淺談“解決問題”教學中數量關系的教學策略

何鋒華

摘 ?要：數量關系反映的是每個數量之間的內在聯系，它是解決和分析數學問題的必備工具之一。因此，本文將從“差異對比，明晰數量關系”“滲透方法，分析數量關系”“聯系生活，應用數量關系”三個角度進行分析，談一談“解決問題”教學中數量關系的教學策略。

關鍵詞：小學數學;數量關系;解決問題

在小學教育階段，對于身心尚未成熟的小學生而言，解決數學問題一直都是小學生的“心頭病”，甚至有的學生一看見數學問題就害怕，通常會導致學生無從下手，找不到解題的思路和方法。顯然，解決問題在數學教學中有著舉足輕重的作用。因此，通過將數量關系與解決問題有機結合，既能夠為學生解決數學問題提供解題方向，也能夠提供基本的解題方法和規律，并形成一定的解題策略，是一種有效解決數學問題的教學模式。為此，在教學中，教師要從多方面入手，幫助學生分析數量關系在解決數學問題中的重要價值，采取具有針對性的教學策略，巧妙啟發學生的主動探究意識，逐步引導學生開拓思路，使學生對解決數學問題充滿信心和樂趣，從而提高學生的數學能力和促進學生的全面發展。

一、差異對比，明晰數量關系

差異對比，主要是指兩個數學問題之間的相互區別和相互聯系。而對于數量關系也是如此，由于數學知識本身的復雜性和聯系性，數學中存在較多相似的數量關系，在加上小學生的整體意識尚不完善，稍作疏忽就就很容易導致錯解和混淆。因此，在小學數學數量關系教學中，教師要逐步培養小學生的整體意識，在教學活動中加強差異對比，引導學生在解決問題中學會明晰數量關系，化難為易，化局部為整體，從而全面調動學生學習數量關系的興趣，為解決數學問題奠定良好的基礎。

例如：在學完“乘法”這一課內容后，我會以兩道不同類型的數量關系題的來讓學生進行練習，像：兩道都可以運用加法相關知識解答的數學題，讓學生探索乘法在這兩道數學題中的應用，并通過對比幫助學生明晰其中的數量關系，進而有效強化學生的解題思路。首先，我會利用多媒體為學生展示兩道數學題的具體內容，像：“有4個木桶，每個木桶里面有8個毛絨球，一共有多少個毛絨球？”和“有4個木桶，從左到右依次是，第一個木桶里面有6個毛絨球，第二個木桶里面有7個毛絨球，第二個木桶里面有8個毛絨球，第二個木桶里面有9個毛絨球，求一共有多少個毛絨球？”這兩道題從表面上來看并無多大聯系，但其中蘊藏著兩個數量關系并列在一起的內在聯系;然后，我會引導學生進行對比分析，在對比分析的過程中，我會指導學生認識到問題的異同點，真正理解乘法和加法的聯系與區別，像：這兩道題的相同點“都是求一共有多少個毛絨球”在解題的過程中都可以用加法來進行求解答，異同點“第一道題與第二道題最大的區別在于第一道題可以用乘法求出，而第二道不能。”接著我會讓學生上臺列出每道題的解答算式，像：學生列出以下算式“4×8=32（個）;8+8+8+8=32（個）;6+7+8+9=30（個）”。最后，我會引導學生認識到第二道題中毛絨球的總個數是所有水桶里面的毛絨球想加而得;第一道題的三個加數相同，均為8，可以用4×8表示。通過差異對比，既深化了學生對數量關系的認識，也培養了學生解決問題的數學思維能力。

二、滲透方法，分析數量關系

正確的方法是解決問題的最佳途徑，同時，也是提高學生學習效率的重要手段。當前，一些小學數學教師的教學理念仍停留在傳統教學理念當中，在教學中一味采取機械式死記硬背的教學方法，而忽視了數量關系的作用，導致學生不能靈活運用數量關系最為常用兩種方法，即：綜合法和分析法。因此，在教學中，教師既要在教學實踐中滲透分析法和綜合法，也要注重將其應用到對問題的分析中，從而全面提高學生解決問題的能力。

例如：有這樣一道題：“小明從家坐騎去學校辦理入學手續，來回共用了3個小時，已知去學校用了1.8個小時和來回是同一個路線，回家的速度是每小時10千米，求去學校的速度大約是多少？”然后，我會引導學生運用分析法和綜合法來解答這道數學題，像;分析法，若想求出小紅上山的速度，需要知道小明去學校所用的時間（1.8小時）和去學校所走的路程（未知），從而得出去學校的速度=路程÷1.8;已知去學校路程=回家路程，求出回家的路程，需要求出回家的時間（未知）和回家的速度（10千米/小時），即回家的路程=時間×10;最后，綜合法，求出回家的時間，用已知的去學校和回家的總時間減去去學校的時間，即回家的時間=3-1.8=1.2（小時）;已知回家的時間（1.8個小時）和回家的速度（10千米/小時），可以求出回家的路程=1.8×10=18（千米）;已知去學校的路程（18千米）和去學校的時間（1.8），可以求出上山的速度=18÷1.8=10（千米/小時）綜上所述，此題的解應為10×（3-1.8）÷1.8≈6.6（千米/小時）。通過運用和綜合法和分析法，使學生對數量關系在解決數學問題中有了更加深刻的認識和學習。

三、聯系生活，應用數量關系

數學源于生活，同時也反作用于生活，學生的生活實際往往就反映著數學的數量關系。因此，在小學數量關系教學中，教師要結合學生的生活實際情況，將數量關系教學融入生活化教學中，引導學生意識到數量關系在生活中的現實意義，提高學生對數量關系的實際應用能力，讓學生在生活實踐中總結出數量關系的相關數學問題，并體會到數學知識的趣味性和實用性，從而有效提高學生學以致用的能力。

例如：在學習“元、角、分”相關內容使，我會以創設生活情境的方式來展開教學，以此來幫助學生認識到元角分之間的數量關系。在教學中，我會抽取兩名學生分為一個合作小組，并分別扮演超市的售貨員和買家，像：“小剛扮演售貨員，小紅扮演買家，小紅去超市買了4支鉛筆，一共給了小剛5元錢，已知每支鉛筆售價為1角5分錢，請問小剛應找小明多少錢？”其他同學通過相互交流溝通得出：每支鉛筆1角5分錢，四支鉛筆一共花費了6角錢，已知小紅一共給了小剛5元錢，小剛應找給小明4元4角錢。這樣一來，不僅讓學生對元角分之間的數量關系有了一個初步的認識，而且，通過創設生活化教學情境，也加深了學生對元角分數學知識的理解。

綜上所述，在小學數學教學中，數量關系是提高學生解決問題能力的重要基礎，它既能為小學生解決同類問題指明方向和提供科學有效方法，同時，它也是一種有價值的解決問題的模式。因此，在小學數學數量關系教學中，教師要切實提高自身的教學能力，重視數量關系的教學，在學生已有生活經驗基礎上，逐漸引導學生掌握基本的分析數量關系的方式方法，從而有效提高學生自主分析和解決問題的能力。

參考文獻

[1] ?張苾菁.對“解決問題”中數量關系教學的再思考[J].江蘇教育，2009（16）：32-34.

[2] ?劉小軍. 小學數學教學中對解決問題數量關系的教學研究[A]. .《教師教育能力建設研究》科研成果匯編（第七卷）[C].：中國管理科學研究院教育科學研究所，2018：4.