初中數學教學中學生逆向思維能力的培養研究

牛曉芳

摘要：隨之新課改和素質教育的不斷深入，更加注重對學生綜合能力的培養。在初中數學教學中，通過創新教學方式的應用，進以培養學生的逆向思維，在實現有效教學中，更有助達成培養學生數學核心素養的目標。基于此，筆者就“逆向思維”概念展開闡述，進以探討了如何在初中數學教學中培養學生的逆向思維，以期為提高初中數學教學提供有益參考。

關鍵詞：初中數學;數學教學;逆向思維;培養方法

前言：在初中數學科目的學習中，有許多知識點需要用到逆向思維，比如乘方、加減以及開方等，在針對數學問題的過程中，將正向思維以及逆向思維進行應用，是學習過程中必然要用到的兩種思維模式。對于初中階段的學生來說，對于數學問題的解決，如果單一的只從正向思維出發，會有很大的局限性，因此，為了促進初中階段數學科目更好的學習，將其學生思維打開，需要將逆向思維加入到學生的訓練當中，以此來對學生的思維定勢進行打破。作為教師，要將其作為重任，并且不斷地鼓勵學生進行思考，培養學生靈活的思維，提高學生的學習興趣。

1 逆向思維對于中學數學的意義

在初中階段，由于學生剛剛升學，小學的學習基礎對于初中運算的轉換能力較差。學生的思維能力并不是很強，所以為了幫助學生養成更加成熟的思維方式，就需要教師重視對于學生逆向思維的培養，在傳授數學知識概念的同時，幫助學生養成雙向思維，可以有效地幫助學生改善思維的遲滯性，使得學生在遇到問題進行思考時更加順暢與自信。具體的逆向思維運用步驟為：先使用正常的運算方式進行解答，如果計算起來難度較大難以解答，就逆向推算，沒有辦法直接解決的問題就利用間接的手段來解決。一種解題運算方式難以解決難題時，就換一種解題方式，這種逆向思維能力的培養，可以有效地幫助學生提高其解題能力，從而使得學生的全面數學能力得到提升。

2 逆向思維培養的問題

2.1 定勢思維的影響

由于學生在固定模式中進行生活和學習，以往的思維形成了一定的固定模式和習慣，當學生面對一個問題時，優先選擇的是用定勢思維去進行思考，而不會首先去選擇另外一個角度和方向去對問題進行分析。在數學科目的學習過程中，學生經過一定階段的學習之后，對于數學的概念以及解題方式有了固定的思維模式，會出現很多學生在解題的時候，只會很機械地對例題進行照搬，思維的方向較為單一，也不會往不同的方向去引發思考，對于解題方法不會靈活的應用，久而久之，就會在定勢思維的影響下，在面對數學題的時候，之后用固定的思維模式去進行分析，缺少一定的靈活性和變通性。

2.2 傳統教學觀念的影響

隨著應試教育的出現，在面對數學科目的學習時，學校教育會直接以考試需要選擇的范圍和解題思路來進行教學，特別是在傳統教學觀念的影響下，老師會引導學生只針對概念公式進行記憶，做題的時候直接用來套公式，應付考試，整個流程下來，學生自然形成了一種固定的思維模式，面對難題時不會學著去變通，更不會去換個角度思考問題，在逆向思維的培養方面就完全缺失，得不到真正的鍛煉和培養。在這樣的一種教育模式下，只會對學生的基礎知識以及能力進行培養，并不能拓寬學生的思維，所以，在學生面對變化較大的難題時，往往會束手無策，找不到正確的思路和方法去解決。

3 培養中學生逆向思維能力的方法

3.1 調動學生內在思維，激發學生思維的積極性

在初中數學教學過程中，想要培養學生的逆向思維，首先要調動學生的內在思維，激發學生學習數學知識的興趣。教師也要精心設計課上的教學內容，明確教學理念，利用設置懸念的方法來調動學生課上的積極性。為了能讓學生更加重視數學這門學科，教師也可以在課上向學生講述數學的發展史，讓學生明確數學的學習價值，所以想要培養學生的逆向思維，首先要調動學生的內在思維。比如，在學習平面直角坐標系這一知識點時，教師就可以采用情境教學創建合適的情境：學校在大會堂舉辦元旦演出，每個同學都有自己的座位號，你的座位號是8排6座，那么怎樣能用平面坐標系來確定你的位置呢？由于學生對座位號比較熟悉，但對于新學習的平面坐標系知識還比較陌生，這有利于調動學生學習的積極性，提高學生解決問題的興趣。學生在解決問題時并沒有使用常規的思考方式，而是直接構建平面直角坐標系，在這個過程中，學生也能掌握大會堂座位的規律，利用平面直角坐標系解決相關問題。在這種思維方式下，學生能夠主動去學習，也能夠快速掌握所學知識。

3.2 綜合分析基礎概念，提高學生逆向思維意識

每當學習新的數學知識，我們首先了解的都是它的概念，這些概念之間存在互逆性。如果教師在教學中只對概念進行單一的講解，往往不會有很好的教學效果，所以教師在講解概念時要對學生的思維方式進行訓練，讓學生能夠理解概念之間的互逆性以及基本內涵，也能夠有效加強學生對數學基礎知識的記憶，有助于學生對數學問題的分析與解答。在學習《矩形、菱形、正方形》這節內容時，如果讓學生對這些圖形的性質以及概念進行死記硬背，學生會將這些知識混淆，無法解決實際問題。而如果教師培養學生逆向思維看待問題，問學生正方形是否是平行四邊形，這樣就能夠引發學生使用逆向思維思考問題，教師有意識地培養學生的逆向思維，也能夠幫助學生理解各個概念間的關系，有效鍛煉學生的思維能力。

3.3 利用專項練習題，強化學生的逆向思維能力

為了培養創新型人才，首先要鍛煉學生的逆向思維能力。在教學過程中，教師可以整合逆向思維練習題，讓學生在做題過程中，有效強化自己利用逆向思維解題的能力。比如，在做題過程中可以采用反證法或分析法，這都屬于逆向思維的解題方法，教師可以多設置這類習題，幫助學生提升逆向思維能力。比如，在學習平面圖形的認識這一章節時，教師可以根據“同位角相等，兩直線平行”這一定理設置相應習題，讓學生從反面得出這個定理。再如，“在同一個平面上，若兩條直線都與第三條直線平行，那么兩條直線相互平行”是基本定理，教師可以讓學生思考，如果將結論與條件互換，能否由兩條直線相互平行推出兩條直線都與第三條直線平行。學生通過思考發現也會出現第三條直線與兩條直線相交的情況，所以這個關系不成立，學生在親自證明這個結論后，能夠在習題中更靈活地使用并有效加深記憶，利用這個方式也能夠培養學生的逆向思維。

4 結語

綜上所述，在現代教育中，更加注重對學生全面素質的綜合培養。作為初中數學教師，應摒棄應試思維，在加強理論傳授的同時，不斷創新教學理念，培養學生的多種思維能力，使其數學核心素養逐步提升。特別是新時期社會及科技的迅猛發展下，對人才的需求門檻愈發提高，學生只具有解題的單向思路，能夠在考試中取得高分是遠遠不夠的。數學教學的重要性，在于培養學生的多種多種能力，促進其全面發展。在對學生的逆向思維培養中，更加強化其思考的邏輯性，使數學知識能夠從點、線中形成反應連接，無論題目變換為哪一種形式，中學生都能夠具有清晰的條理性，并能夠通過順、逆思維的自然轉化，進以發揮數學教育的最大價值。

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（作者單位：山東聊城第七中學）