高等數(shù)學(xué)進(jìn)行銜接過渡的重要階段，學(xué)生對(duì)極坐標(biāo)系與參數(shù)方程內(nèi)容的學(xué)習(xí)與理解運(yùn)用，對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)以及學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力培養(yǎng)都有著較為突出的作用和影響。下文將結(jié)合高中數(shù)學(xué)極坐標(biāo)系與參數(shù)方程教學(xué)的幾個(gè)關(guān)鍵性問題進(jìn)行分析。

1、高中數(shù)學(xué)極坐標(biāo)系與參數(shù)方程教學(xué)的主要內(nèi)容

高中數(shù)學(xué)極坐標(biāo)系與參數(shù)方程教學(xué)中，極坐標(biāo)系知識(shí)教學(xué)主要包括極坐標(biāo)系概念以及通過兩種坐標(biāo)系方程的相互轉(zhuǎn)化提高學(xué)生對(duì)極坐標(biāo)系方程解題形式的掌握，掌握一些簡(jiǎn)單曲線與過極點(diǎn)直線、極坐標(biāo)系方程推導(dǎo)的方法，以更好理解和運(yùn)用極坐標(biāo)系知識(shí)解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題;此外，極坐標(biāo)系教學(xué)的開展還旨在通過學(xué)生數(shù)學(xué)思維等有關(guān)能力的培養(yǎng)，使學(xué)生在掌握簡(jiǎn)單曲線極坐標(biāo)系方程求解方法的同時(shí)，對(duì)其價(jià)值意義進(jìn)行更加深刻的理解和認(rèn)識(shí)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)綜合能力的培養(yǎng)與提升。

而極坐標(biāo)系與參數(shù)方程的教學(xué)中，其中包含的數(shù)形結(jié)合以及運(yùn)動(dòng)變化、分解合成等數(shù)學(xué)思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用范圍十分廣泛，同時(shí)對(duì)學(xué)生辯證思維以及綜合思考、邏輯分析等輸血能力培養(yǎng)都有著十分重要的作用和影響。其中，參數(shù)方程教學(xué)所涵蓋的知識(shí)內(nèi)容較多，其中更包含了直線、圓錐曲線方程以及圓等知識(shí)內(nèi)容，參數(shù)方程的教學(xué)其目的在于使學(xué)生通過對(duì)參數(shù)優(yōu)化實(shí)現(xiàn)已知曲線方程的參數(shù)形式求解，從而實(shí)現(xiàn)參數(shù)方程與普通方程之間的等價(jià)互化，并結(jié)合生活實(shí)例加深學(xué)生對(duì)參數(shù)方程知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)理解，實(shí)現(xiàn)其數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)和提升。

2、高中數(shù)學(xué)極坐標(biāo)系與參數(shù)方程教學(xué)的幾個(gè)關(guān)鍵性問題分析

結(jié)合上述對(duì)高中數(shù)學(xué)極坐標(biāo)系與參數(shù)方程教學(xué)內(nèi)容的內(nèi)容，根據(jù)教學(xué)開展的實(shí)際情況，由于在這部分知識(shí)內(nèi)容教學(xué)中，學(xué)生對(duì)三角函數(shù)以及解析幾何知識(shí)的熟悉，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)極坐標(biāo)系與參數(shù)方程知識(shí)問題的解答會(huì)選擇上述內(nèi)容作為解題思路和方向，在實(shí)際問題解答中會(huì)將極坐標(biāo)系方程與直角坐標(biāo)方程相互轉(zhuǎn)化運(yùn)用，而參數(shù)方程與普通方程進(jìn)行轉(zhuǎn)化運(yùn)用，這樣一來不僅導(dǎo)致極坐標(biāo)系與參數(shù)方程教學(xué)本身的意義得不到體現(xiàn)，同時(shí)從命題者角度出發(fā)也會(huì)導(dǎo)致其解題過程更加復(fù)雜，對(duì)教學(xué)開展十分不利，成為教學(xué)中研究和關(guān)注的重點(diǎn)問題。

其次，表現(xiàn)為圓和橢圓的參數(shù)方程的應(yīng)用問題。高中數(shù)學(xué)極坐標(biāo)系與參數(shù)方程教學(xué)中對(duì)圓和橢圓知識(shí)的考察，在對(duì)二者進(jìn)行區(qū)分時(shí)通過會(huì)側(cè)重參數(shù)方程內(nèi)容，其中包括參數(shù)的幾何意義以及三角函數(shù)有界性等，參數(shù)方程在圓和橢圓問題解決中，能夠使圓和橢圓上的任意一點(diǎn)都通過參數(shù)進(jìn)行表示，從而實(shí)現(xiàn)距離問題向點(diǎn)和線的距離問題上轉(zhuǎn)化，并通過三角函數(shù)有界性求取最值或者是范圍的方式，在有關(guān)計(jì)算基礎(chǔ)上對(duì)其問題進(jìn)行解決，同時(shí)在問題思考與解決過程中對(duì)學(xué)生圓、橢圓以及極坐標(biāo)系與參數(shù)方程等所需知識(shí)內(nèi)容的理解和掌握也能夠進(jìn)行考察，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)和鍛煉也有著十分積極的作用和意義。

此外，高中數(shù)學(xué)極坐標(biāo)系與參數(shù)方程教學(xué)中較為關(guān)鍵性的問題還表現(xiàn)為直線參數(shù)方程的幾何意義應(yīng)用問題。比如，像過定點(diǎn)直線與曲線相交以及定點(diǎn)與交點(diǎn)距離、多個(gè)交點(diǎn)之間的距離問題等，都可以通過參數(shù)方程的幾何意義進(jìn)行解決。

3、結(jié)束語

總之，對(duì)極坐標(biāo)系與參數(shù)方程教學(xué)中的關(guān)鍵性問題研究，有利于促進(jìn)其教學(xué)改進(jìn)和完善，通過對(duì)教學(xué)關(guān)鍵性問題的把握，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量和效果提升，具有十分積極的作用和意義。

參考文獻(xiàn)

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