例談培養學生自主講題的能力以煥發數學課堂活力

陳瑞好

摘 要：新基礎課程改革旨在尋找讓課堂煥發生命力的途徑和方法。傳統的教學模式已經不能滿足學生的學習需求。學生對于教學改革還需要一段時間去適應。在教學中培養學生的自主學習能力和創新能力，教師應多創造機會讓學生進行講題。文章結合實際教學經驗，分析了如何為學生成功講題提供條件、教會學生講題的方法以及讓學生講題創造有活力的數學課堂，以期讓講題成為學生學習數學的有效途徑，提高學生的數學學習興趣。

關鍵詞：初中數學;自主學習;講題;方法;課堂活力

高考改革后，數學題目越來越靈活，教師應該從初中開始抓起，培養學生自主學習的能力。初中生學習數學的自主學習要求也越來越高，為了更好地適應高中，更好地為高考做好準備，初中教師應該培養學生的數學素養，創造更多的機會讓學生自主學習，應該提供一個好的平臺讓學生進行講題，培養學生的分析能力、表達能力和創新能力。下面，筆者結合實際教學經驗，談談如何培養學生自主講題的能力。

一、為學生成功講題提供條件

教師接到一個新的班級，不要盲目地讓學生講題，要為他們能成功講題做好鋪墊。

（一）做好學生的思想工作，讓學生樂意講題

一開始就讓學生講題，有部分學生因為害怕不一定能接受。因此，教師應該提前做好學生的思想工作，讓他們明確數學考試的方向，認清學習數學的真正目的——培養數學思維和提高分析能力等。筆者讓學生的師姐師哥來感染他們，例如：

筆者剛畢業的班里的一位數學尖子生，他數學中考成績140分，非常喜歡鉆研數學題，很喜歡到講臺上講題，并喜歡探究不同的解法。筆者邀請他回學校，讓他總結學習數學的方法，特別是講題的好處和方法，把這些寶貴的經驗錄下來，作為筆者日后開展講題課的素材。筆者會專門利用一節數學課，讓學生分享他們學習數學的方法和樂趣，再讓學生談談到初中后學習數學的感受。這自然會引出初中數學的“難”。接著，為了學生能學好數學，三年后能順利考好數學，讓他們聽聽師哥的學習經驗，把錄音播放給他們聽。筆者認為成功學生的學習經驗比教師說千遍萬遍有效得多。

（二）為學生提供講題平臺

一個班的學生數學成績參差不齊，成績好的學生講題的難度不大，但教師要面向的是全班同學，爭取不丟下一個學生。所以筆者采取小組合作的方式，4人小組，由ABCD四個層次的學生組成，制定好小組，課堂上規定時間讓學生互相討論、互相幫助，提供平臺讓他們把共同的成果展示給其他同學看，讓學生都參與講題。

二、教會學生講題的方法

教師應該從初一就開始推出講題。講題并不是學生平時聽教師講課就可以完全學會講題的，需要教師的指導、幫助和鼓勵。

（一）從“部分”抓起

為了讓學生能順利講題，為了讓他們自信地站在講臺上，教師不可太貪心，要從“部分”開始。

首先，從題目中選取“部分”題目讓學生講，特別是易錯題。選題很重要，不要盲目地讓學生講每一題，一要考慮上課時間，二要考慮學生的水平，所以要適時適量。

例如：七年級上冊的“有理數”應用題，筆者選擇了下面的題目讓學生講：

某公路養護小組乘車沿南北向的公路巡視維護，某天早晨從A地出發，晚上到達B地，約定向北為正方向。當天的行駛記錄如下（單位：千米）

+18，-9，+7，-14，-6，+13，-6，-8

（1）問B地在A地何方，相距多少千米？

（2）若汽車行駛每千米耗油0.1升，求該天共耗油多少升？

學生往往分不清楚第一問與第二問的區別，他們會拿第一問的結論來做第二問。所以讓學生在講題時暴露錯法和錯因，通過他們的質疑、糾正，比教師講要深刻得多。

其次，先培訓“部分”學生。筆者選出每一組的組長，講題初期，筆者會給小組長一個任務，每周集中兩次，讓他們提前做好題目，而且準備好講題的思路，讓他們在培訓時間互相講題，共同討論該如何講題才能讓其他同學更好地掌握。例如七年級數學上冊第106頁第5題：

