初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)研究與案例分析

摘 ?要：對初中數(shù)學(xué)教學(xué)方式進(jìn)行創(chuàng)新和改革，可以更好的落實對學(xué)生科學(xué)思維認(rèn)知和探索能力方面的培養(yǎng)，數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，有利于緩解學(xué)生數(shù)學(xué)解題壓力，也可以將數(shù)學(xué)知識變得更加直觀明了，而且這種數(shù)學(xué)思想，也可最大程度的滿足學(xué)生學(xué)習(xí)需求，促進(jìn)學(xué)生以更加科學(xué)的眼光去認(rèn)識數(shù)學(xué)問題，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算質(zhì)量和效果。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;思想;教學(xué)

引言

數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，可以最大程度的促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)方式的改革，將難懂和抽象的數(shù)學(xué)知識與公式變得更加簡明，有利于幫助學(xué)生形成良好的思維，對提高教學(xué)效率起到積極指導(dǎo)作用和意義。

一、初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)重要性

（一）幫助學(xué)生提升解題能力

初中階段是學(xué)生認(rèn)知能力的形成階段，將數(shù)形結(jié)合思想與初中數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合，可以讓這個教學(xué)思想更好地發(fā)揮優(yōu)勢和作用，學(xué)生通過這種思想就能快速了解數(shù)學(xué)問題當(dāng)中的關(guān)鍵點(diǎn)和突破點(diǎn)，更加直觀和清晰的去認(rèn)知與認(rèn)識數(shù)學(xué)問題，幫助學(xué)生在有限的空間想象能力下，提升數(shù)學(xué)解題效率。數(shù)形結(jié)合思想，強(qiáng)調(diào)學(xué)生用知識聯(lián)系圖形的方式去解決數(shù)學(xué)問題，正因為如此，學(xué)生可以在數(shù)學(xué)解題的過程中，運(yùn)用這種思想，將相關(guān)問題轉(zhuǎn)化為圖的形式，最后以圖的形式畫出來，讓數(shù)學(xué)問題變得更加直觀，此時，學(xué)生就會豁然開朗，明確問題當(dāng)中的重點(diǎn)內(nèi)容，從而從問題的突破口出發(fā)有效找到數(shù)學(xué)問題的解決答案，長期如此，會循序漸進(jìn)的提高學(xué)生解題能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣。

（二）可以將知識變的直觀明了

單調(diào)、乏味是初中數(shù)學(xué)的主要特點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，受抽象復(fù)雜問題和數(shù)學(xué)知識的影響，會對符號化、形式化的數(shù)學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生厭煩情緒，對其學(xué)習(xí)的積極性和主動性不強(qiáng)，與此同時，很多數(shù)學(xué)問題過于深奧，需要學(xué)生充分發(fā)揮想象能力和思維邏輯能力才能更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。將數(shù)形結(jié)合這種教學(xué)思想和學(xué)習(xí)思想應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)中，可以將學(xué)生產(chǎn)生厭煩的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)和問題變得更加簡單化和形象化，讓知識點(diǎn)變得容易被學(xué)生所接受，而且這種思想也會將知識變得直觀明了，學(xué)生通過圖形和圖像便可知數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵點(diǎn)，以及數(shù)學(xué)問題解答的突破點(diǎn)。此時，學(xué)生就會將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)成一種樂趣，恢復(fù)起初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情也會得到大大提升，也有利于促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)成績和教學(xué)效率的提高，進(jìn)而形成教學(xué)效率提高和學(xué)生學(xué)習(xí)效率提升雙贏的局面。

