如何在數學教學中創設情境引導學生自主探究

蔣厚寶

摘要：實踐證明，學生只有通過動手實踐、自主探索得來的知識理解才會更深刻，掌握才會更牢固。因此，在教學中必須加強學生自主探究能力的培養。數學教學必須根據學生心理和數學學習的特點，關注學生的個體差異和不同的學習需求，愛護學生的好奇心、求知欲，充分激發學生的主動意識和進取精神，倡導自主、合作、探究的學習方式。

關鍵詞：自主學習;合作學習;探究學習

現代教育心理學認為：人的自主性、能動性、創造性以及人的認知、情感、意志和能力都在活動中匯合并得到表現。因此，在課堂上教師要為學生提供豐富的、充足的、典型的學習材料，放手讓學生動手、動口、動腦全方位參與教學活動，使學生在“做”中親身經歷探索知識的過程，實現對知識的“再創造”。如?2013年東營中考23題?（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m， CE⊥直線m，垂足分別為點D、E。證明：DE=BD+CE。

（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=，其中為任意銳角或鈍角。請問結論DE=BD+CE是否成立？如成立，請你給出證明;若不成立，請說明理由。

（3）拓展與應用：如圖（3），D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合），點F為∠BAC平分線上的一點，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀。

第一問，通過證，得出DA=EC，AE=BD，從而證得DE=BD+CE。第二問將第一問中的90°角，改成為任意銳角或鈍角，怎么證？這個時候，乘機鼓勵學生自主探索：你能有辦法證明這個問題嗎?？第三問怎么證明？你能有什么辦法？讓學生嘗試。探究如何證明這個問題，既確保了學生的參與意識和嘗試體驗的過程，也激發起學生的探究的欲望。

參考文獻：

[1]教育部：人民教育出版社，2004 年?5 月。《數學課程標準》

[2]華東師范大學出版社，《數學教學》