在教學中培養學生的數學思維

彭期川

【摘要】：眾所周知，數學這一學科是大部分學生的短板，因為數學這一學科是抽象的，初中數學也是如此。初中數學是培養學生思維的最好科目，初中數學課堂在發展學生數學思維能力方面也有獨特的方式，數學這一科目所擔負的任務，不止是學生學習好數學，把數學在生活中運用恰當，數學這一科目最重要的任務是培養學生思維推斷能力，學生想要提高自己的推斷能力，必須要學好數學，才能將自己的思維能力及推斷能力提升。所以，教師在教學數學時，要利用好當今時代發展的產物，制定好的教學方法，采取好的教學方法來提高學生數學思維能力以及推斷能力。

【關鍵詞】：初中數學 思維培養 教學方法

大部分學生現在學習數學都受之前的教學思維影響，導致學生在學習數學時看不到進步，反而還有逐漸下降的趨向。教師在數學教學方法上要與時俱進，對學生數學思維進行培養，用好的教學方法來培養學生思維能力，激發學生對數學知識的欲望，教學方法從之前到現在，有一個過程，這個過程被人們稱之為知識遷移，教師要根據這個知識遷移來提高學生思維能力，因為知識遷移是長期以來教師們所實踐的結果，教師巧用知識遷移，才能提高學生的數學思維能力。

一、對學生數學思維進行探究及培養

數學思維是無形的，是學生在自己腦海中形成的一套思想，教師如何培養學生數學思維，可以根據樹形結構和等價轉化為切入點，對學生數學思維能力的培養進行教學，樹形結構，是將數字與圖像相結合，將數字與圖形結合，能讓學生更好地理解題目的含義。而等價轉化，則是將問題轉化成我們所理解的解答方式，在遇到自己不會或者不理解題目意思時，將題意轉化成我們所了解的意思或方式方法，這樣的思維我們稱之為數學思維，因為數學本就是抽象的，不是具體的。這樣的教學方法能提高學生思維能力以及推理能力。

例如，教師在講解圓的周長計算時，就可以利用等價轉化來為學生講解，這樣的教學方法讓學生對圓的周長更好理解，教師都知道，圓的周長如果不用公式計算，是很難計算出圓的周長，這時，等價轉化就能在課堂中發揮其作用，教師讓學生用一根繩子圍繞圓繞一圈，再量出這根繩子長度，得到一個具體的值，也就是這個圓的周長。這樣的教學方法讓學生在解不了題的情況下為學生提供了好的解題思路，這也是數學思維，也是等價轉化，就是將不懂或者不會的題轉化成自己所理解的思想，這個跟等價交換的性質不一樣，等價交換是兩個物體或兩件商品的價值相差不大的情況下進行。學生思維能力的培養，是教師在數學教學中必須要注意的問題之一。

二、情境創設，提高數學思維

初中數學課本中的習題大多數都是與生活息息相關，教師應該根據這點來制定教學方法，既然書中的知識和習題來源于生活，那教師就應該引導學生情境創設，讓學生在情境中學習數學知識，在情境創設中發現并解決問題，這樣的教學方法能培養學生數學思維。情境創設，是學生在解題時將題目中所牽涉場景進行構建，場景能讓學生真正融入到其中，從而理解題意，再用數學思維來解決問題。在生活中處處能看見數學的存在，數學來源于生活又高于生活，數學將生活中所牽涉的計算以及計算方法歸納在一起，教師利用這點來教學，培養學生數學思維，讓學生在情景創設中解決實際問題。

例如，教師在講解二次函數時，把二次函數與實際生活結合起來，引導學生情景創設，把學生分為幾個小組，讓學生把函數應用于實際生活，這也是數學思維能力的培養。比如，某家公司所賣的一個零件，零件的成本價格是一件30元，如果按每件40元的價格賣出，一個月能賣出400件，賣出去的價格每漲一元，一個月所賣出去的就少60件，問：當賣出去的價格為45元時，一個月賣出去的零件和總利潤各是多少？教師讓學生以小組的形式展開討論，找到并分享解題思路，學生在這樣的氛圍下學習，不僅提高了學生自主學習興趣，也提高了學生的數學思維能力。

三、以開放性教學來培養學生數學思維

開放性教學不是將課堂氛圍活躍起來，而是教師在教學過程中將解題思路開放化，根據不同的題目及題目信息來運用多種解題思路解題，用不同的解題思路或教學途徑來為學生講解和傳授知識，這樣的教學方法也能提高學生的數學思維，也是一種思維模式。開放性教學不受之前傳統的教學模式影響，與之前的教學模式相比，開放性教學不受老師的思想束縛，這樣的教學模式讓學生有獨立思考的空間，學生發揮自己的思維能力，對一個題進行多元化的了解，再用不同的解題思路將問題解決，每個學生都有自己的數學思維，學生只有在不受老師思想的束縛下，才能將數學思維的優勢發揮出來，這也是開放性教學的特點，就是一題多解。

例如，教師在講解多面體時，以正方形為例，正方形的邊長是永遠小于正方形的對角線長度的，那我們就以正方形的邊長為直徑在正方形中畫半圓，再求半圓外的面積，大部分學生在遇到這樣的題時，都是用扇形面積減去三角形的面積得出半圓外的面積，這樣的解題思路是對的，思路清晰，也解決了問題，教師再問，這道題難道就沒有其它的解題思路了嗎。這時，教師就要利用開放性教學來對這道題進行講解，該題解決思路有多種，比如可以將正方形面積算出來，再計算出半圓的面積，然后再用正方形面積減去半圓的面積，就可以計算出所求面積。開放性教學是將學生數學思維引導在巔峰，讓學生知道一道題的解題思路不是只有一種，而是可能有多種，開放性教學有利于培養學生數學思維，也培養了學生創新能力。

結語

數學思維，不是教師上一節課就能把學生數學思維培養出來的，需要長時間的積淀及老師的培養，也不是說某個學生在某一方面有所成就就可以說這個學生數學思維很強。學生數學思維的培養，需要教師在教學模式上有所改變，不要像之前的傳統教學模式一樣教學，這樣只能束縛學生的思想，不能讓學生發揮自己的想象空間，更不用談什么培養學生數學思維，教師在教學方法上要創新，以學生喜歡的教學方法教學，引發學生自主學習興趣，提高學生數學思維，達到教學要求，從而提高教學效率。

【參考文獻】

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