對應關系在小學數學分數應用題中的實踐應用

王帥兵

摘要：隨著學生進入小學高年級階段，素質教育和智力發展的需求使得學生的學習內容逐漸地由具體轉向抽象，由單純的公式應用轉為理解基礎上的實踐應用。這就對學生的學習能力提出了更高的要求，尤其在解決分數應用題時，不僅要求學生學習掌握最基本的知識原理，理清對應關系，更要求學生在此基礎上探究、創造出新思路、新方法，更好地提高學習效率。

關鍵詞：對應關系，小學數學，表格法，分數應用題，實踐應用

對應關系是小學數學學習中最為常見的一種關聯應用，貫穿于整個小學數學學習過程，不僅要求學生掌握基礎的量數對應、數形對應，還要求學生根據實際的學習問題展開對應探究，發掘新問題中的對應關系，進而分析問題、解決問題。在小學數學分數應用題的學習中，面對復雜的問題環境，很多學生理不清一個分數在題目中所表示的是具體數量還是分率，錯誤地直接計算，或者張冠李戴，做出錯誤對應，極大地挫傷了學生學習的積極性。這就需要教師在具體的教學中創新教學，幫助學生理清題意，梳理分數表示的具體含義，做出一一對應。結合多年教學實踐，本文將從“學會分析”、“找好對應”、“分層解決”三個方面，通過具體題目逐步分析對應關系在小學分數應用題中的實踐應用。

一、學會分析：分出部分，梳理出分數在題目中表示的具體含義

分析是對應的基礎。在分數應用題的教學中，教師首要的就是教會學生如何確定和統一“單位1”，以及題目可以分成幾個有效部分：分一批東西，有幾個人分就有幾個有效部分;做一項工程，做了幾天就有幾個有效部分。再根據分數在應用題中有具體數量和分率的雙重表示，從“具體數量”和“對應分率”這兩個層面來分析，分析出哪個表示的是具體數量，哪個表示的是分率，這里面有一個較為簡單的判定方法，教師可以引導學生看一看分數后面有沒有帶單位，帶單位的就表示具體數量，不帶單位的就表示分率，在確定好后，再把分率做一個整合統一，方便后面解題。比如下面這道分數應用題：

例1：學校買回一批書分給甲、乙、丙三個班，甲班分得總數的9/20，乙班分得的書是甲班的2/3，已知丙班分得60本。問：這批書一共有多少本？

在這道題目中，學校要給甲、乙、丙三個班分發買回的圖書，在這次分配中，買回的圖書總數是“單位1”，要分給甲、乙、丙三個班，甲班、乙班和丙班就是題目中的三個有效部分。再來看題目中出現的兩個分數，后面都沒有單位，所表示的都是分率，第一個分數9/20“”表示的是甲班分得的圖書占買回圖書總數的9/20，在這里，“單位1”是買回圖書總數;第二個分數“2/3”表示的是乙班分得的圖書占甲班分得的圖書的2/3，在這里，“單位1”是甲班分得圖書總數。因為兩次“單位1”不同，教師要引導學生將其統一，在這道題目中，我們要統一的是乙班，找出乙班所分得圖書占總數的幾分之幾：，最后再算出丙班的分率：。

二、找好對應：用表格把具體數量和分率一一對應起來

做好基礎分析后，教師要引導學生講具體數量和分率一一對應起來，這里有基礎對應和應用對應兩種基本方式。基礎對應指的是題目所指較為單一，每一部分都是單純的數量或者單純的分率，不存在兩者混合的情況。應用對應則反之，不是是單純的數量或者單純的分率，存在這多種混合情況，這就使得學習維度和難度大大增加。不管是基礎對應還是應用對應，學生在學習初期，由于知識難度和維度變大，普遍存在理解偏差或混淆的情況，導致對應錯誤。為了便于學生梳理信息，更好地理解、運用和掌握，教師在教學初期可以引導學生運用表格法做好一一對應。

如前面例1所舉題目就是一個基礎對應，教師可以引導學生利用表格直接作出如下的對應：

如果碰到稍復雜的思考題或者思維拓展題等應用對應題目，教師只要引導學生對上述表格作出簡單變化即可。比如下面這道分數應用題：

例2：李阿姨把盒糖果分給甲、乙、丙三位小朋友，甲分得全部的1/3又3塊，乙分得全部的1/4又4塊，丙分得全部的1/5又6塊。這盒糖果共有多少塊？

我們的表格對應可以變革如下：

這樣的表格對應簡單明了，能增強學生的直觀感受，理解運用更加容易，同時幫助學生區別了具體數量和對應分率的不同表示，加深了對分數的認知和掌握。

三、分層解決：利用確定好的對應關系解題

教師通過以上兩個環節的訓練教學，大大調動了學生學習的主觀能動性，提升了學生的分析能力和實踐應用能力，題目最后的基本計算也就不在話下。教師只需引導學生利用量率對應的基本關系、基本公式求解即可。

四、結語

綜上所述，在教學實踐中，對應關系作為解決分數應用題的關鍵鑰匙，教師要達到理想教學效果，就要不斷地研究教材、教法，革新教育觀念，運用多種教學方法來豐富課堂教學，強調學生學習的主動投入和實踐探索，引導學生自主運用表格法提高區分度和認知能力，只有這樣，才能提高學生的學習效率，同時達到課堂效果的高效輸出。

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