整理一批數據，由一人做需80h完成。現在計劃先由一些人做2h，再增加5人做8h，完成這項工作的■。怎樣安排參與整理數據的具體人數？

在講題時建議從以下幾步進行：

1. 分析題目的數量關系，并找出數量關系的關鍵句。如：一人做需80h，說明一個人的工作效率是■，工作總量為1，先由一些人做了2小時，再增加5人做8h，說明這項工作的■分成兩段來完成，所以得到怎樣的等量關系呢？（設先安排x人整理數據，等量關系：先做的工作量■+增加人數后的工作量■=總工作量的■，即可列出方程）

2. 運用了什么知識點？（工程問題：工作總量=工作效率×工作時間）

3. 在解題時需要注意什么？（注意解題的步驟：設未知數，列方程，解方程和檢驗，答）

4. 有沒有其他方法？

5. 你能把題目變式或找出類似的題目嗎？

后面的兩個步驟并不是每題都必須完成的。經過這樣的培訓，組長們看到題目自然會從題目中尋找對解題有用的條件，分析題目去思考和做題，問題自然迎刃而解。

（二）以點帶面，全面鋪開

當組長熟悉了講題的模式以后，筆者會在課堂上組織他們小組合作，創造機會讓他們進行討論，讓組長教會其他組員分析題目和講題，鼓勵基礎不太好的學生講，并作適當的加分和表揚。例如：在七年級上學期的期末考復習的一節習題課上，筆者先讓學生提前一晚完成這一作業，然后在第二天的評講課上講題。筆者特意安排一些簡單題，目的是讓CD類的學生也參與其中。如：

（1）-24×（■+■-■）

（2）5-3÷2×■-│-2│3÷（-■）

（3）請從下列三類試題中選答一題，多答以A類為準。

（A類6分）某車間有60名工人，生產一種螺栓和螺帽，平均每人每小時生產螺栓15個或螺帽10個，應分配多少人生產螺栓和螺帽，才能剛好配套？（每個螺栓配兩個螺帽）

（B類7分）有一些相同的房間需要粉刷，一天3名師傅去粉刷8個房間，結果其中有40m2墻面未來得及刷;同樣的時間內5名徒弟粉刷了9個房間的墻面，每名師傅比徒弟一天多刷30m2的墻面，求每個房間需要粉刷的墻面面積。

（C類8分）某周日小明在家門口搭乘出租車去參觀博物館，出租車的收費標準是：不超過3公里的付費7元;超過3公里后，每公里需加收一定費用，超出部分的公里數取整，即小數部分按1公里計算。小明乘出租車到距家6.2公里遠的博物館的車費為18.4元（其中含有1元的燃油附加稅），問超過3公里的，每公里加收多少元？

第（3）題的BC類題由AB層次學生講;（1） （2）和（3）的A類題都鼓勵CD層次學生來講。事實證明，他們經過小組討論和AB層次學生的指導和幫忙，CD層次學生上臺講得不錯，從掌聲中能看到他們自信的目光。筆者相信，這比教師單純的評講收獲大得多。

三、學生講題創造有活力的數學課堂

要創造有活力的數學課堂，培養學生學習數學的興趣，筆者認為要做到同中求“異”，創新求“變”。課堂上讓學生講題會活躍課堂氣氛，會使得數學題目一題多變、一題多解。學生的潛力是無限的，教師要給他們引導和提供平臺。在教學過程中，教師常常遇到一些耐人回味的例題、習題，學生解出了數學題的答案，問題本身獲得了解決，但并不意味著解題思維的結束。教師應告訴學生不應滿足于得到例題、習題的解答，并給予恰當的點撥，引導學生自主探索，提出問題，挖掘其中蘊含的值得深思的問題。所以在學生講題前，不妨讓學生討論題目的不同解法和變式。

例如：如圖1，∠AOB、∠COD都是直角，猜想：∠AOC與∠DOB在數量上是相等、互余還是互補？請說明理由。

讓學生變式（擺法改變），若圖1中的∠COD繞著點O旋轉，比如旋轉到圖2的位置，你在題（1）中的猜想仍成立嗎？為什么？

這樣一來，將課堂推向了高潮，學生都爭先恐后地展示他們不同的解法。這樣既可以培養學生學習數學的興趣，又可以引導學生自主探索。鼓勵同中求“異”，創新求“變”，培養學生的數學思維能力。另外，學生在講題后，教師要對學生的講題進行點評，優點要放大，不足之處要提出改進建議，以鼓勵為主，這樣才不會打擊學生講題的積極性，讓他們更熱衷于數學學習，更愛在課堂上講題。

總之，現在的數學課堂除了讓學生學會解題外，最重要的是要注意學生數學素養的培養。讓講題成為學生學習數學的有效途徑，讓學生在課堂講題的體驗中思考，在思考中創新，在創新中發展。這是筆者所期待的。