數形結合思想在中學數學中的應用

陳志高

摘要：數形結合思想是學生在進行數學知識認知中最為重要的思想之一，對提高學生的問題解答能力，發展學生的數學綜合素質中具有積極意義。而從實際的數學課程教學中我們可以看出，存在部分課堂中教師無法將數形結合思想有效應用在數學課堂中的現象，基于此，筆者從自身知識講解經驗出發，提出數形結合思想應用在概念教學、習題解答和復習環節的策略，淺談如何將數形結合思想與初中數學課程的教學相結合。

關鍵詞：數形結合;初中數學;概念;習題

在開展初中數學課程的教學時，教師有意識地將數形結合的思想滲透在課堂中，能夠幫助學生將抽象的數學理論與具體的圖像相結合，從而加深對數學知識的理解和記憶，提高數學課程的講解質量。那么在實際進行數學知識講解的過程中，教師應當如何針對學科的特點，以及數形結合思想的內容，優化教學策略，落實數形結合思想在數學課堂中的滲透呢？

一、應用概念教學，加深學生理解

數學概念是學生進行數學知識學習的基礎，學生只有掌握了基礎的數學概念，才能夠明確公式當中的每一符號所指代的意義，以及數學的本質。但是，在數學教材當中所呈現出的數學概念，大多是以抽象文字為主，學生由于自身的理解能力有限，很難直接將數學抽象概念與直觀的圖像相聯系，從而降低學生進行數學概念學習的效果。而現代教育技術的發展，使得教師在對學生進行數學概念的教學中，能夠將原本單調的文字進行直觀轉化，從而讓學生在動態、抽象的數學概念呈現形式中，深化自身的理解。

例如，在對學生進行“相交線”的概念教學中，教師就可以利用多媒體中的圖片展示功能，向學生介紹其中的“相交線”“鄰補角”“對頂角”等概念，促進學生提高對本節課概念的認識。在課堂中，教師先應用純文字的形式，向學生展示什么是“相交線”“鄰補角”“對頂角”等，讓學生從理論上對這些概念有一個初步的認識。隨后，教師借由圖片，向學生直觀展示兩條在同一平面上的相交線，并借助相交線中的各個角對學生進一步解說“對頂角”和“鄰補角”的概念，引導學生完成對本節課概念的學習。

顯而易見，在開展初中數學課程的教學中，教師能夠以現代教育資源為媒介，促進學生進行數學概念的學習，提高概念教學的效果。

二、應用習題解答，提高解題效果

“習題”是數學課堂中不可或缺的存在，在開展教學工作的過程中，學生能夠通過習題的解答，檢驗自身對數學知識的掌握情況，教師也可以通過學生的習題解答情況，獲得教學的反饋。而在實踐教學中，教師也可以利用數形結合的思想，讓學生對習題當中的內容進行整理，從而提高學生進行習題解答的效率，發展學生的解題能力。

例如，在“全等三角形”的教學中，教師就可以借助圖形，幫助學生進行習題的解答。為了檢驗學生對本節課知識的掌握情況，教師向學生提出“有一三角形ABC，AB=AC延長AC到點F，過F點做線段FE交AB與點E，交BC于點D，且BE=CF，證明DE=DF。”等習題，單純讓學生就題目當中的敘述進行解答，勢必會降低學生的解答效果，學生也沒有解題的頭緒，而教師讓學生根據習題進行繪圖，則能夠將原本繁瑣的習題內容，以直觀的圖畫進行展示，從而提高解答的效果。

可見，在對學生進行數學知識的講解中，教師能夠利用繪圖的形式，為學生找到解題的突破口，從而提高學生進行習題解答的能力。

三、應用復習環節，構建數學體系

“復習”是課堂教學的最終環節，學生通過復習環節能夠加深對數學知識的記憶，構建整體數學觀。而在將數形結合的思想滲透在初中數學課堂中，教師也可以利用“思維導圖”的形式，輔助學生進行數學知識的復習，讓學生在刻畫思維導圖中，構建整體數學知識體系，從而提高對數學課程的認知效果。

例如，在對學生講解“二次函數的圖像和性質”的數學知識后，教師就可以利用思維導圖的形式，促進學生進行數學知識的復習。在課堂中，教師先讓學生從“二次函數”的中心詞出發，延伸出“概念”“表達形式”“性質”“圖像”等支路，隨后，教師引導學生根據每一支路的主題進行之后內容的填充，促進學生在構建思維導圖的過程中，能夠深化對本節課數學知識的記憶和理解，構建有關二次函數知識的數學體系。

可見，在引導學生進行數學知識的的復習中，教師能夠利用思維導圖的形式，促進數形結合思想在數學課堂中的滲透，從而逐步提高學生復習的效果。

總而言之，數形結合的思想在初中數學課程的教學中具有重要意義，但是，真正有效地應用數學結合的思想，促進數學知識的教學，卻不是在一節數學課的教學中就可以實現的，而是一個逐漸積累的過程。因此，在之后開展初中數學課程的教學中，教師應當繼續學習數形結合思想的內涵，結合學生對數學知識的認知特點，不斷找尋數形結合思想與數學知識中的結合點，從而促進學生在應用數形結合思想中更快速地理解數學知識，提高認知的效果。

參考文獻

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