二、初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)策略

（一）利用數(shù)形結(jié)合思想解決多項式問題

如果教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效并合理的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合這個思想，那么就會轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)以往灌輸給學(xué)生數(shù)學(xué)概念和理念的教學(xué)方式，強(qiáng)化學(xué)生對知識點(diǎn)概念的記憶，充分將這種教學(xué)思想和學(xué)習(xí)思想的育人功能發(fā)揮到最大化。數(shù)形結(jié)合思想用在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要教師明確這種教學(xué)方式的意義和價值，從數(shù)學(xué)教學(xué)的多角度和多方面來滲透數(shù)形結(jié)合思想，在導(dǎo)入的過程中，還要結(jié)合相關(guān)數(shù)學(xué)問題，真正做到因材施教，循序漸進(jìn)的對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以利用數(shù)形結(jié)合思想教會學(xué)生如何解決多項式有關(guān)的問題，讓教學(xué)變得更加有效。例如，在教學(xué)多項式乘多項式的教學(xué)內(nèi)容時，如果以傳統(tǒng)教師直接講解運(yùn)算法則的教學(xué)方式為主，不僅不利于學(xué)生更好地了解其中的運(yùn)算規(guī)律，也會使學(xué)生自行在頭腦中映射運(yùn)算規(guī)律的過程中產(chǎn)生一定困難，降低學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，令初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度增加。此時，教師可以結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想，為學(xué)生講解多項式乘多項式的教學(xué)內(nèi)容。

在教學(xué)過程中，可以引入長方形面積的相關(guān)知識，以圖為例，將這個圖形的面積看做是長寬相乘，也可換一個角度，將其圖形看作是幾個圖形面積相加，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合例圖，分析其中的數(shù)學(xué)概念，從而使學(xué)生正確引出 的多項式乘以多項式的教學(xué)公式，學(xué)生在通過小學(xué)學(xué)過的，熟悉知識來學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)知識，有利于幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識的同時，又能讓初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容容易被學(xué)生所接受，讓數(shù)形結(jié)合思想發(fā)揮出更大的作用，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)自信心。

（二）運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)軸問題

將數(shù)形結(jié)合這個思想整體貫穿到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要對其合理利用與運(yùn)用，還要明確數(shù)形結(jié)合這個思想的意義與價值，合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來解決數(shù)學(xué)中的數(shù)軸問題。在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的過程中，有利于通過數(shù)形結(jié)合的方式將實數(shù)在數(shù)軸上直觀的表示出來，強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)軸問題的認(rèn)知，讓學(xué)生更加直觀的感受實數(shù)的客觀存在，讓學(xué)生在利用和運(yùn)用這個思想的過程中，全面掌握與實數(shù)有關(guān)的概念以及與數(shù)軸問題有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。例如，在教學(xué)生解答下列問題時：實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，分析此圖，將 這個式子進(jìn)行化簡，最終計算其結(jié)果。

（三）應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決絕對值問題

數(shù)形結(jié)合這個思想的應(yīng)用，還可以表現(xiàn)在絕對值問題的解決中，教師在教學(xué)的過程中，要充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的各方面功能，引導(dǎo)學(xué)生正確對問題進(jìn)行分析，讓學(xué)生在直觀明了的數(shù)學(xué)問題下，更好地找到數(shù)學(xué)問題的解決答案。例如，在教學(xué)生求 ? ? 這個式子的最小值時，就可以引導(dǎo)學(xué)生采用數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)思想，明確其中所蘊(yùn)含的數(shù)軸思維和絕對值問題，并且采用畫圖的方式，將這個問題理解為數(shù)軸上任意一點(diǎn)a到2、5、7之間距離的和，再對其問題進(jìn)行分析，最終得出結(jié)論，無論a點(diǎn)在什么位置，到2、5、7的距離之和與點(diǎn)2到點(diǎn)7的距離相比，總會大于或者等于，從而有效將絕對值問題的結(jié)果算出來，即最后的結(jié)果為5。

結(jié)語：

總之，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，需要從學(xué)生學(xué)習(xí)的各個角度方面出發(fā)，將這個思想應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)的各個知識點(diǎn)中，充分發(fā)揮這個思想的教學(xué)功能。

參考文獻(xiàn)

[1] ?金信凱. 數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J]. 才智，2017（02）：99.

[2] ?門輝. 簡析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用[J]. 學(xué)周刊，2018（30）：100-101.

[3] ?張虎. 數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中的應(yīng)用研究[J]. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（15）：43+45.

作者簡介：第一作者：李自琴（1988年5月7日），女，漢族，云南省臨滄市耿馬傣族佤族自治縣人，大專畢業(yè)于云南省臨滄師范高等專科學(xué)校數(shù)學(xué)教育專業(yè)，本科畢業(yè)于云南師范大學(xué)法學(xué)專業(yè);現(xiàn)任教于云南省臨滄市滄源佤族自治縣班洪中學(xué) ? ?數(shù)學(xué)老師。